Khả năng quyết định bình đẳng của CFL

Vấn đề sau đây là quyết định:

Cho một ngữ pháp không ngữ cảnh , ? $G$ $L(G) = \varnothing$

Vấn đề sau đây là không thể giải quyết được:

Cho một ngữ pháp không ngữ cảnh , ? $G$ $L(G) = A^{\ast}$

Có một đặc tính của ngôn ngữ không ngữ cảnh với đẳng thức có thể quyết định không? $M$ $L(G) = M$

computability fl.formal-languages

— sdcvvc
nguồn

Crosspost từ math.SE .

— sdcvvc

Ví dụ, nó là decidable khi

là hữu hạn (dễ), khi

(theo định lý Parikh) hoặc khi

(theo Parikh và kiểm tra giao với sự bổ sung của

)

M

$M$

M = {a}^{*}

$M = \{a\}^{\ast}$

M = {a^{n} b^{n}}

$M = \{a^n b^n\}$

a^{*} b^{*}

$a^{\ast} b^{\ast}$

— sdcvvc

Bạn có biết nếu tập hợp CFGs

st bằng

có thể quyết định được không, có phải là quyết định không? Bạn đang tìm kiếm loại đặc tính nào? Bạn có muốn một danh sách các thuộc tính "đơn giản" sẽ bao gồm tất cả các trường hợp không?

G

$G$

L (G)

$L(G)$

— Kaveh

Tôi nghĩ rằng đây chính xác là câu hỏi.

— domotorp

@Kaveh: Tôi không biết bộ đó có thể quyết định được không, mặc dù có vẻ như không phải vậy. Câu trả lời tốt nhất sẽ là một số điều kiện "đơn giản" bao gồm tất cả các trường hợp hoặc các ví dụ cho thấy hiện tượng này quá phức tạp. Nó hơi mơ hồ, nhưng tôi nghĩ nó có thể trả lời được.

— sdcvvc

Câu trả lời:

Tôi không chắc chắn có bất kỳ đặc điểm chung nào cho sự tương đương, nhưng các bài báo sau của Hopcroft, và Hunt và Rosenkrantz tôn trọng. có thể là một khởi đầu tốt:

John E. Hopcroft, Về các vấn đề tương đương và ngăn chặn đối với các ngôn ngữ không ngữ cảnh, Lý thuyết về hệ thống máy tính 3 (2): 119-124, doi: 10.1007 / BF01746517 ;
Harry B. Hunt, III và Daniel J. Rosenkrantz, Về vấn đề tương đương và ngăn chặn đối với các ngôn ngữ chính thức, Tạp chí ACM 24 (3): 387--394, 1977, doi: 10.1145 / 322017.322020 .

Show Hopcroft nói riêng rằng, nếu là thường xuyên, sau đó là decidable iff giáp, tức là có tồn tại từ st . $M$ $L(G)=M$ $M$ $n$ $w_1,w_2,\ldots,w_n$ $M\subseteq w_1^\ast w_2^\ast\cdots w_n^\ast$

— Sylvain
nguồn

-2

Xin lỗi để đưa lên một chủ đề cũ. Nhưng đây là một cái gì đó có thể có liên quan.

Đặt pCFL là lớp của CFL đóng hoán vị. Vấn đề bình đẳng cho pCFL là có thể quyết định.

$L$ $\Sigma = \{ \sigma_1 , \dots , \sigma_n \}$ $W_L = \{ \langle \#_{a_1}(w) , \dots , \#_{a_n}(w) \rangle \mid w \in L\}$ $W_L$ $L$

$L$ $w \in L$ $\langle \#_{a_1}(w) , \dots , \#_{a_n}(w) \rangle \in W_L$ $L_1 , L_2$ $L_1 = L_2$ $W_{L_1} = W_{L_2}$

Huynh 1980 "Sự phức tạp của các bộ bán nguyệt": http://link.springer.com/ch CHƯƠNG / 10.1007% 2F3-540-10003-2_81#

Điều này đặt ra một câu hỏi mà tôi muốn biết câu trả lời: liệu có thể quyết định liệu một ngôn ngữ không ngữ cảnh cụ thể có bị hoán vị không?

— Shane Steinert-Threlkeld
nguồn

Đây không phải là một câu trả lời cho câu hỏi ban đầu, mà là một câu hỏi riêng biệt (mặc dù có liên quan). Bạn nên hỏi nó vì nó là câu hỏi của riêng (với một liên kết trở lại câu hỏi này) hoặc tại đây hoặc trên CS.SE .

— Artem Kaznatcheev

Có, vui lòng xóa câu trả lời này và đăng lại dưới dạng câu hỏi mới (có liên kết đến câu hỏi này)

— Suresh Venkat

@SureshVenkat có vẻ như người dùng hỏi điều này ở cuối câu hỏi này . Vì vậy, có thể một câu hỏi mới là không cần thiết.

— Artem Kaznatcheev

pCFL

$\textbf{pCFL}$