Tìm kiếm sự khó lường hoặc không chắc chắn trong một chuỗi thời gian

Tôi quan tâm đến việc tìm kiếm một thống kê theo dõi sự khó đoán của một chuỗi thời gian. Để đơn giản, giả sử rằng mỗi giá trị trong chuỗi thời gian là 1 hoặc 0. Vì vậy, ví dụ, hai chuỗi thời gian sau đây hoàn toàn có thể dự đoán được TS1: 1 1 1 1 1 1 1 1 TS2: 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Tuy nhiên, chuỗi thời gian sau không thể dự đoán được: TS3: 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1

Tôi đang tìm kiếm một thống kê đưa ra một chuỗi thời gian, sẽ trả về một số từ 0 đến 1 bằng 0 cho thấy chuỗi đó hoàn toàn có thể dự đoán được và 1 chỉ ra chuỗi đó hoàn toàn không thể đoán trước.

Tôi đã xem xét một số biện pháp entropy như Kolmogorov Complexity và Shannon entropy, nhưng dường như không phù hợp với yêu cầu của tôi. Trong độ phức tạp Kolmogorov, giá trị thống kê thay đổi tùy thuộc vào độ dài của chuỗi thời gian (như trong "1 0 1 0 1" và "1 0 1 0" có độ phức tạp khác nhau, do đó không thể so sánh khả năng dự đoán của hai chuỗi thời gian với sự khác nhau số lượng quan sát). Trong entropy của Shannon, thứ tự quan sát dường như không quan trọng.

Bất kỳ con trỏ về những gì sẽ là một thống kê tốt cho yêu cầu của tôi?

Vì bạn đã xem xét các biện pháp entropy Kolmogorov-Smirnov và Shannon, tôi muốn đề xuất một số lựa chọn có liên quan hy vọng khác. Trước hết, bạn có thể xem entropy gần đúng$ApEn$ . Các số liệu thống kê tiềm năng khác bao gồm entropy khối , độ phức tạp T ( entropy T ) cũng như entropy Tsallis : http://members.noa.gr/anastasi/ con / B29.pdf

Ngoài các biện pháp tiềm năng đã đề cập ở trên, tôi muốn đề nghị xem xét các số liệu thống kê có sẵn trong mô hình biến động ngẫu nhiên dựa trên suy luận của Bayes trong chuỗi thời gian, được triển khai trong gói : http://cran.r-project.org / web / gói / stochvol (xem họa tiết chi tiết ). Các thống kê về độ không đảm bảo như vậy bao gồm mức độ biến động tổng thể , tính bền vững và độ biến động của biến động : http://simpsonm.public.iastate.edu/BlogPosts/btcvol/KastnerFruwhirthSchnatterASISstochvol.p . Một ví dụ toàn diệnRstochvol $\mu$ $\phi$ $\sigma$ về việc sử dụng phương pháp tiếp cận và stochvolgói mô hình biến động ngẫu nhiên có thể được tìm thấy trong bài đăng blog tuyệt vời "Chính xác thì bitcoin biến động như thế nào?" Matt Simpson.