(Điều này bắt đầu như một bình luận và có cách quá lâu).
Bạn có thể thưởng thức bài viết của William Thurston về Bằng chứng và Tiến bộ trong Toán học .
Toán học theo một nghĩa nào đó có một ngôn ngữ chung: ngôn ngữ ký hiệu, định nghĩa kỹ thuật, tính toán và logic. Ngôn ngữ này truyền tải một cách hiệu quả một số, nhưng không phải tất cả các phương thức tư duy toán học. Các nhà toán học học cách dịch một số thứ gần như vô thức từ chế độ tinh thần này sang chế độ tinh thần khác, để một số phát biểu nhanh chóng trở nên rõ ràng. [...]
Những người quen thuộc với các cách làm việc trong trường con nhận ra các mẫu câu hoặc công thức khác nhau là thành ngữ hoặc phép cắt ngang cho các khái niệm hoặc hình ảnh tinh thần nhất định. Nhưng với những người chưa quen thuộc với những gì diễn ra trên cùng một mô hình thì không được chiếu sáng lắm; chúng thường gây hiểu lầm. Ngôn ngữ không còn sống ngoại trừ những người sử dụng nó. [...]
Chúng tôi, các nhà toán học cần nỗ lực nhiều hơn nữa để truyền đạt các ý tưởng toán học. Để thực hiện điều này, chúng ta cần chú ý nhiều hơn đến việc truyền đạt không chỉ các định nghĩa, định lý và bằng chứng mà còn cả cách suy nghĩ của chúng ta. Chúng ta cần đánh giá cao giá trị của những cách nghĩ khác nhau về cùng một cấu trúc toán học. Chúng ta cần tập trung nhiều năng lượng hơn vào việc hiểu và giải thích cơ sở hạ tầng tinh thần cơ bản của toán học với kết quả là ít năng lượng hơn trên các kết quả gần đây nhất. Điều này đòi hỏi phải phát triển ngôn ngữ toán học có hiệu quả cho mục đích triệt để là truyền đạt ý tưởng cho những người chưa biết đến chúng.
Liên quan đến câu hỏi ban đầu, có những bài báo không trình bày ý tưởng theo định dạng Định lý-Định lý (DTP). Timothy Chow có một vài bài viết tập trung vào việc truyền đạt ý tưởng (mặc dù chúng không phải là bài viết đầu tiên (hoặc thứ hai) về chủ đề / kết quả).
- Bạn có thể đã phát minh ra các chuỗi quang phổ , Timothy Chow, Thông báo của AMS
- Buộc người giả , Timothy Chow
Một lý do có thể cho sự phổ biến của định dạng DTP là tất cả chúng ta chỉ quen với nó từ sách và giấy tờ. Người đánh giá (và độc giả) đôi khi thấy kiểu viết không chuẩn mực gây mất tập trung. Một nền tảng ở giữa là những bài báo nhẹ nhàng phá vỡ kết quả của người đọc. Có những bài báo trình bày một trường hợp đặc biệt hoặc một vấn đề đơn giản minh họa ý tưởng chung.
- Cấu trúc cấu trúc liên kết của tính toán không đồng bộ , Maurice Herlihy và Nir Shavit. Bài viết có nhiều minh họa và thể hiện ý tưởng chung cho một giao thức đơn giản trước khi áp dụng định lý chính để giải quyết một số vấn đề mở.
- p
Không có cuộc thảo luận nào về việc trình bày không chuẩn về các ý tưởng đáng chú ý sẽ được hoàn thành mà không đề cập đến công việc của Jean-Yves Girard . Độc đáo có lẽ là từ tốt nhất để mô tả nó (mà không phải là ngoại giao hoặc châm biếm). Từ, Logic tuyến tính giấy .
Các nhà nghiên cứu triết học về các quy tắc của Heyting thực tế còn rất ít chỗ để thảo luận thêm về tính toán trực giác; Nhưng có ai từng nghiêm túc thử chưa? Trong thực tế, logic tuyến tính, là một phần mở rộng rõ ràng và rõ ràng của logic thông thường, có thể đạt được thông qua một phân tích rõ ràng hơn về ngữ nghĩa của các bằng chứng (không quá xa cách tiếp cận khoa học máy tính và do đó bị rớt xuống phần tiếp theo), hoặc bởi một số cân nhắc ngay lập tức ít nhiều về tính toán tuần tự. Những cân nhắc này có ý nghĩa hình học ngay lập tức, nhưng để hiểu chúng, người ta phải quên đi ý định, nhớ lại, với một nhà lãnh đạo Trung Quốc, rằng đó không phải là màu sắc của con mèo, mà là nó bắt chuột.
Một lát sau:
Vẫn có người nói rằng, để tạo ra khoa học máy tính, về cơ bản người ta cần một cái mỏ hàn; ý kiến này được chia sẻ bởi các nhà logic học coi thường khoa học máy tính và bởi các kỹ sư coi thường các nhà lý thuyết. Tuy nhiên, trong những năm gần đây, nhu cầu nghiên cứu logic về lập trình đã trở nên rõ ràng và rõ ràng hơn và logic liên kết - khoa học máy tính dường như không thể đảo ngược. [...]
Trong một số ý nghĩa, logic đóng vai trò tương tự như logic được chơi bởi vật lý wrt hình học: khung hình học áp đặt các kết quả bảo tồn nhất định, ví dụ, công thức Stokes. Các đối xứng của logic có lẽ thể hiện sự bảo tồn thông tin sâu sắc, ở dạng chưa được khái niệm đúng.