Bất kỳ kết quả nào về CSP boolean nhị phân vượt quá khả năng lưu thông số cố định của vấn đề gần như 2SAT?

Đặt là công thức 2CNF và là số nguyên không âm. Nó được chứng minh trong này giấy rằng vấn đề của việc quyết định xem ai có thể xóa nhiều nhất là khoản để thực hiện satisfable, được cố định tham số dể làm, nơi là tham số. Câu hỏi của tôi là liệu có một số công việc khái quát kết quả này với CSP nhị phân nhị phân khác? (Nghĩa là, để quyết định xem người ta có thể xóa tối đa ràng buộc để làm cho một số trường hợp CSP thỏa đáng, được tham số hóa bởi ) Hoặc bất kỳ kết quả âm tính nào không? $\varphi$ $k$ $k$ $\varphi$ $k$ $k$ $k$

parameterized-complexity csp fixed-parameter-tractable

— Thường xuyên
nguồn

Tôi thực sự tò mò về những gì tôi đang thiếu ở đây - gần như không có khả năng cố định tham số cố định 2SAT vì chỉ có nhiều bộ đa số các mệnh đề

cho

cố định ?

k

$k$

k

$k$

— Dave

@Dave có khoảng

bộ mệnh đề, nhưng khả năng biến đổi tham số cố định không cho phép

xuất hiện trong phần hàm mũ của thời gian chạy.

O (n^{k})

$O(n^k)$

k

$k$

— Thường xuyên

Theo hiểu biết của tôi, phân loại biến thể CSP này là rộng mở. Bạn có thể biểu thị một vài vấn đề có thể điều chỉnh tham số cố định trong cài đặt (ví dụ: d-Hits Set gần như là trường hợp bạn có các mệnh đề dương có kích thước tối đa d cộng với các phép gán âm; trở lại d-HS, hoặc ít nhất là d-HS có trọng số). Ngay cả đối với các ràng buộc mà bạn có thể thực hiện thông qua các công thức 2-CNF được định lượng tồn tại, nó vẫn mở ra mức độ phức tạp. Vấn đề là khi thực hiện các ràng buộc theo cách này, trong khi chúng là 2-CNF, bạn chỉ phải trả một cái để xóa toàn bộ. Do đó, ngay cả những ràng buộc đơn giản chỉ là sự kết hợp của hai người khác cũng có thể khó khăn (tôi có thể có ví dụ + tham khảo sau).

— Stefan Kratsch
nguồn