Cách phổ biến nhất trong đó các nhà tiên tri xảy ra trong lý thuyết phức tạp như sau: Một nhà tiên tri cố định được tạo sẵn để nói, một máy Turing với một số tài nguyên hạn chế nhất định, và nghiên cứu làm thế nào nhà tiên tri làm tăng sức mạnh tính toán của máy.
Tuy nhiên, có một cách khác trong đó các phép lạ đôi khi xảy ra: như là một phần của đầu vào . Ví dụ, giả sử tôi muốn nghiên cứu các thuật toán để tính toán khối lượng của một đa giác chiều cao nhất định. Về mặt kinh điển, đa giác sẽ cần phải được chỉ định bằng cách cung cấp danh sách các khía cạnh của nó hoặc một số biểu diễn rõ ràng khác. Tuy nhiên, chúng ta cũng có thể đặt ra vấn đề tính toán âm lượng của một đa giác được chỉ định bởi một nhà tiên tri âm lượng, lấy tọa độ của một điểm trong không gian làm đầu vào và đầu ra "có" khi và chỉ khi điểm đã cho nằm trong đa giác. Sau đó, chúng ta có thể hỏi những tài nguyên tính toán nào là cần thiết để tính toán khối lượng của một đa giác được chỉ định theo cách này. Trong trường hợp cụ thể này, chúng ta có sơ đồ xấp xỉ thời gian đa thức rất đẹp của Dyer, Frieze, và Kannan và, thú vị từ quan điểm lý thuyết phức tạp, một bằng chứng cho thấy tính ngẫu nhiên giúp một cách thiết yếu cho vấn đề này, trong đó không có thuật toán xác định nào có thể thực hiện tốt như thuật toán Dyer-Frieze-Kannan.
Có một cách có hệ thống để nghiên cứu lý thuyết phức tạp về các vấn đề trong đó các nhà tiên tri được cung cấp như một phần của đầu vào? Liệu nó bằng cách nào đó giảm xuống lý thuyết thông thường của các lớp phức tạp với các nhà tiên tri? Tôi đoán là không, và bởi vì có quá nhiều cách khác nhau mà một lời sấm truyền có thể được cung cấp như một phần của đầu vào, mọi vấn đề thuộc loại này phải được xử lý theo cách thức không thường xuyên. Tuy nhiên, tôi sẽ rất vui khi được chứng minh là sai về điểm này.