Dữ liệu để kiểm tra thuật toán đồ thị

Tôi đang tìm kiếm một nguồn tập hợp dữ liệu khổng lồ để kiểm tra một số triển khai thuật toán đồ thị. Ngoài ra, vui lòng cung cấp một số thông tin về loại / phân phối (ví dụ: có hướng / không bị chặn, đơn giản / không đơn giản, có trọng số / không trọng số) của các biểu đồ trong nguồn nếu chúng được biết.

Kiểm tra các liên kết sau cho các trường hợp đồ thị

DIMACS Đồ thị: Instances Benchmark và Best Upper Bounds foo

Thể hiện màu đồ thị

Trường hợp điểm chuẩn CLIITE

Tôi sẽ cố gắng đưa ra một câu trả lời cấp cao hơn những câu trả lời khác.

Các lớp đầu vào sau đây thường hữu ích để kiểm tra hiệu năng của thuật toán được đề xuất hoặc tính hợp lệ của một phỏng đoán trong lý thuyết đồ thị:

1. Biểu đồ ngẫu nhiên : Đối với nhiều thuộc tính biểu đồ, biểu đồ ngẫu nhiên là cực kỳ mong đợi. Chẳng hạn, số lần biểu đồ lưỡng cực hoàn chỉnh đã cho xảy ra khi một sơ đồ con được thu nhỏ trong một biểu đồ ngẫu nhiên. (Đó là một giả thuyết đẹp của Erdős-Simonovits và Sidorenko rằng nếu là một đồ thị hai phía, sau đó đồ thị ngẫu nhiên với mật độ cạnh p có trong sự mong đợi tiệm số lượng tối thiểu của các bản sao của H khắp đồ thị của cùng một thứ tự và mật độ cạnh.) Phân phối được chỉ định thông qua các biểu đồ ngẫu nhiên là nguồn gốc của nhiều giới hạn thấp hơn cho các thuật toán đồ thị ngẫu nhiên, thông qua nguyên tắc minimax của Yao . $H$$p$$H$

2. Biểu đồ có cấu trúc : Đây là một chỉ định sơ bộ cho một lớp biểu đồ được cấu trúc đặc biệt bằng cách nào đó cho vấn đề trong tay. Ví dụ, định lý của Turán nói rằng đồ thị dày nhất trên đỉnh không có tam giác là đồ thị lưỡng cực hoàn chỉnh K n / 2 , n / 2 ; đồ thị này rõ ràng được xây dựng đặc biệt để tránh hình tam giác.$n$$K_{n/2,n/2}$

3. Các biểu đồ "không ngẫu nhiên" : Đây là các trung gian giữa việc hoàn toàn chung chung, như trong các biểu đồ ngẫu nhiên và hoàn toàn cụ thể cho vấn đề, như trong các biểu đồ có cấu trúc. Ví dụ, một gia đình như vậy có thể là sơ đồ con ngẫu nhiên của đồ thị có cấu trúc. Những ví dụ như vậy xuất hiện thường xuyên trong việc tạo ra các biến thể mạnh mẽ hơn của bổ đề chính quy của Szemerédi . Một cách để tạo ra các ví dụ này là đưa ra định nghĩa về "giả ngẫu nhiên" mô hình các đầu vào ngẫu nhiên, để cho các đầu vào giả ngẫu nhiên, bạn có thể chỉ ra rằng thuật toán hoặc phỏng đoán của bạn hoạt động. Sau đó, bạn xác định các vật cản đối với giả ngẫu nhiên và các biểu đồ có các vật cản này sau đó có thể tạo ra một bộ sưu tập lớn các biểu đồ không ngẫu nhiên là các biểu mẫu. Một cuộc thảo luận liên quan hơn về nguyên tắc này có thể được tìm thấy tại nói chuyện ICM của Terry Tao năm 2006 . Những biểu đồ không ngẫu nhiên này gần tương ứng với "kết quả không" trong một số tác phẩm của ông với Ben Green và những người khác.

