Tài liệu tham khảo sớm để tối ưu hóa rời rạc


9

(Xin lỗi nếu điều này bị đặt sai chỗ hoặc quá rộng. Tôi sẵn sàng đề xuất về cách cải tổ nó.)

Tôi quan tâm đến việc truy ngược lại lịch sử "cổ đại" của các thuật toán dòng chảy tối đa và các thuật toán tối ưu hóa riêng biệt nói chung. Ford-Fulkerson là người khởi đầu của tôi. Những tiến bộ đáng kể trước đó là gì? Chúng ta có thể quay lại bao xa trong khi vẫn có thể đưa ra một lập luận hợp lý rằng ai đó đang làm việc trên luồng tối đa? Làm thế nào về các thuật toán đồ thị? Làm thế nào về tối ưu hóa rời rạc nói chung?

Tôi cũng rất vui khi nhận được tài liệu tham khảo đến những nơi mà điều này được thảo luận.

Câu trả lời:


14

Thông thường, Schrijver cung cấp một nguồn tốt cho lịch sử. Bạn có thể xem các cuốn sách sau đây và một bài viết.

  • Alexander Schrijver. Tối ưu hóa kết hợp: Đa diện và hiệu quả. Mùa xuân 2003.
  • Alexander Schrijver. Lý thuyết về lập trình tuyến tính và số nguyên. Wiley 1998.
  • Alexander Schrijver. Về lịch sử của các vấn đề vận chuyển và lưu lượng tối đa. Lập trình toán học 91 (3), 2002, 437-445. http://dx.doi.org/10.1007/s101070100259
  • Alexander Schrijver. Về lịch sử tối ưu hóa tổ hợp (đến năm 1960). Cẩm nang Tối ưu hóa rời rạc, Elsevier, 2005. http://homepages.cwi.nl/~lex/files/histco.pdf

1
n

@ Jɛ E: Cảm ơn bạn rất nhiều vì đã bổ sung.
Yoshio Okamoto

Cảm ơn bạn. Cái cuối cùng, về lịch sử tối ưu hóa tổ hợp, chính xác là những gì tôi đang tìm kiếm.
dan_x

7

Hầu hết mọi người đều trích dẫn bài báo "Bridges of Königsburg" năm 1741 của Euler là thuật toán đồ thị lâu đời nhất. Thật đáng tiếc, Euler không thực sự mô tả thuật toán của mình một cách chi tiết, mà chỉ đưa ra một ví dụ nửa vời:

Khi đã xác định rằng một hành trình như vậy có thể được thực hiện, người ta vẫn phải tìm cách sắp xếp nó. Đối với điều này, tôi sử dụng quy tắc sau: để cho các cặp cầu dẫn từ khu vực này sang khu vực khác bị loại bỏ về mặt tinh thần, do đó làm giảm đáng kể số lượng cầu; đó là một nhiệm vụ dễ dàng để xây dựng tuyến đường cần thiết qua các cây cầu còn lại. và những cây cầu đã bị loại bỏ sẽ không làm thay đổi đáng kể tuyến đường được tìm thấy, như sẽ trở nên rõ ràng sau một chút suy nghĩ. Do đó, tôi không nghĩ rằng đáng để cung cấp thêm bất kỳ chi tiết nào liên quan đến việc tìm kiếm các tuyến đường. Giáo dục

Bằng chứng hoàn chỉnh đầu tiên cho thấy tất cả các đồ thị được kết nối thậm chí có các chuyến tham quan Euler rõ ràng là do Heirholzer hơn một thế kỷ sau đó.

  • Leonhard Euler. Solutio vấn đề quảng cáo geometriam situs pertesyis. Commentarii academiae khoaiarum Petropolitanae 8: 128 Bút140, 1741. Trình bày tại Học viện St. Petersburg vào ngày 26 tháng 8 năm 1735. In lại trong Opera Omnia 1 (7): 1 Lỗi10.

  • Carl Hierholzer. Über die Möglichkeit, einen Linienzug Ohne Wiederholung und ohne Unterbrechnung zu umfahren. Mathematische Annalen 6: 30 Ném32, 1873.

Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.