Cho một PDA M sao cho L (M) ở DCFL xây dựng DPDA N sao cho L (N) = L (M)

Có thể xây dựng một thuật toán lấy đầu vào tự động đẩy xuống cùng với lời hứa rằng ngôn ngữ được chấp nhận bởi máy tự động này là ngôn ngữ không có ngữ cảnh xác định và đưa ra ngôn ngữ tự động đẩy xuống xác định chấp nhận chính xác ngôn ngữ được chấp nhận bởi ? $M$ $L(M)$ $N$ $M$

Một vấn đề tương đương sẽ được xây dựng một thuật toán mà mất như là đầu vào một kéo xuống automata (với lời hứa rằng là xác định, như ở trên) và kéo xuống automata xác định . Đầu ra sẽ là có nếu và không nếu . $M$ $L(M)$ $N$ $L(M) = L(N)$ $L(M)\neq L(N)$

Tôi tin rằng một thuật toán giải toán đầu tiên sẽ cung cấp một thuật toán giải quyết lần thứ hai bởi tính quyết định tương đương của automata đẩy xuống xác định. Tôi nghĩ rằng một giải pháp cho lần thứ hai sẽ ngụ ý một giải pháp cho lần đầu tiên khi chúng ta liệt kê tất cả các automata đẩy xuống xác định và chạy thuật toán trên chúng từng cái một, khi chúng ta có một ví dụ có, chúng ta sẽ tạo ra automaton đó.

Tôi tự hỏi nếu có ai biết bất cứ điều gì về điều này? Có lẽ đó là một vấn đề đã biết và / hoặc có một giải pháp đã biết? Ở một khía cạnh khác, tôi tin rằng nó có thể quyết định nếu bạn đưa ra giới hạn nói rằng ngôn ngữ được tạo ra bởi PDA là vấn đề từ ngữ của một nhóm.

— Sam Jones
nguồn

Sự quyết đoán và tương đương là những vấn đề nổi tiếng không thể giải quyết được. Bạn sẽ tìm thấy chúng trong Hopcroft & Ullman (1979) chẳng hạn.

— Sylvain

Vâng, chúng là những vấn đề không thể giải quyết nổi tiếng nhưng tôi không hỏi liệu có thể quyết định tính quyết định hay không. Sự tương đương mà tôi yêu cầu là của một thiết bị PDA chắc chắn chấp nhận ngôn ngữ xác định và DPDA. Trừ khi tôi đã bỏ lỡ điều gì đó, không có lý do rõ ràng tại sao điều đó là không thể giải quyết được, tôi không thể hiểu tại sao nó lại xuất phát từ vấn đề không thể giải quyết được của vấn đề tương đương đối với các thiết bị PDA.

— Sam Jones

xấu của tôi, tôi đọc bài viết của bạn quá nhanh. Câu hỏi thú vị thực sự.

— Sylvain

Lấy một TM xác định và một từ . Xem xét lịch sử tính toán của nó cho từ . Đặt là lịch sử không hợp lệ (những lịch sử không bắt đầu bằng , không kết thúc bằng sự chấp nhận hoặc không hợp lệ). Hoặc là ( không chấp nhận ) hoặc đối với một số chuỗi ( chấp nhận với lịch sử tính toán ). Trước hết, là CFL hiệu quả, theo nghĩa là bạn có thể xây dựng một ngữ pháp / PDA nhận ra nó. Hơn nữa, $M$ $w$ $w$ $L$ $w$ $L = A^{\ast}$ $M$ $w$ $L = A^{\ast} - \{h\}$ $h$ $M$ $w$ $h$ $L$ $L$ là một DCFL (không hiệu quả), nhưng bạn không thể hiển thị DPDA cho nó một cách hiệu quả. Thậm chí, là (không hiệu quả) thường xuyên. $L$

Làm rõ nhỏ:

Bạn hỏi nếu vấn đề sau là có thể quyết định:

đưa ra PDA đã hứa rằng là DCFL và DPDA xác định xem . $M$ $L(M)$ $N$ $L(M) = L(N)$

Câu trả lời là không, và trên thực tế, thực tế mạnh mẽ hơn sau đây: Vấn đề sau đây là không thể giải quyết được:

cho PDA $M$ hứa rằng $L(M)$ là thường xuyên, xác định xem $L(M)=A^{\ast}$ .

— sdcvvc
nguồn

A^{*}

$A^{*}$

w

$w$

A^{*}

$A^{\ast}$

M

$M$

w

$w$

L = A^{*}

$L=A^{*}$

L = A^{*} - {h}

$L=A^{*}-\{h\}$

M

$M$

w

$w$

M

$M$

w

$w$

M

$M$

OK cuối cùng đã nhận được nó.

— Sylvain