Tôi đang tìm cách xây dựng các ký hiệu cho các số lớn có thể đếm được theo cách "tự nhiên". Theo "cách tự nhiên", ý tôi là với kiểu dữ liệu quy nạp X, đẳng thức đó phải là đẳng thức đệ quy thông thường (giống như deriving Eqtrong Haskell sẽ tạo ra) và thứ tự phải là thứ tự từ điển đệ quy thông thường (giống như deriving Ordtrong Haskell sẽ tạo ra ) và có một vị từ có thể quyết định xác định xem một thành viên của X có phải là ký hiệu thứ tự hợp lệ hay không.
Ví dụ, các số thứ tự nhỏ hơn ε 0 có thể được biểu diễn bằng các danh sách được sắp xếp hữu hạn theo định hướng và đáp ứng các yêu cầu này. Xác định X là μα. μβ. 1 + α ×, còn gọi là danh sách hữu hạn di truyền. Xác định isValidđể kiểm tra xem X được sắp xếp và tất cả các thành viên của X đều isValid. Các thành viên hợp lệ của X là tất cả các số nhỏ hơn ε 0 theo thứ tự từ điển thông thường.
Tôi phỏng đoán rằng 0α 0 .. Μα n . 1 + α 0 × Quang × α n có thể được sử dụng để xác định các số nhỏ hơn φ n + 1 (0), trong đó φ là hàm Veblen, theo cách tương tự.
Như bạn có thể thấy tôi hết bộ định lượng tại φ ω (0). Tôi có thể xây dựng các ký hiệu thứ tự lớn hơn đáp ứng yêu cầu của tôi không? Tôi đã hy vọng đạt được đến 0 . Tôi có thể nhận được các chức vụ lớn hơn nếu tôi bỏ yêu cầu về tính quyết định đối với vị từ có hiệu lực của mình không?
comparetrong coq.inria.fr/pylons/contribs/files/Cantor/v8.3/. Trong cùng một tệp, có một Bổ đề nf_introcó thể đặc trưng cho tính hợp lệ.
Inductive lt : T2 -> T2 -> Propkhông giống như thứ tự từ điển đối với tôi.