Hàm mô đun con: yêu cầu tham chiếu

Tôi sẽ rất quan tâm đến các tài liệu tham khảo về lý thuyết về các hàm dưới (từ cơ bản đến nâng cao).

Cụ thể, tôi đang nghiên cứu các xấp xỉ cho các vấn đề tối ưu hóa cứng và tôi muốn phát triển nền tảng của mình trong các chức năng mô đun vì chúng có liên quan đến các vấn đề tối ưu hóa mà tôi đang nghiên cứu.

Cảm ơn trước.

Các tài liệu tham khảo như những đề xuất của Standa Zivny tất nhiên là rất tốt. Hãy để tôi thêm vào danh sách cuốn sách mới của Andras Frank có tựa đề "Kết nối trong tối ưu hóa kết hợp" được xuất bản bởi Oxford University Press, 2011. Tất cả các tài liệu tham khảo này đều xử lý các chức năng mô đun theo quan điểm tối ưu hóa tổ hợp cổ điển trong đó chủ yếu là mô hình con. Đã có một số ứng dụng và phát triển gần đây với các hàm mục tiêu dưới dạng con mà một cái cần một quan điểm hơi khác. Có rất nhiều giấy tờ để đưa ra một danh sách ở đây. Tuy nhiên, tôi muốn giới thiệu khảo sát của Shaddin Dughmi về các phần mở rộng liên tục của các chức năng mô đun http://arxiv.org/abs/0912.0322v3 .

Các tài liệu tham khảo tôi sử dụng (và thích) là các chương được chọn trong Tối ưu hóa kết hợp 3 tập của Schrijver: Polyhedra và hiệu quả (Springer) và Tối ưu hóa kết hợp của Vygen (Springer). Có một cuốn sách dành cho các chức năng dưới cơ thể của Fujishige: Chức năng và tối ưu hóa mô hình con, tập 58 của Biên niên sử toán học rời rạc, Bắc Hà Lan (tái bản lần thứ 2 từ năm 2005).

Tôi muốn thêm " Chức năng mô đun và mạng điện " của H. Narayanan .

Một trong những mục yêu thích của tôi, luận án của Jan vondrak và nhiều bài viết của ông.

Hai ấn phẩm nữa 1. Goldengorin, B., Ghosh, D.: Một thuật toán tìm kiếm đa cấp để tối đa hóa các hàm dưới mức áp dụng cho bài toán phân vùng chi phí bậc hai. J. Quả cầu. Tối ưu. 32, 65 bóng82 (2005)

2. B. Goldengorin. Tối đa hóa các chức năng mô đun: Các thuật toán lý thuyết và liệt kê. Tạp chí nghiên cứu hoạt động châu Âu, 198 (1): 102 Lời112, 2009