Điều nổi tiếng là tập hợp các ngôn ngữ có hệ thống bằng chứng tương tác hai trình duyệt, trong đó trình xác minh chạy trong thời gian đa thức (MIP), là NEXP. Nhưng có giới hạn nào được biết về sức mạnh của bằng chứng tương tác như vậy khi các provers bị hạn chế quyền lực? Ví dụ, lớp ngôn ngữ thừa nhận bằng chứng tương tác hai prover với provers đa thời gian là gì?
Chính xác hơn, giả sử rằng trên một đầu vào x tôi cho phép các provers tùy ý thời gian tiền tính toán, nhưng một khi tương tác với trình xác minh bắt đầu, họ bị hạn chế sử dụng không gian đa thức (bao gồm lưu trữ kết quả của bất kỳ tính toán trước nào) và thời gian đa thức để tính toán câu trả lời của họ cho câu hỏi của người xác minh. Chúng ta cũng giả sử rằng các giới hạn không gian và thời gian này là một đa thức cố định về độ dài của các câu hỏi sẽ được người xác minh gửi (thay vì độ dài của x), để loại trừ một giải pháp tầm thường hơn trong đó trình xác minh bằng cách nào đó sẽ cạn kiệt không gian của câu tục ngữ bị ràng buộc bằng cách đặt nhiều câu hỏi hơn.
Rõ ràng, điều này là đủ cho NP. Còn PSPACE thì sao? Nếu chỉ có không gian bị ràng buộc họ có thể làm điều đó, nhưng với thời gian bị ràng buộc thì sao? Có bất kỳ kết quả thú vị theo hướng đó?
Tôi cũng quan tâm đến những hạn chế khác mà người ta có thể xem xét trên các provers. Một trong số đó sẽ là số lượng người hoạt động giao tiếp-> người xác minh, mà tôi nghĩ đã được nghiên cứu kỹ lưỡng trong bối cảnh của các PCP. Những hạn chế thú vị khác là gì?