Vấn đề mạng


10

Đã có một lượng công việc khá lớn đối với các vấn đề tính toán cho các đơn hàng một phần (ví dụ: nhận dạng, số nhảy, nhận dạng biểu đồ so sánh, v.v ...).

Tôi tò mò những gì công việc cụ thể cho mạng đã được thực hiện. Tôi đã tìm kiếm xung quanh và không tìm thấy nhiều công việc tương tự cho mạng tinh thể.

Cụ thể, tôi quan tâm đến việc liệu các vấn đề mạng sau đây đã được điều tra chưa:

  1. Nhận dạng mạng tinh thể: đưa ra một DAG hoặc một đơn đặt hàng một phần trong thực tế nó là một mạng?

  2. Nhận dạng đồ thị so sánh mạng: được đưa ra một đồ thị vô hướng G, các cạnh của G có thể được định hướng sao cho hướng kết quả là một mạng?

  3. Xác định / đếm các yếu tố không thể tham gia của một mạng

  4. Xác định xem một mạng đã cho có được phân phối / mô-đun không


1
một câu hỏi liên quan: giả sử mạng không được trình bày rõ ràng, nhưng thông qua (nói) một nhà tiên tri khu phố (trong và ngoài)
Suresh Venkat

Câu trả lời:


16

Trả lời câu hỏi của bạn (2 + 4): đồ thị vô hướng G là đồ thị bao phủ (không phải đồ thị so sánh!) Của mạng tinh thể phân tán, đó là đồ thị trung bình và nó có hai đỉnh bổ sung (ở hai phía đối diện của mỗi Djokovic tương đương lớp cạnh); xem Duffus, Dwight; Rival, Ivan (1983), "Đồ thị có thể định hướng như các mạng phân phối", Proc. AMS 88 (2): 197 Hàng200. Điều này có thể được biến thành một thuật toán hiệu quả bằng cách kết hợp thuật toán nhận dạng đồ thị trung bình (xem bài viết Wikipedia) với thuật toán tìm các cặp đỉnh bổ sung (xem định lý 3 của arxiv: cs.DS / 0206033 ).


Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.