Độ phức tạp tính toán trong tài chính định lượng


19

Dự đoán thị trường chứng khoán là khó! TCS có thể làm cho tình cảm này chính thức hơn?

Gần đây tôi đã bắt đầu suy nghĩ một chút về tài chính, và đang tự hỏi làm thế nào kiến ​​thức về TCS có thể giúp đỡ. Các quỹ phòng hộ và các công ty đầu tư dường như sử dụng giao dịch thuật toán, học máy và AI mọi lúc, nhưng kết quả TCS dường như rất ít. Đặc biệt, tôi chỉ biết hai bài báo:

Bài báo đầu tiên cho thấy các công cụ phái sinh có thể khuếch đại chi phí của sự bất cân xứng thông tin (thay vì mục tiêu mong muốn là giảm nó) cho các tác nhân bị ràng buộc tính toán. Bài viết thứ hai thách thức niềm tin phổ biến của các thị trường hiệu quả bằng cách chỉ ra rằng hiệu quả thị trường có thể được sử dụng để giải quyết các vấn đề NP-hard.

Có bất kỳ cuốn sách / khảo sát hoặc giấy tờ về các ý tưởng liên quan? Đặc biệt là những điều liên quan đến khó khăn trong việc dự đoán hoặc xấp xỉ thị trường hoặc giao dịch tối ưu (hoặc gần tối ưu) trong các thị trường như vậy?

Một câu hỏi meta hơn một chút: tại sao dường như có sự sơ suất của các giấy tờ về điều này? Không có lợi ích, hoặc là tất cả các bên quan tâm trở thành những người thuê nhà được giấu đằng sau các thỏa thuận không công bố?

Câu hỏi liên quan

Thấu kính thuật toán trong khoa học xã hội

Phân loại phức tạp của lý thuyết danh mục đầu tư trong kinh tế tài chính là gì?


1
Tôi luôn cảm thấy như mình đang vượt qua ranh giới lạc đề với những câu hỏi như thế này. Nếu câu hỏi này không có chủ đề, thì chúng ta có thể chuyển nó sang quant.SE; tuy nhiên, tôi thực sự hy vọng tôi có thể nhận được câu trả lời của TCSers về vấn đề này.
Artem Kaznatcheev

7
Tôi hoàn toàn không nghĩ đây là chủ đề.
Suresh Venkat

2
Có một số liên kết trên bài viết Wikipedia này . Tôi chỉ nhớ rằng Fields viện đã có một số chương trình về các chủ đề liên quan thời gian gần đây mà bạn có thể muốn kiểm tra, giống như nàynàynày nhưng có nhiều hơn nữa.
Kaveh

@Kaveh cảm ơn vì các liên kết đến học viện! Tôi thực sự nên đến Toronto thường xuyên hơn để tham dự các sự kiện của họ.
Artem Kaznatcheev

3
Về bài viết của Maymin: Maymin giảm giữa một vấn đề quyết định mà ông tuyên bố là một dạng của Giả thuyết thị trường hiệu quả và một trường hợp đặc biệt của KNAPSACK. Vấn đề này rõ ràng không phải là NP-hard: các giá trị của các tham số , Kk được cố định, điều này sẽ cho phép một giải pháp lập trình động hoạt động. Đối số cơ bản của Maymin dường như là k tiếp tục tăng khi có nhiều dữ liệu hơn. Điều này có thể hợp lý, nhưng phần phức tạp tính toán của bài báo cần nhiều công việc hơn. (Những nhận xét này dựa trên phiên bản ArXiV; Tôi chưa đọc các phiên bản gần đây hơn.)BKkk
András Salamon

Câu trả lời:


9

Câu hỏi bạn bắt đầu liên quan đến dự đoán thị trường chứng khoán, nhưng bạn dường như có mối quan tâm rộng hơn. Tôi sẽ cố gắng giải quyết câu hỏi meta của bạn; xin lỗi trước cho khái quát sâu rộng của tôi.

Theo như tôi có thể nói, khoa học máy tính hàn lâm khác xa với những mối quan tâm thực sự của các quỹ phòng hộ và những người cố gắng mô hình hóa và dự đoán thị trường.

