Tại sao tôi nên sử dụng nồi logarit cho các ứng dụng âm thanh?

Chỉ thực sự tò mò về nó khi đọc câu trả lời này từ Spehro Pefhany . Có Spehro nhận xét rằng người ta nên sử dụng nồi logarit cho các ứng dụng âm thanh. Vì vậy, tôi đã googled cho nó.

Bài viết tốt nhất tôi có thể tìm thấy là một bài có tiêu đề "Sự khác biệt giữa Âm thanh kế và Máy đo điện thế tuyến tính" ^[1] mà dường như đã bị xóa khỏi trang web gốc.

Họ nói điều này:

Tuyến tính so với âm thanh

Potentiometer, hoặc "chậu" cho những người đam mê điện tử, được phân biệt bởi sự thay đổi điện trở của họ nhanh như thế nào. Trong chậu tuyến tính, lượng điện trở thay đổi theo mô hình trực tiếp. Nếu bạn xoay hoặc trượt nửa chừng, lực cản của nó sẽ ở giữa các cài đặt tối thiểu và tối đa. Đó là lý tưởng để điều khiển đèn hoặc quạt, nhưng không phải để điều khiển âm thanh. Điều khiển âm lượng phải phục vụ cho tai người, không phải là tuyến tính. Thay vào đó, chậu logarit tăng sức đề kháng trên một đường cong. Ở mức âm lượng nửa chừng vẫn sẽ ở mức vừa phải, nhưng nó sẽ tăng mạnh khi bạn tiếp tục tăng âm lượng. Điều này tương ứng với cách tai người nghe.

Chà, tôi không hài lòng.

• Điều đó có nghĩa là tai người không tuyến tính?
• Làm thế nào để thay đổi nhật ký trong điện trở nồi liên quan đến sóng âm và tai người hoạt động như thế nào?

^{[1] Liên kết ban đầu (hiện đã bị hỏng) là http://techchannel.radioshack.com/difference-audio-linear-potentiometer-2409.html .}

Xem xét điều này: -

Mức âm thanh được đo bằng dB và, tín hiệu tăng / giảm 10 dB tương đương với việc tăng gấp đôi / giảm một nửa âm lượng theo cảm nhận của tai / não.

Nhìn vào hình trên và tự hỏi đâu là sự lựa chọn tốt hơn cho bộ điều khiển âm lượng mượt mà (kết hợp với mở rộng). Dưới đây là các đường cong Fletcher Munson cho thấy đầy đủ các decibel mà con người có thể thoải mái nghe thấy. Lưu ý, trừ khi hệ thống âm thanh nổi của bạn rất mạnh, phạm vi 100 dB là "đúng" để điều khiển âm lượng. Các đường cong Fletcher Munson cũng liên quan đến độ to của âm thanh. Cũng lưu ý rằng tất cả các đường cong được chuẩn hóa thành 1kHz trong 10 bước db: -

Khoảng 10% hành trình của cần gạt trên chiết áp LOG có thể giảm / tăng âm lượng thêm 10 dB trong khi nồi LIN sẽ cần phải di chuyển xuống vị trí chính giữa trước khi giảm âm lượng xuống chỉ còn 6 dB! Khi một nồi tuyến tính ở gần điểm cuối của hành trình của nó (phụ 1% chuyển động còn lại), nó sẽ thực hiện các bước nhảy lớn trong suy giảm dB cho một chuyển động nhỏ do đó sẽ rất khó để đặt âm lượng chính xác ở mức thấp.

Cũng đáng để chỉ ra rằng nồi LOG chỉ có thể đối phó với rất nhiều phạm vi điều chỉnh động trước khi thực hiện tương tự (dưới -100 dB), nhưng điều quan trọng là, điều này sẽ khó nhận thấy ở đầu nhỏ, yên tĩnh của du lịch của nó.

Bạn cũng có thể lưu ý rằng các điểm đánh dấu trên nồi như CW và CCW cho bạn biết đầu cuối của nồi là đầu nối đất và đầu âm lượng lớn. CW = đồng hồ khôn ngoan và CCW là điểm kết thúc đồng hồ thông minh cho cần gạt nước.

Điều đó có nghĩa là tai người không tuyến tính?

Trong bối cảnh này, nếu tai người là tuyến tính, một sóng âm thanh có công suất gấp đôi âm thanh khác sẽ phát ra âm thanh lớn gấp đôi.

