Biểu thức chính quy không có xen kẽ

Tôi đã tự hỏi về những bộ ngôn ngữ được tạo ra bởi các hạn chế của biểu thức thông thường. Giả sử rằng tất cả các hạn chế có ký hiệu không đổi cho mỗi phần tử của và phép nối. Sau đó, tám lớp có thể được hình thành bởi sự hiện diện hoặc vắng mặt của bổ sung / phủ định, thay đổi / kết hợp và ngôi sao Kleene. (Có, các biểu thức thông thường 'bình thường' không có toán tử , nhưng ở đây thuận tiện.)$\Sigma$$^C$

Các biểu thức cho phép xen kẽ và ngôi sao Kleene, có hoặc không có bổ sung (một chút thổi theo cấp số nhân đôi giữa những người bạn?), Tạo ra các ngôn ngữ thông thường. Biểu thức cho phép xen kẽ và bổ sung nhưng không phải là ngôi sao Kleene tạo ra các ngôn ngữ không có sao. Biểu thức cho phép xen kẽ nhưng không bổ sung hoặc ngôi sao Kleene tạo ra các ngôn ngữ hữu hạn.

Nhưng bất kỳ lớp ngôn ngữ thú vị nào có thể được tạo ra mà không có sự xen kẽ? Không có bất kỳ toán tử nào trong ba toán tử, tất cả những gì có thể được tạo ra là một từ duy nhất. Toán tử bổ sung không giúp được gì nhiều ở đây.

Chỉ với ngôi sao Kleene, lớp học có phần thú vị ... không rõ liệu chúng có thể được nhận ra nhanh hơn ngôn ngữ thông thường hay không. (Có bất cứ điều gì không cần biết về những điều này?)

Với cả ngôi sao Kleene và bổ sung ... bạn có thấy điều gì thú vị không? Lớp này có tên không?

Câu hỏi này được lấy cảm hứng từ câu hỏi Biểu thức chính quy trên math.se.

Các lớp học của ngôn ngữ thường xuyên có thể được mô tả bởi biểu thức thông thường mà không cần liên minh (và không có bổ) được gọi là công đoàn tự do thường xuyên : (còn ngôi sao nằm rải rác thường xuyên ngôn ngữ). Lớp ngôn ngữ này rõ ràng đã nhận được một số sự chú ý gần đây:

Benedek Nagy: "Ngôn ngữ thông thường không có liên kết và tự động 1 chu kỳ tự động", Ấn phẩm Mathicalae 68 (1-2), 2006.

Sergey Afonin và Denis Golomazov: "Phân rã tối thiểu không có liên kết các ngôn ngữ thông thường", Lý thuyết và ứng dụng ngôn ngữ và tự động, Springer 2009.

Galina Jirásková và Tomás Masopust: "Sự phức tạp trong ngôn ngữ thông thường không có liên minh", Những phát triển trong lý thuyết ngôn ngữ, Springer 2010.