Các lĩnh vực trọng tâm hiện tại trong lý thuyết trò chơi thuật toán rõ ràng không liên quan đến các nhà thực hành tài chính. Cụ thể, kết quả trường hợp xấu nhất hoàn toàn không được xem là hữu ích và phân tích trường hợp trung bình dựa trên phân phối nhân tạo dường như cũng không liên quan. Tuy nhiên, cách duy nhất để có được thông tin về các bản phân phối thực sự dường như là thực sự tham gia vào thị trường, cập nhật thông tin của một người bằng nhiều kỹ thuật học tập. Điều này tạo ra các mô hình lộn xộn thay đổi linh hoạt và không phù hợp với hầu hết các loại phân tích.

Ví dụ, đã có một sự tập trung trong tài chính để hiểu cấu trúc vi mô của các giao dịch . Cấu trúc vi mô thị trường là một đặc tính nổi bật của các cơ chế thị trường cấp thấp cụ thể đang được áp dụng, như mức độ thường xuyên của các giao dịch đang chờ xử lý, những gì các nhà giao dịch tin rằng tồn tại trong sổ lệnh, các kỹ thuật được sử dụng để che giấu thông tin đó, các cơ chế quay ngược tại chỗ, các thỏa thuận hợp đồng liên quan đến giải quyết các giao dịch, độ trễ của mạng trong việc nhận thông tin cập nhật về tình trạng hiện tại của sổ đặt hàng và nhiều yếu tố khác. Cấu trúc vi mô thị trường là một hệ thống có tính phản xạ cao, do đó các mô hình sạch điển hình của TCS dường như vượt quá tầm với.

Cộng đồng thiết kế thị trường đang cố gắng giải quyết các câu hỏi như thế này (ví dụ xem Huang và Stoll và tờ Kirilenko và cộng sự gần đây về vụ tai nạn đèn flash ), nhưng dường như chúng không có nhiều tương tác với TCS.

Tài chính đã trở nên ngày càng phức tạp khi CNTT đã tràn ngập thị trường. Điều này có nghĩa là hầu hết các thị trường hiện nay bao gồm nhiều hệ thống lồng vào nhau mà có thể không thể mô hình hóa một cách có ý nghĩa riêng biệt. Ngoài ra, khi thị trường tiến gần hơn đến giao dịch liên tục, tôi không chắc rằng ống kính tính toán của TCS hiện tại là tất cả những gì hữu ích trong tài chính; lý thuyết điều khiển, mô hình đồ họa, động lực học chất lỏng và nhiều lĩnh vực khác của toán học ứng dụng dường như hữu ích trực tiếp hơn.

Các phương pháp TCS cũng có thể hữu ích, nhưng người ta cần nỗ lực để hiểu những gì xảy ra trong tài chính, tìm một nơi để áp dụng đòn bẩy và để có được một bộ công cụ toán học thích hợp. Cá nhân tôi muốn thấy nhiều công việc hơn dọc theo dòng của Arora / Barak / Brunnermeier / Ge, liên quan đến những câu hỏi sâu sắc. Chẳng hạn, việc thêm nhiều bậc tự do hơn cho các hệ thống tài chính có dẫn đến kết quả tốt cho người dùng các hệ thống này không? Hoặc việc thêm độ phức tạp chủ yếu phục vụ để giúp các trung gian thiết lập các trò chơi tổng bằng không đối xứng với người dùng? Có lẽ có một đối số dựa trên sự phức tạp gọn gàng đang chờ được khám phá ...

Vì vậy, tóm lại: bạn chưa thấy nhiều nghiên cứu về TCS / tài chính vì khó áp dụng TCS vào tài chính.


1
Tuy nhiên, có rất nhiều thiết kế thuật toán thực tế - cũng như cố gắng khám phá và phân tích các thuật toán của người khác. Cuộc trò chuyện TED kéo dài 15 phút hấp dẫn dọc theo những dòng này là: ted.com/talks/kevin_slavin_how_alerskyms_shape_our_world.html
Aaron Sterling

@Aaron: cảm ơn vì con trỏ. Ngoài ra còn có một tài khoản phổ biến đẹp từ năm ngoái rất đáng đọc: theatlantic.com/t Technology / archive / 2010/08 / Kẻ
András Salamon