Tuy nhiên, thực tế là một sóng âm thanh phải có công suất gấp 10 lần sóng khác để phát ra âm thanh lớn gấp đôi.

Làm thế nào để thay đổi nhật ký trong điện trở nồi liên quan đến sóng âm và tai người hoạt động như thế nào?

Giả sử chiết áp ( điều khiển âm lượng ) thay đổi công suất tín hiệu được áp dụng cho loa và giả sử bộ khuếch đại có thể tạo ra công suất tối đa 100W.

Giả sử nồi là tuyến tính, điều khiển được đánh dấu đồng đều từ 1 đến 100 và chúng tôi bắt đầu với bộ điều khiển được đặt thành 100 - có 100W công suất được gửi đến loa.

Để giảm một nửa âm lượng, chúng tôi sẽ giảm công suất xuống 10W , điều này đòi hỏi phải điều khiển âm lượng 90% CCW thành dấu "10" .

Để giảm một nửa âm lượng một lần nữa, chúng tôi chỉ muốn 1W sẽ yêu cầu chuyển điều khiển âm lượng thành dấu "1" .

Để giảm một nửa âm lượng một lần nữa, chúng tôi chỉ muốn 0,1W và ... bạn có thấy vấn đề không?

Tuy nhiên, nếu nồi là logarit, khoảng cách trên núm giữa 0,1W và 1W, 1W và 10W, và 10W và 100W đều giống nhau . Nếu có mười điểm, cách đều nhau, chúng ta sẽ có một cái gì đó như:

0, 1mmw, 10mmw 100mmw, 1mW, 10mW, 100mW, 1W, 10W, 100W

Vì vậy, chúng tôi đi từ không có âm thanh đến hầu như không nghe thấy, tăng gấp đôi, gấp đôi, gấp đôi, gấp đôi, vv ...

Phụ lục này là để giải quyết một câu hỏi được nêu ra trong chuỗi nhận xét khá dài. Theo @BenVoigt, bộ suy giảm giả thuyết được đề xuất ở trên không điều chỉnh mức âm thanh đồng đều.

@Alfred: Tôi sẽ lặp lại nhận xét trước đây của tôi, vì rõ ràng bạn đã nhấn mạnh vào nó: "mặt số của bạn có" độ to 1, 2, 4, 8, 16, 32 ... 1024 "khi các dấu cách đều nhau của nó. phía dưới là thay đổi 1 đơn vị độ ồn. Một lần nhấp ở trên cùng là thay đổi 512 đơn vị độ ồn. " 1 và 512 là những thay đổi rất lớn.

Vì tôi không thể thuyết phục được Ben về lỗi của mình và Ben cũng không thể thuyết phục tôi về chủ đề bình luận, tôi muốn giải quyết tranh chấp này trong phần phụ lục này.

Theo nguồn này , sự khác biệt đáng chú ý về cường độ âm thanh là khoảng 1dB:

khoảng 1 decibel là sự khác biệt đáng chú ý (JND) về cường độ âm thanh đối với tai người bình thường.

Nếu cường độ âm thanh thay đổi 1dB, chúng ta chỉ cần nhận thấy sự thay đổi về độ to.

Do đó, theo sau, nếu bộ suy giảm bước giả định của chúng tôi điều chỉnh mức suy giảm theo mức tăng 1dB, thì việc điều chỉnh điều khiển thêm 1 bước sẽ khiến âm thanh to hơn đáng kể hoặc nhẹ hơn đến tai người.

Nói cách khác, bộ suy giảm này sẽ điều chỉnh mượt mà âm lượng của âm thanh , chỉ với mức tăng đáng chú ý, trên toàn bộ phạm vi.

Vì vậy, thay vì 10 bước cách đều nhau như tôi đã đưa ra ở trên, hãy tưởng tượng 100 bước cách đều nhau trên điều khiển.

Mỗi bước thay đổi công suất thêm 1dB; xoay điều khiển CW 1 bước sẽ tăng sức mạnh lên gấp 1,2589 ...; xoay điều khiển CCW 1 bước làm giảm công suất xuống 0,79433 ...

$(1.2589...)^{10} = 10$ đến 10W. Điều chỉnh điều khiển CW thêm 10 bước nữa sẽ tăng công suất thêm 10 đến 100W.

Nhưng điều này khác với bộ suy giảm trước đó chỉ ở độ phân giải, nghĩa là chúng ta chỉ tăng số lượng dấu (cách đều nhau) ở giữa các dấu gốc.

