Lớp chức năng tính toán bằng Coq

Vì nó không cho phép tính toán giảm dần, Coq không nhất thiết phải hoàn thành Turing. Lớp hàm mà Coq có thể tính là gì? (có một đặc tính thú vị của chúng?)

computability pl.programming-languages coq

— Steve
nguồn

Benjamin Werner đã chứng minh khả năng giải thích lẫn nhau của ZFC với vô số cách tiếp cận và Giải tích các công trình quy nạp, trong bài viết của mình về các loại, loại trong bộ .

Điều này có nghĩa là, đại khái, rằng bất kỳ chức năng nào có thể được hiển thị là toàn bộ trong ZFC với vô số nhiều khả năng không thể truy cập có thể được xác định trong Coq. Vì vậy, trừ khi bạn là một nhà lý thuyết tập hợp làm việc trên các hồng y lớn, không chắc là bất kỳ chức năng tính toán nào bạn từng muốn không thể được định nghĩa trong Coq.

— Neel Krishnaswami
nguồn

Ngoại trừ một thông dịch viên Coq ...

— Jules

Trên thực tế, bạn có thể triển khai trình thông dịch Coq (thực sự là các hàm đệ quy chung tùy ý) bên trong Coq. Nếu CIC nhất quán, bạn sẽ không thể chứng minh rằng trình thông dịch là một hàm tổng, tất nhiên, nhưng bạn chắc chắn có thể thực hiện nó.

— Neel Krishnaswami

A_{⊥} ≜ ν α . A + α

$A_\bot \triangleq \nu \alpha.\; A + \alpha$

c o n t e x t \to t e r m \to t y p e \to {b o o l}_{⊥}

$\mathsf{context} \to \mathsf{term} \to \mathsf{type} \to \mathsf{bool}_\bot$

@Neel: Đó là gian lận. Và vì một lý do chính đáng, nếu không chúng ta sẽ có một sự mâu thuẫn.

— Andrej Bauer

Đó là gian lận vì chức năng đánh giá được cho là để đánh giá mọi thứ, không cung cấp cho bạn một câu trả lời không.

— Andrej Bauer