Hàm một chiều với độ phức tạp nghịch đảo đa thức

Có một hàm giống như cửa bẫy có độ phức tạp mã hóa là thời gian đa thức và độ phức tạp đảo ngược (không có khóa bí mật) cũng là một hàm đa thức trong độ dài đầu vào với (giả sử và là vô điều kiện có thể chứng minh được giới hạn dưới )? Ý nghĩa của các chức năng đó nếu gì?$n^{k_{1}}$$n^{k_{2}}$$k_{1} << k_{2}$$k_{1} = 2$$k_{2}$$1000$$VNP = VP$

Một số chức năng được phỏng đoán là có thuộc tính đó, được gọi là cứng vừa phải . Chúng lần đầu tiên được đề xuất trong bối cảnh chống spam, và sau đó tìm đường vào các ứng dụng phức tạp hơn, chẳng hạn như kiến thức đồng thời và cam kết đúng thời gian . Họ thường sử dụng một hàm có dạng , lần đầu tiên được đề xuất bởi Rivest, Shamir và Wagner :$f(x) = g^{2^{2^x}} \bmod N$

N là tích của hai số nguyên tố lớn. Không biết yếu tố của N, điều tốt nhất được biết đến là bình phương lặp đi lặp lại - một tính toán rất tuần tự trong tự nhiên.

Nếu , thì việc nhân tố hóa có thể được thực hiện một cách hiệu quả và do đó chúng ta không phải dùng đến phương pháp bình phương lặp đi lặp lại. Tuy nhiên, việc thực hiện hệ số cho một người không biết các yếu tố của N phải chịu một chi phí đa thức.$VNP=VP$

Bạn cũng có thể quan tâm đến khái niệm các hàm một chiều yếu , mặc dù chúng không liên quan chính xác đến câu hỏi.

Xem các tài liệu tham khảo sau đây là tốt:

1. Định giá thông qua Xử lý -hoặc- Kết hợp Thư rác bằng cách làm việc và Naor.
2. Chức năng cứng vừa phải: Từ phức tạp đến Chống thư rác của Naor.
3. Kiến thức không đồng thời: Giảm nhu cầu về các ràng buộc về thời gian của Dwork và Sahai.
4. Cam kết đúng lúc của Boneh và Naor.