Có bất cứ điều gì được biết về vấn đề sau đây? Liệu nó có ý nghĩa gì không? Đó là những gì được gọi là? Là nó tương đương tầm thường với một số vấn đề khác? Sự phức tạp thời gian là gì?
Cho một đồ thị vô hướng (chung / phẳng / giới hạn độ / v.v.) G = (V, E), tìm một tập hợp con tối đa của các cạnh E ', sao cho G' = (V, E - E ') được kết nối và cho mọi cạnh e trong E 'có một chu kỳ độ dài lẻ trong G chứa e, không chứa cạnh nào khác trong E'. (Tôi chỉ xem xét các chu kỳ đơn giản, tức là không có đỉnh xuất hiện hai lần)
Điều này có vẻ tương tự như bipartization, nhưng kết quả tôi đã thấy có khoảng số đỉnh / cạnh tối thiểu cần phải loại bỏ, trong khi tôi muốn số lượng cạnh tối đa có thể được loại bỏ.
Ví dụ: biểu đồ sau:
* - * - *
/ \
* - * - * - *
\ /
* - * - *
Chúng ta có thể cắt một trong các cạnh trên đường dẫn ở giữa, do đó loại bỏ tất cả các chu kỳ lẻ. Tuy nhiên, chúng ta có thể làm tốt hơn bằng cách loại bỏ hai cạnh, một ở nhánh trên và một ở cạnh dưới.