Hậu quả của gì?

Shiva Kintali vừa công bố một (cool!) Cho kết quả rằng phép đẳng cấu đồ thị cho các biểu đồ treewidth bị chặn chiều rộng là -Hard$\geq 4$$\oplus L$ . Một cách không chính thức, câu hỏi của tôi là "Khó đến mức nào?"

Chúng tôi biết rằng không đồng nhất , hãy xem câu trả lời cho câu hỏi này . Chúng tôi cũng biết rằng không chắc là , hãy xem câu trả lời cho câu hỏi này . Sẽ ngạc nhiên biết bao nếu ? Tôi đã nghe nhiều người nói rằng sẽ không gây sốc theo cách sẽ làm.$NL \subseteq \oplus L$$\oplus L = P$$L=\oplus L$$L=NL$$P=NP$

Hậu quả của gì?$L=\oplus L$

Định nghĩa: là tập hợp các ngôn ngữ được công nhận bởi máy Turing không xác định, chỉ có thể phân biệt giữa một số chẵn hoặc số lẻ của các đường dẫn "chấp nhận" (chứ không phải là số đường dẫn chấp nhận bằng 0 hoặc không bằng 0) và được giới hạn hơn nữa để làm việc trong không gian logarit.$\oplus L$

Wigderson đã chứng minh rằng . Theo các đối số tiêu chuẩn, sẽ ngụ ý . (Lấy một máy bằng . Nó có một máy tương đương in . Lấy ngôn ngữ của các cặp lời khuyên cá thể . Nếu ngôn ngữ này là trong , sau đó bởi thể xác định rõ những lời khuyên thích hợp , chúng tôi nhận được một máy tương đương với .)$NL/poly \subseteq \oplus L/poly$$L = \oplus L$$L/poly = NL/poly$$M$$NL/poly$$M'$$\oplus L/poly$$\oplus L$$S = \{(x,a)~|~M'(x,a)~\textrm{accepts}\}$$L$$a$$L/poly$$M$

Tôi nghĩ rằng điều đó sẽ gây ngạc nhiên: các chương trình phân nhánh không điều kiện sẽ tương đương với các chương trình phân nhánh xác định (tối đa các yếu tố đa thức).

Chà, nếu thì mô phỏng các mạch ổn định là trong , vì Aaronson và Gottesman (Đánh giá vật lý A 70, 05 2328) đã chứng minh mô phỏng đó hoàn thành cho trong việc giảm không gian nhật ký, hoặc yếu hơn là mô phỏng mạng CNOT trong . Một cách tương đương, nếu mô phỏng của mạch như vậy là trong sau đó . Cá nhân, tôi sẽ thấy điều này đáng ngạc nhiên, nhưng không rơi vào chiếc ghế của tôi, tôi sẽ thấy đáng ngạc nhiên.$L=\oplus L$$L$$\oplus L$$L$$L$$L = \oplus L$$P=NP$