Bạn có thể quyết định tính tương đương cho các biểu thức Boolean đơn điệu không chứa phủ định trong PTIME không?

Là vấn đề sau trong PTIME, hay coNP-hard:

Cho hai biểu thức Boolean và trong các biến , không có phủ định (nghĩa là các biểu thức được xây dựng hoàn toàn thông qua và ). Quyết định xem , nghĩa là chúng có cùng giá trị cho tất cả các phép gán cho các biến.$e_1$$e_2$$x_1,\dots,x_n$$\wedge$$\vee$$e_1 \equiv e_2$

Nếu cả hai biểu thức sẽ được đưa ra trong DNF, thì vấn đề nằm ở PTIME vì trước tiên chúng ta có thể sắp xếp theo thứ tự từ vựng các mệnh đề liên hợp và so sánh. Nhưng việc mang lại một biểu hiện tùy ý cho DNF có thể nổ tung theo cấp số nhân. Một lập luận tương tự dường như giữ cho sơ đồ quyết định nhị phân.

Rõ ràng, vấn đề là ở coNP.

Tôi đã Googling xung quanh một số tiền hợp lý, nhưng không thể tìm thấy bất kỳ câu trả lời.

Xin lỗi cho câu hỏi cơ bản.

Hệ quả 3.5 của [BHR84] cho thấy vấn đề đã hoàn thành.

[BHR84] PA Bloniarz, HB Hunt, III và DJ Rosenkrantz. Cấu trúc đại số với các vấn đề tương đương cứng và tối thiểu hóa. Tạp chí ACM , 31 (4): 879 Lâu904, tháng 10 năm 1984. http://dx.doi.org/10.1145/1634.1639