Hệ thống F với các cặp có thuộc tính giảm chuẩn hóa và chủ thể hóa mạnh không?

Rất dễ để tìm trong nhiều sách giáo khoa các bằng chứng về giảm chủ đề và chuẩn hóa mạnh mẽ cho Hệ thống F, đôi khi, có những định nghĩa về Hệ thống F với các cặp, trong đó (t, r) là một thuật ngữ, không chỉ là mã hóa. Câu hỏi là, cái gì sẽ là tài liệu tham khảo cho hệ thống này?

Việc xử lý các cặp được đưa ra bằng mã hóa, chẳng hạn như trong Bằng chứng và Loại , không phải là điều bạn thường muốn vì chúng không phải là "cặp so sánh", nghĩa là không có quy tắc eta. Chúng ta hãy gọi các cặp từ, sản phẩm.

Một phần mở rộng của hệ thống F với các sản phẩm và đơn vị được đưa ra trong: Di Cosmo, 1995, Sự đồng hình của các loại: từ lambda-tính toán đến truy xuất thông tin và thiết kế ngôn ngữ , Birkhauser: Basel.

Bạn có thể thêm các loại quy nạp (dương) tùy ý vào hệ thống F và cho thấy hệ thống có bộ khử thích hợp là SN. Điều này được xử lý trong luận án của Mendler ở đây .