Là một đường cong và được coi là đường thẳng tinh ranh?

Trong hồi quy tuyến tính, chúng ta đang khớp một đa thức với một tập hợp các điểm dữ liệu. Trong cuốn sách Nhận dạng mẫu & Học máy của Đức cha, có một vài ví dụ trong đó sự phù hợp là một đường cong hoặc một đường thẳng. Tôi hơi bối rối nếu một đường cong là tuyến tính hay không. Thuật ngữ tuyến tính có nghĩa là sự phù hợp phải là một hàm tuyến tính hoặc đa thức bậc 1 tức là một đường thẳng. Nhưng trong nhiều tài nguyên, các ví dụ được chỉ ra trong đó sự phù hợp có thể là đa thức bậc 3,9, v.v ... Vậy, đây có phải là đa thức bậc cao hơn tuyến tính không?

Hồi quy đa thức (đối với đa thức bậc n) trong thống kê là một trường hợp đặc biệt của hồi quy tuyến tính . Hãy cho một ví dụ cho hàm vuông:

1. y = w*x           

Đây là tuyến tính về cả trọng số (w) và dữ liệu (x) .

2. y = w*(x^2)    OR        y = w*z ; where z = x^2     

Đây vẫn là tuyến tính về trọng lượng (w) và vẫn được coi là hồi quy tuyến tính cho dữ liệu được chuyển đổi (z) . Trong khi mối quan hệ được mô hình hóa giữa y và x chắc chắn là phi tuyến tính.

Như bạn có thể nhận thấy ở trên: Điểm chung trong (1) và (2) là độ tuyến tính với trọng số / hệ số của hồi quy tuyến tính.

Tuyến tính trong hồi quy tuyến tính có nghĩa là tuyến tính trong các tham số.

$\beta$$y_i$$y=e^x\beta+\epsilon$$y=e^\beta x + \epsilon$

Điều này không liên quan gì đến quyền hạn của các biến độc lập.

có một vài ví dụ trong đó sự phù hợp là một đường cong hoặc một đường thẳng.

Sự phù hợp có thể là một đường cong và có thể kết hợp sức mạnh cao hơn của các biến độc lập và là tuyến tính trong các tham số - betas.

Nếu thay vì sử dụng tính năng x, bạn sử dụng hình vuông của nó, bạn sẽ có một đường cong. Đây là một hàm tuyến tính của các biến của nó, nhưng bạn có thể nhập hình vuông hoặc hình khối của một biến, do đó làm cho biểu đồ xuất hiện dưới dạng một đường cong. Theo nghĩa này, nó vẫn là tuyến tính trong khi về bản chất nó là một đường cong đa thức.