Tính toán khối lượng của khối đa diện lồi chiều cao


9

Tôi đang tìm kiếm phần mềm để tính toán / ước tính khối lượng của khối đa diện lồi chiều cao. Cụ thể hơn, tôi đang quan tâm đến một chương trình, có thể xử lý các cơ quan có đỉnh d không gian ba chiều với các thông số giới hạn khoảng như sau: d 50n 1000 . Lưu ý rằng không có sự đảm bảo về số lượng khuôn mặt.ndd50n1000

Trang của Jeff Erickson có liên kết đến chương trình Vinci-1.0.5 , có giới hạn cứng là 255 khuôn mặt. Đây là một hạn chế của việc thực hiện, bản thân thuật toán có thể xử lý nhiều khuôn mặt hơn trong thời gian hợp lý.

Tôi không thể tìm thấy bất kỳ triển khai nào của phương pháp dựa trên chuỗi Markov để ước tính, mặc dù tôi đoán chúng sẽ còn kém hiệu quả hơn.

Có phần mềm nào có thể xử lý phạm vi các tham số được mô tả ở trên hoặc phần nào thư giãn vừa phải không? Tôi sẽ rất biết ơn đối với bất kỳ tài liệu tham khảo khác là tốt.

Câu trả lời:


7

Bạn có thể thử và sử dụng qhull http://www.qhull.org/ - nó có thể tính thể tích của thân lồi của các đỉnh. Tuy nhiên, một tiên nghiệm tôi không thấy bất kỳ lý do nào để nó thực hiện hợp lý cho phạm vi số của bạn. Nếu qhull không hoạt động, bạn có thể thử CGAL / GALIA. Trong trường hợp xấu nhất, bạn có thể thử và áp dụng một trong các thuật toán đi bộ ngẫu nhiên mà bạn đã đề cập - chúng không quá khó để thực hiện trong trường hợp này, nhưng các hằng số liên quan có thể rất lớn ...


Cảm ơn, Sariel! Qhull đã làm việc cho tôi với d = 10, n = 32, nhưng dường như bị kẹt mãi mãi cho d = 15, n = 64. Với các thuật toán mà nó thực hiện, có vẻ như nó được định hướng nhiều hơn trên các không gian chiều thấp. Có bất kỳ cơ hội nào có thể có một phân tích về thời gian chạy tiệm cận cho các thuật toán vỏ lồi, tùy thuộc vào hai tham số này không?
Grigory Yaroslavtsev

Trên thực tế, trang web cho biết: "Đối với vỏ lồi và giao lộ nửa không gian, Qhull có thể được sử dụng cho 2-d tối đa 8-d." Vì vậy, không có gì đáng ngạc nhiên khi nó bị kẹt trong 15 ngày.
Grigory Yaroslavtsev

Hiện tại, cdd của Fukuda ( cs.mcgill.ca/~fukuda/soft/cdd_home/cdd.html ) có vẻ hứa hẹn nhất, tôi sẽ cố gắng chơi với nó.
Grigory Yaroslavtsev

ndn\sàn nhàd/2nd
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.