TM và orials giới hạn không gian

20

Nói chung, băng truy vấn cho một nhà tiên tri được tính vào độ phức tạp không gian của một TM. Tuy nhiên, có vẻ hợp lý khi cho phép một băng orory chỉ ghi (chẳng hạn như được sử dụng trong giảm bớt không gian L).

Là một xây dựng như vậy hữu ích? Liệu nó mang lại bất kỳ kết quả đặc biệt vô lý?

cc.complexity-theory space-bounded oracles

— Jeremy Hurwitz
nguồn

Nếu bạn ave một TM với băng Oracle chỉ viết, làm thế nào để bạn đọc câu trả lời? Bạn chỉ có thể quên đi lời sấm truyền sau đó.

— Marcos Villagra

1

Có những vấn đề tế nhị trong việc quyết định đâu là định nghĩa đúng về quyền truy cập orory cho các máy giới hạn không gian. Xem "Tương đối hóa các lớp phức tạp nhỏ và lý thuyết của họ" của Klaus Aehlig, Stephen Cook và Phương Nguyễn, CSL 2007

— Kaveh

@Marcos: Tôi tin rằng câu trả lời chỉ đơn giản là trạng thái bên trong của máy, và không được ghi vào băng orory.

— Joe Fitzsimons

Tài liệu tham khảo cho định nghĩa này của máy tiên tri giới hạn không gian là gì?

— miforbes

10

Tôi nghĩ một sự thật đáng ngạc nhiên là trong mô hình này, định lý của Savitch không "rõ ràng" tương đối hóa. Đó là, người ta có thể thấy rằng và trong mô hình này và hiện tại chúng tôi không biết rằng $PSPACE^P=EXPTIME$ $NPSPACE^P=NEXPTIME$ (và định lý của Savitch trong bối cảnh này dường như không cung cấp cho nó). Tôi quan tâm đến việc liệu điều này có thể được đẩy đến "không thể tương đối" không tương đối. $EXPTIME=NEXPTIME$

Người ta cũng có thể quan sát rằng trong mô hình này. $NL^{NL}=NL^L=NP$

Tuy nhiên, tôi nghĩ rằng mô hình này ít nhất là đáng suy nghĩ, liên quan đến các vấn đề tương đối hóa trong định lý phân cấp không gian. Ngoài ra, trong một nghĩa nào đó, tôi muốn để làm cho các truy vấn poly-kích thước để . $L^A$ $A$

— miforbes
nguồn

1

Một điều tôi quên: vì NL = coNL, chúng ta nên muốn NL ^ NL = NL, nhưng rõ ràng nếu NL ^ NL = NP trong mô hình này, chúng ta không thể sử dụng NL = coNL để thu gọn "NL-hierachy". Trong một khái niệm khác về các nhà tiên tri giới hạn không gian, hệ thống phân cấp thực sự sụp đổ (xem bài viết NL = coNL của Immerman để tham khảo).

— miforbes

N S P A C E (0)^{P} = R E

$\rm{NSPACE(0)^P=RE}$

L

$L$

M

$M$

L

$L$

M^{'}

$M'$

n

$n$

M

$M$

n

$n$

M^{'}

$M'$

9

Điều này có thể không trả lời câu hỏi của bạn (thành thật mà nói tôi không hiểu đầy đủ), nhưng tôi nghĩ đó là cùng một tinh thần. Người ta biết rằng có một sự khác biệt về mức độ giảm giữa một logspace TM với một băng orory và một băng có quyền truy cập vào nhiều băng orory. Ngoài ra, khái niệm logspacility sau đây có các đặc tính tốt: TM chỉ có thể sử dụng một lượng không gian log trên băng công việc của nó, nhưng nó có thể sử dụng lượng không gian đa thức trên các băng orory của nó.

Tham khảo: http://groups.csail.mit.edu/tds/ con / Lynch / tcs78.pdf

— Aaron Sterling
nguồn

3

NSPACE (0) P = RE tôi đoán là hơi vô lý.

Thật vậy, hãy để L là một ngôn ngữ có thể liệt kê đệ quy, M a TM nhận ra L và M một TM đọc đầu vào và số n là "1" và sau đó mô phỏng M cho đầu vào này trên n bước. Sau đó, không sử dụng bất kỳ khoảng trắng nào, tôi có thể sao chép đầu vào trên băng orory, đoán số lượng 1 cần thiết và truy vấn M.

Sau đó, M 'sẽ chấp nhận iff M chấp nhận và có đầu vào đủ lớn để trở thành đa thức.

— Arthur SỮA
nguồn