Bất cứ ai cũng có thể đề xuất một cuộc khảo sát tốt và gần đây về việc đếm các vấn đề và / hoặc các vấn đề là #P.
Câu trả lời:
L. Fortnow. Đếm phức tạp . Trong L. Hemaspaandra và A. Selman, biên tập viên, Hồi cứu lý thuyết phức tạp II, trang 81-107. Mùa xuân năm 1997
Điều này cung cấp nhiều hơn về quan điểm phức tạp về cấu trúc (các lớp phức tạp, các phép lạ, v.v.) và thảo luận về các lớp khác liên quan đến #P. Mặc dù đó là từ gần 15 năm trước đây, nó thực sự không mà hết hạn về mặt kết quả.
Hãy thử ghi chú bài giảng ETH của Mark Jerrum . Một phiên bản miễn phí có sẵn từ trang web của mình ở đây .
Pinyan Lu đã xuất bản một cuộc khảo sát thông qua ECCC vào giữa năm 2011. Nó so sánh ba khung đếm phổ biến:
Ông cũng thảo luận về các định lý phân đôi hiện tại và các kỹ thuật chứng minh được sử dụng để có được chúng.
Xi Chen đã xuất bản một cuộc khảo sát với tư cách là một khách mời cho SIGACT News vào cuối năm 2011. Nó thảo luận về các kết quả và kỹ thuật dẫn đến và bao gồm các bài báo của anh ấy với Jin-Yi Cai và Pinyan Lu trên các nhị phân để đếm sự đồng hình hóa đồ thị được xác định bởi biểu đồ mục tiêu không xác định với trọng lượng phức tạp ( arXiv ) và #CSP không trọng số ( arXiv ).
Gần như cùng lúc, Cai và Chen đã xuất bản một sự phân đôi cho các #CSP có trọng số phức tạp ( arXiv ), mà Cai đã thảo luận trong một bài đăng của khách trên blog Lost Letter và P = NP của Godel .
Một khuôn khổ khác của việc đếm các vấn đề xuất phát từ việc tính toán đa thức Tutte của đồ thị. Trong khung này, bất kỳ hai số phức nào cũng xác định một vấn đề đếm.
Cuốn sách Ứng dụng Matroid dành chương 6 cho Đa thức Tutte và các ứng dụng của nó . Liên kết trước đó là bản quét chương đó từ trang web của James Oxley , một trong những đồng tác giả. Học kỳ trước, ông đã dạy một khóa học dựa trên chương đó.
Một tài liệu tham khảo tốt về chủ đề này là bài báo giống như khảo sát của Welsh.