Có thể viết lại các biểu thức có chứa định lượng không liên quan (miễn cưỡng) để không sử dụng chúng không?

Hãy xem xét một ngôn ngữ regex với bộ định lượng tham lam , bộ định lượng không tham lam, ra lệnh xen kẽ, và các lớp nhân vật. (Đây thực chất là một ngôn ngữ con của PCRE mà không có phản hồi, xác nhận xung quanh hoặc một số bit fancier khác.)∗$*$${*}?$

Một trận đấu cho một regex trên một chuỗi là một khoảng thời gian nửa mở trên mà được chấp nhận bởi .R s = s 0 ... s n N s một 0 ... là một 1 - 1$[a_0,a_1)$$R$$s = s_0\dots s_n$$\mathbb{N}$$s_{a_0}\dots s_{a_1-1}$$R$

Chúng tôi đưa ra một định nghĩa đệ quy về những gì làm cho một kết hợp tốt hơn so với khác. Trận đấu cho regex trên chuỗi tốt hơn so với trận đấu khác nếu hoặc, nếu và:$a = [a_0,a_1)$$R$a 0 < b 0 a 0 = b $b = [b_0,b_1)$$a_0 < b_0$$a_0 = b_0$

• Nếu là một lớp nhân vật: Các lớp nhân vật có các trận đấu duy nhất, vì vậy tất cả các trận đấu ở cùng một vị trí cho đều bằng nhau. Do đó trường hợp này là không thể.$R$$R$

• Nếu :$R = ST$

  • Phần đầu của là phần khớp với tốt hơn phần đầu của , hoặcS $a$$S$$b$
  • Các phần đầu của và là các kết quả khớp tốt cho và phần cuối của là phần khớp với tốt hơn phần đuôi của .b S a T $a$$b$$S$$a$$T$$b$

• Nếu :$R = S|T$

  • $a$ là khớp với và thì không, hoặc$S$$b$
  • $a$ và tương xứng với và là kết hợp tốt hơn cho so với , hoặcS a S $b$$S$$a$$S$$b$
  • $a$ và không khớp với nhưng là khớp với và phù hợp hơn với T so với b .S T a T $b$$S$$T$$a$$T$$b$

Tất cả các hình thức cú pháp khác giảm xuống ba mục đích trên cho mục đích ưu tiên khớp:

• $R = S{*}$ : $R \equiv S^0|S^1|\dots$
• $R = S{*}?$: $R \equiv \dots|S^1|S^0$

Các mẫu vô hạn này chỉ được sử dụng cho mục đích ưu tiên đối sánh --- chúng không phải là một phần của ngôn ngữ đối sánh đang được xem xét.

Mối quan hệ "tốt hơn" là một trật tự tuyến tính yếu trên tất cả các kết quả khớp có thể có cho một mẫu nhất định.

Gọi hai regexes trận đấu tương đương nếu, mỗi chuỗi đầu vào hữu hạn, tập các cặp rời nhau phù hợp nhất cho bằng tập các cặp rời nhau phù hợp nhất cho .S $S,T$ $S$$T$

Q: Có phải là trường hợp cho mọi regex có chứa bộ định lượng không tham giaCó một biểu thức chính quy tương đương không chứa định lượng không tham gia?∗ ? $S$${*}?$$T$

Chỉnh sửa: Đây là một bản viết lại hoàn chỉnh của câu hỏi để làm rõ những gì đang được hỏi.

Câu trả lời này dựa trên giả định rằng sự tương đương của hai biểu thức chính được xác định khi chúng nhận ra cùng một ngôn ngữ. Nó không trả lời câu hỏi hiện tại.

Bạn có một sự hiểu lầm phổ biến rằng các bộ lượng tử miễn cưỡng thay đổi tập hợp các chuỗi biểu thức chính quy khớp. Nó không, và nó chỉ thay đổi tùy chọn nào được thử trước tiên.

Ví dụ: nếu bạn thực hiện khớp regex 'aaaa' =~ /a+/trong Perl, nó sẽ tìm thấy kết quả khớp đầu tiên trong chuỗi aaaavà ghi nhớ chuỗi con nào khớp với nó trong một biến đặc biệt. Ngay cả khi có nhiều hơn một chuỗi con aaaaphù hợp với biểu thức chính quy, các trận đấu khác với trận đấu đầu tiên sẽ bị bỏ qua.

Cho dù số lượng là tham lam hay miễn cưỡng ảnh hưởng đến trận đấu đầu tiên trong số nhiều trận đấu, nhưng tập hợp các trận đấu không thay đổi. Theo nghĩa này, tập hợp các chuỗi mà regex khớp với nhau là không thay đổi cho dù bạn sử dụng các bộ lượng tử tham lam thông thường hay bộ lượng tử miễn cưỡng.