7

Tôi nghĩ rằng trường con của Lý thuyết trò chơi thuật toán là những gì bạn đang tìm kiếm. Hãy xem phiên bản trực tuyến của một cuốn sách gần đây về chủ đề này của N. Nisan (người đang truy cập ở đây!), T. Roughgarden, E. Tardos và V. Vazirani. Quan tâm đặc biệt có thể là các chương sau:

[5] Thuật toán kết hợp cho cân bằng thị trường (của Vijay V. Vazirani)

[6] Tính toán cân bằng thị trường bằng lập trình lồi (bởi Bruno Codenotti và Kasturi Varadarajan)

[17] Giới thiệu về sự kém hiệu quả của cân bằng (của Tim Roughgarden và Eva Tardos)

[26] Các khía cạnh tính toán của thị trường dự đoán (của David M. Pennock và Rahul Sami)


3
Tôi nhận thức được Lý thuyết trò chơi thuật toán. Tôi đã thực sự hy vọng cho những câu trả lời cụ thể hơn liên quan cụ thể đến những điều mà mọi người trong ngành tài chính định lượng sẽ quan tâm. Cảm giác này giống như một lời nhận xét hơn là một câu trả lời ...
Artem Kaznatcheev

3
Nếu bạn biết nhưng đừng hỏi về AGT, hãy nêu ra và loại trừ. Một trong những ví dụ của bạn là về độ cứng của cân bằng thị trường, đây là một chủ đề chính trong AGT. Đó là lý do tại sao tôi chỉ vào nó. Một cái khác là về độ cứng của các công cụ phái sinh định giá, một chủ đề phụ cụ thể hơn nữa. Nếu bạn chỉ quan tâm đến các câu hỏi về định giá tài chính phái sinh, và không cân bằng thị trường thì hãy xóa ví dụ về cân bằng thị trường hoặc statet mà bạn không quan tâm đến những điều này.
Martin Schwarz

1
@Artem, tôi nghĩ đây là câu trả lời hợp lý cho câu hỏi: "Có cuốn sách nào ... về những ý tưởng liên quan không?" :)
Kaveh

2
@Kaveh: Câu hỏi được đặt ra cụ thể là "Có bất kỳ cuốn sách / khảo sát hoặc tài liệu chuyên đề nào về các ý tưởng liên quan không?"
Martin Schwarz

@Martin, tôi bối rối, tôi bày tỏ sự đồng ý với bạn.
Kaveh

2

Từ SSRN, hai bài báo liên quan đến sự phức tạp của tối ưu hóa danh mục đầu tư:

Từ arXiv:


1

Dự đoán thị trường chứng khoán là khó! TCS có thể làm cho tình cảm này chính thức hơn?

Nếu cổ phiếu được mô hình hóa như các biến ngẫu nhiên như chuyển động Brownian hình học thì dự đoán sẽ trở thành mối quan tâm của các nhà thống kê, tôi cho rằng.

Nhưng đó cũng là tâm lý thị trường. Lĩnh vực được gọi là phân tích kỹ thuật là tất cả về việc cố gắng ngoại suy từ giá trước đây. Điều đó có thể khó đến mức nào --- thật khó để nhận ra các mẫu có liên quan, nếu có?

Các phức tạp Lựa chọn game mời bạn kiểm tra dũng khí của bạn nhận diện các mẫu trong phong trào cổ phiếu và thanh toán tiền mặt trong khi một xuất hiện, với một khoản tiền lên đến $ 11 USD Internet tưởng tượng và một bảng điểm trung học công lập. Và có một bài báo kèm theo với một số kết quả dự kiến.


Có một số mô hình có liên quan theo nghĩa xác suất, nhưng hoạt động theo các mô hình này có thể có rủi ro về chất béo. Và một số trong số chúng không khó lắm, hoặc tôi nói một số là dễ, Đôi khi tôi nghi ngờ tại sao mọi người nghĩ rằng cổ phiếu và các công cụ phái sinh được mô hình hóa như các biến ngẫu nhiên.
XL _At_Here_There

Tôi đã hỏi một câu hỏi về lý do tại sao quy trình chứng khoán được mô hình hóa như martingale, vì rất nhiều người nghĩ rằng có các mô hình liên quan, họ đánh giá thấp bài viết của tôi!
XL _At_Here_There
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.