Để tạo biểu đồ, tôi thường sử dụng gengchương trình đi kèm nauty:

http://cs.anu.edu.au/~bdm/nauty/

Điều này tạo ra các đồ thị vô hướng (còn được gọi là "đồ thị"). Để tạo ra các đồ thị có hướng, bạn có thể dẫn đầu ra qua directgđó cũng đi kèm với nauty.

Sử dụng geng phù hợp với các tình huống mà bạn muốn kiểm tra tất cả các biểu đồ trên (nói) cho đến ncác đỉnh hoặc tất cả các biểu đồ được kết nối vớim các cạnh hoặc đại loại như thế. Nếu bạn có yêu cầu cụ thể hơn, xin vui lòng nêu những điều này trong câu hỏi của bạn.

Stanford GraphBase có thể giúp ích cho bạn: http://www-cs-staff.stanford.edu/~knuth/sgb.html

Tuy nhiên, trong tất cả khả năng, có thể bạn sẽ muốn tự tạo các biểu đồ và có thể bạn sẽ muốn các biểu đồ được tạo cho tất cả các thuộc tính nhất định có (hoặc không có). Các biểu đồ ngẫu nhiên thường là một xấp xỉ kém của các biểu đồ mà thuật toán thực sự được sử dụng.

Không lớn, nhưng có lẽ vẫn hữu ích, 3054 "đồ thị có tên tiêu chuẩn" từ bộ sưu tập GraphData của Mathematica

Định dạng là một biểu đồ trên mỗi dòng, với tên và danh sách các nút liền kề như thế này

{<tên đồ thị>, {{1, 4}, {1, 5}, {1, 6}, {2, 5}, {2, 6}, {3, 6}}

<tên đồ thị> có thể có dạng "Biểu đồ" hoặc {"Andrasfai", 6}

Gói Igraph có các loại trình tạo đồ thị khác nhau bao gồm cả đồ thị ngẫu nhiên và đồ thị có cấu trúc.

http://ecraft.sourceforge.net/doc/html/icles-Generators.html

Có một dự án dựa trên cộng đồng mới thú vị và đầy hứa hẹn cho cơ sở dữ liệu đồ thị:

Giấy giới thiệu

Lưu trữ đồ thị mở: Nỗ lực dựa vào cộng đồng

hoặc liên kết trực tiếp

Biểu đồ -Archive.org

Thời gian sẽ hiển thị nếu đó là một nơi tốt để đi thử nghiệm.

Các thứ 9 DIMACS Thực hiện Challenge - Shortest Path chạy trong năm 2005-2006 với mục tiêu tạo ra "một bộ tiêu chuẩn của trường chuẩn và máy phát điện, cũng như triển khai chuẩn của thuật toán tìm đường ngắn nhất nổi tiếng."

Trang tải xuống chứa các biểu đồ mạng đường bộ được nén ở Hoa Kỳ có phạm vi từ 2MB đến 335MB với cả trọng lượng khoảng cách và thời gian.

http://www.dis.uniroma1.it/challenge9/doad.shtml

Tôi thấy điều này hữu ích để đánh giá việc triển khai đồ chơi của riêng tôi về các chức năng đồ thị.

Bạn có thể sử dụng Xạ thủ, xem

https://people.cs.clemson.edu/~isafro/musketeer/index.html

Đây là một trình tạo biểu đồ đa biến chấp nhận một số biểu đồ đầu vào và tạo ra một biểu đồ khác có thể tương tự tùy ý với bản gốc. Các tham số đủ linh hoạt để tạo ra một cấu trúc mới ở các độ phân giải hạt thô khác nhau. Xem các ví dụ trong bộ sưu tập. Gói này là hoàn hảo để tạo các phiên bản thử nghiệm cho các thuật toán xác minh và điểm chuẩn.