Điều kiện đồng nhất của bên phải đối với lớp học của Nick

DLOGTIME được định nghĩa tại http://en.wikipedia.org/wiki/DLOGTIME
được định nghĩa tại http://en.wikipedia.org/wiki/L_%28complexity%29 NC và NC n được xác định tại http: // en .wikipedia.org / wiki / NC_% 28 độ linh hoạt% 29$\operatorname{L}$
$\operatorname{NC}$$\operatorname{NC}^n$

DLOGTIME dường như là nhỏ nhất có thể hoạt động.
Tôi đã đọc ở nhiều nơi$\, \operatorname{L} \subseteq \operatorname{NC}^2 \,$, $\,$mặc dù mọi nơi tôi đã
tìm thấy kết quả có trạng thái đồng nhất đều sử dụng -uniformity. Có lớp X xác định nào không$\operatorname{L}$


$X$$\, \operatorname{L} \subseteq \operatorname{NC} \,$được biết đến với -uniform NC và 1.$X$$\operatorname{NC}$
$\;$ ... $\; X\subset \operatorname{L} \;$được biết là giữ?
2.$\;$ ... $\; X\subseteq \operatorname{L} \;$ được biết là giữ và $\, X = \operatorname{L} \,$ không biết giữ?

(1, hoặc ở mức độ thấp hơn nhiều 2, dường như ngụ ý rằng -uniformity là điều kiện chính xác)$\operatorname{L}$

Bạn có thể sử dụng cho tính đồng nhất của N C và N C 2 . Không có vấn đề gì và các lớp thống nhất N C k vẫn giữ nguyên và bằng A T i m e S p a c e ( O ( lg k n ) , O ( lg n ) ) (với k ≥ 1 ).$\mathsf{DLogTime}$$\mathsf{NC}$$\mathsf{NC^2}$$\mathsf{NC^k}$$\mathsf{ATimeSpace}(O(\lg^k n),O(\lg n))$$k\geq1$

Nói chung, trường hợp duy nhất mà chúng ta cần cẩn thận hơn là trường hợp trong đó người ta nên cẩn thận về những gì cần phải có thể quyết định trong D L o g T i m e . Nếu bạn sử dụng mô tả ngôn ngữ kết nối mở rộng của các mạch thì mọi thứ đều hoạt động ngay cả trong trường hợp N C 1 .$\mathsf{NC^1}$$\mathsf{DLogTime}$$\mathsf{NC^1}$

Để biết thêm về tính đồng nhất, xem:

Walter L. Ruzzo, " Về độ phức tạp mạch đồng nhất ", Tạp chí khoa học máy tính và hệ thống, tập. 22 (1981), trang 365 Từ383.