Ngoài ra, câu hỏi trong chủ đề là liệu đây có phải là một bộ suy giảm logarit không.

Tôi nói rõ ràng mối quan hệ bạn mô tả không phải là tuyến tính, và không logarit, nó là một sức mạnh.

$y = \log(x)$$x = 10^y$ , nếu một nồi là logarit, thì nhất thiết phải có một mối quan hệ quyền lực (hoặc hàm mũ) liên quan.

Thực tế đó là, chúng ta có thể nói rằng trong bộ suy giảm ở trên, số bước cần thiết để thay đổi công suất theo một số yếu tố tỷ lệ thuận với logarit của yếu tố đó.

Ví dụ: để thay đổi công suất theo hệ số 5, ví dụ: để tăng công suất từ ​​1W lên 5W, cần phải điều khiển

7 bước.

Vì vậy, số bước (hoặc thay đổi góc của chậu) là logarit trong sức mạnh.

Phụ lục thứ 2 để giải quyết thêm ý kiến.

Theo @BenVoigt, các câu trả lời được đưa ra ở đây là sai lệch hoặc sai rõ ràng:

Nhưng tôi có ấn tượng chung từ việc đọc bất kỳ câu trả lời nào trong số những câu trả lời này rằng điện trở logarit đảo ngược phản ứng sinh học, và sau đó nhìn kỹ hơn vào toán học được mô tả và nhận ra điều đó không đúng.

Tôi muốn chứng minh rằng một nồi logarit là những gì mong muốn nhưng không phải vì nó đảo ngược phản ứng sinh học (mà tôi không tin bất cứ ai đã tuyên bố cũng không phải là những gì mong muốn như tôi sẽ trình bày dưới đây.).

$l$$k$

$k$$l$

Đối với bộ suy giảm bước 1dB của chúng tôi, công suất tương đối được cung cấp bởi:

Kết hợp hai phương trình trước, chúng ta có độ ồn tương đối là

Do đó, đối với mỗi bước , độ ồn tăng theo hệ số 1,0718 ... hoặc giảm theo hệ số 0,93303 ...

Nhưng đây là những gì chúng ta muốn . Chúng tôi không muốn độ ồn tăng thêm một lượng cố định mỗi bước, chúng tôi muốnđộ ồn tương đối tăng thêm một lượng cố định mỗi bước.

Do đó, cần một bộ suy giảm logarit.

Andy đã trả lời điều này, và cuối cùng anh ta bóng gió rằng những chiếc bình A-taper (log) không hoàn hảo. Dưới đây là so sánh giữa một phản hồi nhật ký lý tưởng và những gì một nồi nhật ký thương mại thực sự thực hiện (lấy từ đây ):

Đó là một phép tính gần đúng tuyến tính hai đoạn với phần côn log lý tưởng (đường nét đứt). Thô lỗ, nhưng nó làm công việc đủ tốt trong nhiều trường hợp.

Cũng lưu ý các bit phẳng ở cuối đường cong nồi (B-côn) tuyến tính. Đó là khi cần gạt nước ở gần điểm cuối của hành trình theo cả hai hướng.

Thông thường những ngày này, điều khiển âm lượng điện tử được thực hiện với các bước suy giảm hoặc tăng dB không đổi.

$4\cdot10^6$

Mặc dù câu hỏi này đã được trả lời thỏa đáng, tôi đã tìm thấy một số câu trả lời khó hiểu, và đây là một điều đặc biệt đối với tôi, vì vậy đây là một nỗ lực cho một câu trả lời đơn giản hơn:

Điều đó có nghĩa là tai người không tuyến tính?

Tai người cảm nhận cường độ khác với thế giới thực sự. Trên thế giới, âm thanh có một tính chất gọi là "Âm lượng" (hoặc cường độ âm thanh) mà chúng ta coi là " Độ to ". Việc tăng gấp đôi âm lượng không tạo ra âm thanh tăng gấp đôi và đây là điều được gọi là "phi tuyến tính".

Làm thế nào để thay đổi nhật ký trong điện trở nồi liên quan đến sóng âm và tai người hoạt động như thế nào?

