Học PAC đúng cách 2-DNF theo phân phối thống nhất

Trạng thái kết quả nghệ thuật về độ phức tạp truy vấn của công thức 2-DNF học PAC phù hợp với các truy vấn mẫu và theo phân phối thống nhất là gì? Hoặc bất kỳ ràng buộc không tầm thường trên nó?

Bởi vì tôi hoàn toàn không quen thuộc với việc học lý thuyết và câu hỏi này được thúc đẩy bởi một lĩnh vực khác, câu trả lời có thể rõ ràng. Tôi đã kiểm tra cuốn sách của Kearns và Vazirani, nhưng dường như họ không xem xét thiết lập này một cách rõ ràng.

cập nhật. Mặc dù tham số chính của mối quan tâm là độ phức tạp của truy vấn, thời gian chạy cũng rất quan trọng. Nếu có thể, thời gian chạy tốt nhất nên gần giống như độ phức tạp của truy vấn hoặc nhiều nhất là đa thức.

cập nhật. Phụ lục B (đầu trang 18) của bài báo "Các chức năng mô hình học tập" của Balcan và Harvey đề cập rằng "Mọi người đều biết rằng 2-DNF hoàn toàn có thể học được PAC." Tuy nhiên, họ không đề cập đến, cho dù kết quả này là để học tập đúng đắn hay đưa ra bất kỳ tham khảo nào.

Tôi không biết liệu bạn có xem xét những điều sau đây không ràng buộc không, nhưng tôi đi đây.

$c$$k$$c$$x_1, \ldots, x_n$$\vee_{i=1}^{k}(\ell_{i,1} \wedge \ell_{i,2} ... \ell_{i,c})$$\forall 1 \le i \le k$$1 \le j \le c$$\ell_{i,j} \in \{x_1, \ldots, x_n, \bar{x}_1, \ldots, \bar{x}_n \}$

$c$$c$$n$$2^c\binom{n}{c}$$|\mathcal{H}| = 2^{2^c\binom{n}{c}}$$\mathcal{H}$

$m$$|\mathcal{H}|$$m = O(\frac{1}{\epsilon}|(\mathcal{H}|+\frac{1}{\delta})$$\le \epsilon$$\ge 1-\delta$

$c=2$$\lg|\mathcal{H}| = O(n^2)$$n^2$

$n^2$

CẬP NHẬT (đưa ra câu hỏi đã thay đổi) :

$2$$c$$c = O(1)$

$c$$\approx n^c$$O(n^c)$$c = \omega(1)$

$n^2$