Nghiên cứu sau đại học (Tiến sĩ) về Lý thuyết CS so với Toán ứng dụng

Do hầu hết các trường đại học Mỹ chỉ chấp nhận các ứng dụng trong một lĩnh vực duy nhất, tôi đang cố gắng tìm ra những lợi thế / bất lợi của việc áp dụng chương trình lý thuyết CS so với chương trình toán ứng dụng được đặt ra ở đâu đó ở cả hai khoa.

Cụ thể hơn, các lĩnh vực tôi quan tâm theo thứ tự giảm dần là 1. Kết hợp (Cả đại số và cực trị), 2. Tối ưu hóa (Cả lồi và tổ hợp), 3. Lý thuyết xác suất, thuật toán ngẫu nhiên và lý thuyết thông tin.

Tôi không biết chính xác những gì tôi muốn làm việc với ai hoặc làm cho việc nộp đơn vào các chương trình sau đại học là một vấn đề đau đầu. Cho đến nay sự hiểu biết của tôi là các chương trình toán học được áp dụng linh hoạt hơn do các nhóm lý thuyết CS thường rất nhỏ và tập trung. Mặt khác, tôi cảm thấy bằng cấp CS sẽ tốt hơn trong ngành nếu một người tình cờ đi theo con đường đó.

Vì vậy, để nhắc lại câu hỏi của tôi, đối với một người không biết chính xác những gì anh ta muốn làm nhưng thường quan tâm đến các chủ đề nói trên, cái nào tốt hơn? Lý thuyết CS hoặc Toán ứng dụng

Hai xu của tôi là ở trường đại học của chúng tôi, chúng tôi có cả sinh viên tiến sĩ toán học làm việc về các câu hỏi khoa học máy tính (và giảng viên khoa toán có sở thích về khoa học máy tính), cũng như một số sinh viên khoa học máy tính làm việc chủ yếu cho các vấn đề kết hợp thuần túy.

Bạn có thể đúng rằng đôi khi dễ dàng hơn khi làm việc với các câu hỏi CS khi là học sinh toán, hơn là các câu hỏi toán học thuần túy khi là học sinh CS. Hãy nhớ rằng ít nhất trong hai năm đầu tiên, hai loại chương trình này có thể khá khác nhau về nội dung. Là một sinh viên toán, bạn sẽ được yêu cầu tham gia các khóa học toán học cốt lõi như phân tích thực, phân tích phức tạp, cấu trúc liên kết, đại số, v.v ... Kết hợp thường không phải là một phần của cốt lõi này. Đối với một chương trình CS, sẽ có một yêu cầu CS cốt lõi, thường bao gồm việc tham gia một số khóa học lý thuyết và áp dụng nhiều hơn. Mặc dù cốt lõi trong chương trình toán học khá chuẩn và được thực thi nghiêm ngặt, cốt lõi trong chương trình CS có xu hướng phụ thuộc rất nhiều vào chương trình và các yêu cầu có thể linh hoạt hơn.

Tuy nhiên, tất cả những thứ đó không thực sự quan trọng (mặc dù nó sẽ là vô số công việc) và sẽ kết thúc trong vòng hai năm đầu tiên. Tôi hiểu rằng thật khó để biết bạn muốn làm việc gì trước khi bạn học ở trường và nhiều sinh viên thay đổi lĩnh vực của họ. Tuy nhiên, tôi sẽ khuyến khích bạn xem các trang giảng viên của các trường bạn đang xem xét, xem các giáo sư đang làm việc gì và viết một vài email cho giảng viên và sinh viên. Các nghiên cứu ở cấp độ tiến sĩ liên quan nhiều đến các mối quan hệ cá nhân và động lực cá nhân hơn là về toàn bộ chương trình. Các chương trình tốt ở cấp độ tiến sĩ theo quan điểm của tôi được phân biệt bởi một giảng viên mạnh mẽ, và một nền văn hóa nghiên cứu năng lượng, thay vì theo chương trình giảng dạy. Bạn nên hỏi thăm giảng viên và sinh viên hiện tại về các câu hỏi như mức độ hợp tác giữa các khoa toán và CS. Và bạn thực sự nên cố gắng tìm các giảng viên có sự kết hợp các sở thích hấp dẫn bạn. Đó là một ý tưởng tốt để viết cho họ để thể hiện sự quan tâm của bạn là tốt.

Đối với các công việc trong ngành, tôi không chắc có sự khác biệt lớn giữa bằng cấp lý thuyết CS và bằng toán ứng dụng. Nhưng tôi không am hiểu lắm về điều này.

Đầu tiên, tôi không nghĩ đúng là tại hầu hết các trường đại học, bạn chỉ có thể nộp đơn vào khoa này hay khoa khác. Tôi biết nhiều người đã áp dụng cho cả hai khoa toán và CS, đặc biệt tại MIT, nơi có rất nhiều khoa học máy tính lý thuyết được thực hiện trong khoa toán.

Ngoài ra còn có một số chương trình chung giữa các khoa toán và CS có vẻ phù hợp với sở thích của bạn. Một số ý tưởng là các chương trình ACO tại CMU ( tại đây ) và GAtech ( tại đây ). Tại MIT, thật dễ dàng để bạn có một cố vấn từ một trong hai bộ phận, vì vậy nó không tạo ra sự khác biệt lớn cho dù bạn học EECS hay toán ứng dụng.

Tôi là một nghiên cứu sinh tiến sĩ toán ứng dụng đã phải đối mặt với vấn đề chính xác này năm ngoái. Tại trường đại học của tôi, bài toán ứng dụng cung cấp sự linh hoạt hơn nhiều về các yêu cầu khóa học. Theo dõi CS yêu cầu các khóa học lý thuyết khác nhau, mà tôi muốn tham gia, nhưng cũng yêu cầu các khóa học về mạng, hệ điều hành và những thứ khác không quan tâm đến tôi. Theo dõi toán học ứng dụng về cơ bản cho phép tôi trộn và kết hợp các khóa học từ một trong hai bộ phận với sự tự do gần như không giới hạn. Tôi thực sự đang tham gia nhiều lớp lý thuyết CS hơn là một sinh viên CS.