Tôi nghĩ rằng một lớp phức tạp cho các vấn đề quyết định , lấy trạng thái lượng tử làm đầu vào có thể có một định nghĩa mong manh. Đối với các vấn đề về lời hứa, định nghĩa sẽ nhạy cảm với các lựa chọn số hoặc về cơ bản nó sẽ giải quyết các vấn đề về quyết định / lời hứa cổ điển được mã hóa trong một số cơ sở có thể giải mã hiệu quả của các trạng thái lượng tử.
Câu trả lời của Tsuyoshi mô tả những gì tôi sẽ xem xét khái quát hóa chính xác các vấn đề chức năng. Nếu những gì bạn muốn là một sự tổng quát của các vấn đề quyết định, bạn có thể chuyên cho các gia đình của các kênh từ nΦn: L ( H⊗ n2) → L ( H2)trạng thái -bit cho các trạng thái qubit duy nhất. Tất nhiên, một mạch lượng tử là một kênh hoàn toàn tốt; nếu chúng ta sẽ nói về việc thực hiện các kênh cụ thể bị ràng buộc về mặt tính toán, chúng ta cũng có thể chỉ nói về các họ mạch lượng tử thống nhất (hoặc về vấn đề đó, bất kỳ cách thức thống nhất nào để thực hiện bản đồ CPTP). Đối với biện pháp tốt, mạch nên kết thúc bằng phép đo cơ sở tiêu chuẩn, nếu chúng ta muốn giữ lại ngữ nghĩa của việc quyết định một cái gì đó với xác suất giới hạn.
Lρ'ρ ∈ Lρρ'L
LL(1), đó là một xác suất gần với sự chắc chắn hơn khi kích thước đầu vào tăng lên - và tương tự, xác suất từ chối của bất kỳ trạng thái nào mà thói quen quyết định có thể từ chối cũng sẽ hội tụ về không.
Các vấn đề hứa hẹn lượng tử mà mạch QBQP (đối với các đầu vào có kích thước n ) có thể phân biệt được sau đó sẽ là
- H⊗ n2
- Đối với trường hợp KHÔNG, hỗn hợp các trạng thái tinh khiết trực giao với không gian con đó (hoặc ít nhất, tất cả các trạng thái chỉnh hình được cho phép theo lời hứa).
LL⊥ vấn đề quyết định hoặc lời hứa, được mã hóa ở trạng thái lượng tử, với lỗi hội tụ về không.
