Là

Trong "đoạn cuối" của "trang đầu tiên" của bài báo sau:

Vikraman Arvind , Johannes Köbler , Uwe Schöning , Rainer Schuler , "Nếu NP có mạch kích thước đa thức, thì MA = AM," Khoa học máy tính lý thuyết, 1995.

Tôi gặp phải một yêu cầu hơi phản trực giác:

$(\Sigma^P_2 \cap \Pi^P_2)^{NP} = \Sigma^P_3 \cap \Pi^P_3$

Tôi nghĩ rằng danh tính ở trên được suy luận từ sau:

$(\Sigma^P_2)^{NP} = \Sigma^P_3$

và

$(\Pi^P_2)^{NP} = \Pi^P_3$

Cái trước được viết đơn giản hơn là , khá kỳ lạ! $(NP^{NP})^{NP} = NP^{NP^{NP}}$

Chỉnh sửa: Theo nhận xét của Kristoffer bên dưới, tôi muốn thêm nhận xét đầy cảm hứng sau đây từ cuốn sách phức tạp của Goldreich (trang 118-119):

Cần phải rõ ràng rằng lớp có thể được định nghĩa cho hai lớp phức tạp và , với điều kiện được liên kết với một lớp máy tiêu chuẩn có thể khái quát hóa một cách tự nhiên cho một lớp máy orory. Trên thực tế, lớp không được định nghĩa dựa trên lớp mà là tương tự với nó. Cụ thể, giả sử rằng $C_1^{C_2}$ $C_1$ $C_2$ $C_1$ $C_1^{C_2}$ $C_1$ $C_1$ là lớp các tập hợp có thể nhận biết (hoặc được chấp nhận) bởi các máy thuộc một loại nhất định (ví dụ: xác định hoặc không xác định) với giới hạn tài nguyên nhất định (ví dụ: giới hạn thời gian và / hoặc không gian). Sau đó, chúng tôi xem xét các máy tiên tri tương tự (nghĩa là cùng loại và có cùng giới hạn tài nguyên) và nói rằng nếu tồn tại một máy tiên tri đầy đủ (nghĩa là loại này và giới hạn tài nguyên) và một tập mà chấp nhận các thiết lập . $S \in C_1^{C_2}$ $M_1$ $S_2 \in C_2$ $M_1^{S_2}$ $S$

cc.complexity-theory complexity-classes

— MS Dousti
nguồn

Nhưng không phải là

giống như

? Hay tôi đang thiếu một cái gì đó ở đây?

({N P}^{N P})^{N P}

$(\mathbf{NP}^{\mathbf{NP}})^{\mathbf{NP}}$

{N P}^{N P}

$\mathbf{NP}^{\mathbf{NP}}$

— Antonio E. Porreca

Coi chừng sự nguy hiểm của ký hiệu tiên tri. Chúng tôi chưa định nghĩa khái niệm gắn các nhà tiên tri với bất kỳ loại ngôn ngữ nào. Chỉ với các lớp ngôn ngữ được xác định bởi một mô hình tính toán, nơi các phép lạ có thể được đính kèm. Do đó theo một nghĩa nào đó

không được xác định rõ ngay lập tức.

(N P^{N P})^{N P}

$(NP^{NP})^{NP}$

— Kristoffer Arnsfelt Hansen

Chà, tôi đồng ý rằng khái niệm thông thường về việc đặt

là số mũ của một lớp, nói chung, không được định nghĩa rõ ràng. Nhưng mô hình điện toán cơ bản của

được xác định rõ (một NTM đa thời gian với một lời tiên tri cho một số vấn đề

-complete) và thêm một lời sấm truyền vào nó, như trong

, có vẻ đơn giản tôi. Quan điểm của tôi, giả sử cách giải thích này, là lời tiên tri thứ hai là dư thừa. Tôi rất vui khi biết biểu tượng

thừa nhận các cách hiểu khác không.

N P

$\mathbf{NP}$

{N P}^{N P}

$\mathbf{NP}^{\mathbf{NP}}$

N P

$\mathbf{NP}$

({N P}^{N P})^{N P}

$(\mathbf{NP}^{\mathbf{NP}})^{\mathbf{NP}}$

({N P}^{N P})^{N P}

$(\mathbf{NP}^{\mathbf{NP}})^{\mathbf{NP}}$

— Antonio E. Porreca

Đúng vậy, theo cách giải thích đó, lớp học sẽ không thay đổi. Tuy nhiên, đây không phải là cách giải thích chính xác cho việc xác định lại bằng chứng của Lautemans, như được thực hiện trong bài báo được đề cập trong câu hỏi.

— Kristoffer Arnsfelt Hansen

Sadeq: Không ai tuyên bố tuyên bố trong bài báo là sai.

— Kristoffer Arnsfelt Hansen

là tập hợp các ngôn ngữ bởi một máy Turing xen kẽ quyết định trong hiện sinh, và sau đó nhà nước phổ biến, với oracle trong NP. Cả phần phổ quát và phần tồn tại đều có thể truy vấn NP. ${\Sigma_2^P}^{NP}$

Do đó, trong trường hợp này, bạn đã quyết định viết nó thành thì cách bạn nên nghĩ về nó là (bởi Tôi có nghĩa là một lời tiên tri cho hoặc cho một ngôn ngữ). $(NP^{NP})^{A}$ $(NP^{NP^A\cup A})$ $\cup$ $A$ $NP^A$

Do đó bằng chắc chắn bằng vì mọi truy vấn bạn có thể thực hiện đối với nhà tiên tri , bạn có thể thực hiện đến nhà tiên tri ${\Sigma_2^P}^{NP}$ $(NP^{(NP^{NP})})^{NP}$ $(NP^{NP^{NP}})$ $NP$ $NP^{NP}$

— Arthur SỮA
nguồn

Xin lỗi, tôi đã không nhận được nó. Bạn có thể giải thích thêm một chút?

— MS Dousti

Tôi hy vọng việc chỉnh sửa có ý nghĩa hơn

— Arthur MILCHIOR

Rất tốt cảm ơn. Điều đó làm cho rất nhiều ý nghĩa.

— MS Dousti

$i\geq 2$ $\sum_i^p=NP^{\sum_{i-1}SAT}$ $\sum_{i}SAT$ $i$ $\sum_i^p$ $\sum_2^p=NP^{SAT}$ $\sum_2^p=NP^{NP}$ $i=3$ $NP^{NP^{NP}}$ $\sum_{2}SAT$

— Marcos Villagra
nguồn