Nhưng làm thế nào để chúng ta biết rằng hệ phương trình (giả sử bạn có n phương trình cho n biến) sẽ không có giải pháp vô hạn?
Bạn cố gắng giải quyết nó và xem. Không khó để xây dựng các mạch không thể giải quyết được, theo một số cách hoặc tất cả các cách. Có lẽ chúng không bao giờ đạt đến trạng thái cân bằng, vì vậy không thể có giải pháp DC. Có lẽ chúng chứa những ràng buộc mâu thuẫn. Đây chỉ la một vai vi dụ:
mô phỏng mạch này - Sơ đồ được tạo bằng CircuitLab
Tất nhiên, khi bạn cố gắng thực sự xây dựng các mạch này, một cái gì đó xảy ra, vì vậy có một số giải pháp. Vấn đề là bạn xây dựng mạch với các thành phần thực, trong khi mô hình giả định các thành phần lý tưởng. Mô hình không bao gồm, ví dụ, điện trở của dây dẫn trong mạch, hoặc điện trở trong của nguồn điện và nguồn điện áp, hoặc dòng rò hoặc điện dung với Trái đất. Để một mô hình có một giải pháp phản ánh thực tế, mô hình phải bao gồm tất cả các tham số quan trọng của mạch thực.
Đối với rất nhiều mạch, mạch có thể được giải quyết bằng các kỹ thuật phân tích nốt thông thường và như vậy nếu chúng ta cẩn thận đưa mọi thứ vào mô hình của mình có ý nghĩa. Ví dụ, nếu chúng ta mô hình điện trở loạt của L1, mạch đó sẽ có thể giải được.
Có một số lượng nhỏ hơn các mạch vẫn không thể giải quyết. Các mạch này phụ thuộc vào các quy trình ngẫu nhiên hoặc các quy trình phức tạp đến mức chúng ta chỉ có thể mô hình hóa chúng thành xác suất một cách khả thi. Ví dụ, hãy xem xét máy dò điện tử giết chết (hoặc không giết) con mèo Schrödinger . Hoặc cho một ví dụ ít thú vị hơn:
mô phỏng mạch này
Đây là một điện trở, trên bàn của bạn. Có một số điện áp, ở mỗi đầu của điện trở, liên quan đến Trái đất. Có một số dòng chảy trong đó, và những điều này có thể được đo. Thật không may, chúng chủ yếu là do chuyển động Brown của các điện tích bên trong điện trở. Đó là, chủ yếu là tiếng ồn ngẫu nhiên. Chúng tôi có các mô hình để mô tả tiếng ồn đó, như tiếng ồn Johnson bồi Nyquist . Khi bạn mô hình hóa nhiễu, bạn có thể mô hình hóa (với phân tích nốt) các hiệu ứng của nó trên phần còn lại của mạch. Tuy nhiên, thực tế sẽ vẫn là bạn vẫn có một giải pháp là một số xác suất.
May mắn thay cho các kỹ sư của chúng tôi, các mạch làm những việc ngẫu nhiên hoặc bị ảnh hưởng mạnh mẽ bởi các hiệu ứng không chủ ý (ví dụ như ghép điện dung với môi trường xung quanh) thường không hữu ích. Chúng tôi cũng cố gắng làm cho các mạch của chúng tôi tương đối miễn nhiễm với các thông số chịu sự thay đổi lớn về nhiệt độ hoặc sản xuất. Khi các thực tiễn thông thường này được tính đến, số lượng mạch bạn gặp phải không thể giải quyết hợp lý bằng phân tích nốt là khá ít. Cuối cùng, phân tích nút là một đơn giản hóa vật lý cơ bản hơn, phức tạp hơn và công việc của chúng tôi là các kỹ sư để đảm bảo các đơn giản hóa này có giá trị ở mỗi bước.