Ý tưởng của việc sử dụng chậu log-taper là chúng sao chép chặt chẽ hơn nhận thức của tai người về thực tế: khi chúng ta di chuyển nồi theo một lượng cố định, chúng ta muốn nhận biết cùng một lượng thay đổi, bất kể nồi bắt đầu từ đâu. (tình cờ, tai người không phải là thứ duy nhất để cảm nhận mọi thứ theo cách này: Hầu hết nhận thức của con người được cai trị bởi cái gọi là Luật Weber-Fechner , nhưng thính giác đặc biệt nhạy cảm bởi vì âm thanh to nhất mà chúng ta có thể nghe một cách thoải mái là khoảng 1 triệu lần to hơn âm thanh yên tĩnh nhất mà chúng ta có thể nghe thấy.)

Điều này hoạt động tốt đối với các điều khiển khuếch đại (bao gồm các điều khiển khuếch đại như một phần của EQ hoặc mạch khác), nhưng không phải mọi thứ trong âm thanh đều phải là log-taper: ví dụ như điều khiển cân bằng / pan.

Về khía cạnh tri giác của thính giác: Có một thực tế là âm thanh có vẻ to hơn so với nhật ký của cường độ âm thanh thực tế, và không tỷ lệ tuyến tính trực tiếp. Đây là một khía cạnh rất phổ biến của tất cả các nhận thức của động vật và con người về môi trường. Ví dụ: nếu bạn có hai trọng lượng, một trọng lượng 1 ounce và một trọng lượng khác 2 ounce, bạn có thể sử dụng cả hai tay và nói rằng trọng lượng 2 ounce nặng hơn. Tuy nhiên, nếu bạn có trọng lượng 1 pound và một người khác nặng 1 pound cộng với 1 ounce, bạn sẽ rất khó để phân biệt sự khác biệt.

Nói chung, các quá trình thần kinh trong nhận thức được thiết lập để phân biệt tỷ lệ giữa cường độ kích thích và sự khác biệt không trừ. Điều này có nghĩa là bạn thực sự nhạy cảm với sự khác biệt trừ trong nhật ký của cường độ kích thích. Điều này cũng bao gồm tầm nhìn, nơi mắt và não bình thường hóa cho độ sáng và độ tương phản nền trung bình. Và khi chúng ta nhận thấy sự khác biệt, đây là những khác biệt về tỷ lệ so với mức trung bình bình thường. Điều này liên quan đến một đặc tính chuyển log cơ bản của các cơ quan cảm giác cộng với các quá trình thích ứng thời gian trong các cơ quan cảm giác của con người, và cũng liên quan đến phản ứng tái chuẩn hóa và thích ứng quan hệ trong nhiều lớp tế bào thần kinh liên kết xử lý thông tin trong hệ thống thần kinh.

Trong tầm nhìn, mắt phải có khả năng đối phó với các mức độ ánh sáng đi từ 10 ^ {- 4} đến 10 ^ 6 nến trên một mét vuông từ một môi trường với một đêm đầy sao đến một buổi trưa vào một ngày nắng. Vì vậy, với 10 bậc thang độ lớn này, việc biểu thị tín hiệu thị giác ở võng mạc bằng hệ thống tuyến tính sẽ là không hợp lý. (Giống như một máy ảnh cần nhiều hơn 32 bit đại diện nhị phân cho mỗi pixel chỉ để lấy sáng mà không xem xét màu sắc.)

Lĩnh vực tâm lý học nghiên cứu các khía cạnh liên quan đến nhận thức về các kích thích liên quan đến các kích thích đo thực tế. Hai khái niệm quan trọng là các đường cong khác biệt đáng chú ý (JND), mô tả mức độ nhận biết cường độ ngưỡng thay đổi liên quan đến cường độ nền và luật Weber-Fechner về cơ bản chỉ nói rằng hầu hết các quá trình nhận thức đều nhạy cảm với tỷ lệ giữa cường độ kích thích .

Người ta có thể thấy rằng các sinh vật sống phải có khả năng thích ứng với mức độ trung bình của các kích thích môi trường - thị giác, thính giác hoặc các đầu vào cảm giác khác (ví dụ trong một môi trường ồn ào không bị kích hoạt liên tục bởi những thay đổi nhỏ) - nhưng đồng thời nhận thức được những thay đổi quan trọng có thể liên quan đến sự sống còn.

