Khoảng cách lý tưởng giữa các giá đỡ là gì?

Tôi đã có những tấm ván ép 122x25x1cm và 61x25x1cm mà tôi muốn sử dụng để làm kệ cho sách và dụng cụ.

Tôi sẽ sử dụng 2 hỗ trợ cho mỗi kích thước của bảng và tôi muốn biết chúng nên cách nhau bao xa. Có lẽ ai đó đã phát triển một chương trình cho biết câu trả lời.

Hình ¹ của các phần khác (không chắc bạn gọi chúng như thế nào):

_{¹ Hình ảnh từ: http://patentimages.st Storage.googleapis.com/EP0404699B1/imgf0001.png}

Enter The Sagulator - đây là một máy tính trực tuyến miễn phí cho độ võng của kệ, đây là một công cụ tuyệt vời chính xác cho những câu hỏi này.

Chạy 2 kích thước kệ của bạn, khoảng thời gian kệ lớn hơn (122 CM) sẽ không giữ được nhiều hơn khoảng 2 KG tổng thể mà không bị chùng xuống đáng kể. Các kệ ngắn hơn (61 CM) có thể chứa khoảng 10 KG tổng thể.

Như bạn có thể thấy, ván ép 10 MM không quá cứng để sử dụng kệ. Bạn có thể thêm một hỗ trợ gỗ dưới kệ. Ngay cả một 1X2 (20 MM x 40 MM) được gắn theo chiều dọc sẽ tăng khả năng tải của kệ dài hơn lên khoảng 18 KG và kệ ngắn lên hơn 100 KG.

Bạn có thể cân nhắc sử dụng ba dấu ngoặc hỗ trợ cho giá dài hơn để mỗi nhịp không được hỗ trợ là 61 CM. Điều này, cùng với giằng gỗ dưới ván ép nên cung cấp hỗ trợ tốt.

Ngoài ra, nếu bạn không muốn sử dụng giằng gỗ dưới ván ép, bạn có thể tăng số lượng hỗ trợ để khoảng thời gian không được hỗ trợ ngắn hơn. Với nhịp 30 CM, ván ép có thể hỗ trợ khoảng 35 KG. Điều này có nghĩa là 3 hỗ trợ cho kệ 61 CM và 5 hỗ trợ cho kệ 122 CM.

Chỉnh sửa: như poster ban đầu và Henry Jackson đã đề xuất, Sagulator không thể trực tiếp giúp tối ưu hóa vị trí của các giá đỡ - nó chỉ tính toán độ võng của một chiều dài nhất định của kệ và không thể cung cấp độ võng cho giá chỉ được hỗ trợ ở một đầu. Trong sơ đồ sau, Sagulator có thể giúp xác định B , nhưng không xác định A :

Điều này là do công thức cơ học được sử dụng bởi Sagulator. Tìm kiếm một chút thông qua tài liệu tham khảo được cung cấp bởi Sagulator, chúng ta có thể thấy rằng công thức thực tế được sử dụng (đối với tải đồng nhất với giá cố định cho các giá đỡ) là: Phương trình / Tính toán uốn cong ứng suất uốn - Cố định ở cả hai đầu với thống nhất Đang tải . Thật vậy, việc bấm các con số cho kết quả tương tự, nếu Sagulator "Áp dụng hiệu chỉnh phòng thí nghiệm WoodBin?" là không kiểm tra - tức là chỉ công thức cơ học được sử dụng (chỉ dựa trên kích thước và các thuộc tính của gỗ).

Đây là tất cả tốt và tốt, nhưng kích thước A cho kệ? Ở đây có công thức sau: Phương trình / Tính toán ứng suất uốn của chùm tia kết cấu - Chùm tia có tải trọng đồng đều . Đây là công thức để đo độ lệch tối đa tại A. So sánh hai công thức ("Độ lệch quan trọng" trong lần đầu tiên so với "Độ lệch ở đầu không được hỗ trợ" trong lần thứ hai), một thông báo rằng phép tính là như nhau (Wl ^ 3 / x EI) ngoại trừ mẫu số cố định x- 384 trong công thức đầu tiên và 8 trong công thức thứ hai. Điều này có nghĩa là độ võng tối đa cho đầu không được hỗ trợ sẽ lớn hơn 384/8 = 48 lần so với độ võng tối đa cho giá được hỗ trợ ở cả hai đầu. Vì vậy, nếu bạn có số liệu 100 KG cho khoảng thời gian kệ được hỗ trợ (B) là 96 CM, thì chiều dài tối đa của giá không được hỗ trợ (A) vẫn có thể hỗ trợ 100 KG là 2 CM (96/48 = 2 ).

Đương nhiên, kệ 2 CM sẽ không cần hỗ trợ 100 KG. Ở đây một số mày mò là cần thiết để có được kết quả có ý nghĩa. Sử dụng kệ 122 CM và bỏ qua chiều rộng của các giá đỡ, để hỗ trợ tổng tải 60 KG (điển hình cho giá sách 122 CM được nạp đầy sách), chúng tôi sẽ nhận được khoảng 0,5 KG mỗi 1 CM. Một nhịp 16,5 CM với tải trọng 8,25 KG sẽ cho độ võng 0,01 MM mỗi bước chạy. Chuyển đổi giá trị này thành giá chỉ được hỗ trợ ở một đầu bằng cách nhân với 48 cho chúng ta 0,48 MM mỗi chân chạy, theo đề xuất của Sagulator cho độ lệch tối đa có thể nhìn thấy bằng mắt người (0,51 MM mỗi chân chạy). Điều này sẽ để lại cho chúng tôi một khoảng hạn sử dụng được hỗ trợ là 89 CM (122 - (16,5 * 2)). Khoảng được hỗ trợ này không thể hỗ trợ tải cần thiết là 43,5 KG (60 - (8,25 * 2)). Thêm một hỗ trợ thứ ba ở giữa kệ được hỗ trợ cho chúng ta hai nhịp 44,5 CM,

Hai điểm trong kết luận:

1. Tất cả những tính toán này là lý thuyết. Vật liệu kệ chính xác và phân phối tải của bạn có thể sẽ hành xử khác nhau. Luôn luôn tốt hơn để thêm một giới hạn an toàn cho tải trọng dự kiến ​​(vì vậy nếu bạn nghĩ rằng bạn sẽ tải kệ với 60 KG, hãy thiết kế nó để hỗ trợ 120 KG (hoặc thậm chí nhiều hơn)).
2. Cạnh của kệ chỉ được hỗ trợ ở một đầu có thể hỗ trợ trọng lượng ít hơn 48 lần so với cùng một nhịp được hỗ trợ ở cả hai đầu. Một lần nữa, lỗi ở khía cạnh thận trọng và đừng hy vọng kệ sẽ hỗ trợ chính xác những gì các tính toán đã thể hiện.

Nếu các kệ sẽ được tải đều, đối với hai hỗ trợ, bạn sẽ muốn chúng được đặt 1/4 đường từ mỗi đầu. Bằng cách này, (các) đầu cuối được đúc hẫng thực hiện phép quay mà nếu không thì sẽ bị lệch ở giữa.

Tất nhiên, điều này giả định rằng bạn có vật liệu đủ cứng để hỗ trợ nhịp dẫn đến kết quả và bạn có thể neo vào tường ở những điểm đó.