Ngoài ra, mọi cơ quan cảm giác và quá trình thần kinh đều có phạm vi biểu diễn động hạn chế và mức độ nhiễu bên trong nền (các khía cạnh điển hình của bất kỳ kênh truyền thông nào). Điều hợp lý là não cố gắng bình thường hóa lại các tín hiệu đầu vào cảm giác để liên tục tối ưu hóa tín hiệu của biểu diễn bên trong thành tỷ lệ nhiễu, do đó xác suất phát hiện các thay đổi có liên quan là cao nhất. Nó tương tự như vấn đề biểu diễn tín hiệu âm thanh chỉ trong 8 bit - nếu bạn có thể biểu diễn chính xác các tín hiệu im lặng, thì các tín hiệu lớn sẽ bão hòa phạm vi. Đây là lý do tại sao A-law được phát minh.

Dù sao đây là lý do sinh học và nhận thức đằng sau thực tế là chúng ta đánh giá cường độ âm thanh trên thang đo log.

Tham chiếu 1: Chỉ khác biệt đáng chú ý khái niệm.

Tham chiếu 2: Luật Weber-Fechner

Tham chiếu 3: Luật

Nhiều người khác đã giải thích lý do tại sao một nồi lin không được sử dụng nhiều, vì nó là một điều khiển âm lượng và thảo luận về các luật nồi khác nhau có sẵn.

Điều chưa được đề cập là ảnh hưởng đến độ tin cậy của luật log. Về cơ bản nồi là một đường ray carbon hoặc nhựa dẫn điện, và toàn bộ là cơ khí. Các chậu phi tuyến tính có rãnh mỏng hơn ở một đầu và do đó có xu hướng xấu đi theo thời gian.

Có một "hack" phổ biến được sử dụng trong thiết bị âm thanh chuyên nghiệp để khắc phục điều này và cho phép sử dụng nồi tuyến tính. Một điện trở từ cần gạt xuống đất của nồi lin "giả" luật log đủ tốt.

Nếu bạn nghĩ về nó - điều mọi người muốn với điều khiển âm lượng là họ sẽ "to" với âm thanh đầy (hoặc gần), "trung bình" ở giữa và "yên tĩnh" ở phía dưới. Không ai lo lắng về việc mỗi phân đoạn 10dB có cùng một góc quay hay không.

Trong thực tế, nếu bạn có một nồi tuyến tính 10k và đặt một điện trở xuống đất trên cần gạt nước, bạn sẽ có được một mạch như thế này:

^{mô phỏng mạch này - Sơ đồ được tạo bằng CircuitLab}

Bây giờ Ra + Rb = 10k và một bảng tính tiện dụng để xem luật (xoay là 0 cho ngược chiều kim đồng hồ và 1 cho đầy đủ - Rb chỉ là xoay 10 *. Tôi bỏ qua "k" vì mọi thứ chỉ được chuẩn hóa ở đây .)

Từ kinh nghiệm, hóa ra có thứ gì đó ở khoảng -15dB ở giữa (không chính xác) cảm thấy đúng - và giúp bạn không phải chờ đợi những chiếc nồi đặc biệt đó đến (cũng làm giảm các dòng trong BOM của bạn) và giúp bạn sản phẩm đáng tin cậy hơn. (Cho rằng bạn muốn Rp = ~ 1k3 với nồi lin 10k.)

Cho rằng độ chính xác của hầu hết các chậu "log" là khủng khiếp, điều này là tốt. Nếu bạn đang tạo một âm lượng âm thanh nổi và quan tâm đến hình ảnh (bạn nên) thì điều này cũng có thể chính xác hơn một chút - hoặc có lẽ bạn tốt hơn với bộ suy giảm chuyển đổi.

Âm thanh là áp lực. Giống như một quả bóng bay. Bạn đang làm nổ tung nhiều hơn một cảm giác về âm lượng '1' trên đài của bạn và cách bạn 10 feet, sau đó bạn di chuyển ra xa 20 feet, bạn cần phải quay số lên. Chiếc radio là trung tâm của khinh khí cầu, bạn muốn một quả bóng bay 5 chân trở thành một quả bóng bay 10 feet? Thể tích không khí cần thiết không chỉ gấp đôi đúng không? Đó là cách nhiều hơn. Trên thực tế, đối với một quả bóng bay của nó khoảng 8 lần. Nhưng bộ não của chúng ta không hoạt động như vậy. Thay đổi quay số radio của bạn từ 1 thành 8, chỉ cần bạn di chuyển 10 feet có vẻ như 'sai'. Vì vậy, hãy sử dụng một bình gỗ, sau đó thay đổi từ 1 thành xấp xỉ 2 và bạn đã có những âm thanh ngọt ngào của tiếng chuông Boston vang lên bên tai với âm lượng 'đúng'.