Làm thế nào để bạn sắp xếp sáu điện trở 6 ohm để có tổng trở 6 ohm?

8

Có một cách toán học để biết câu trả lời? (hoặc bạn chỉ có thể làm điều đó bằng cách dùng thử và lỗi) Bạn có thể chứng minh rằng nó có thể hoặc không thể về mặt toán học?

resistors 
— người dùng41567
nguồn
1
Có thể sắp xếp chúng để có được 6 ohm. Hãy chắc chắn rằng bạn kết hợp một số song song và một số trong chuỗi.
— Lior Bilia
38
Chỉ cần sử dụng một điện trở và giữ 5 cái còn lại làm phụ tùng.
— oconnor0
6
Thông thường bạn làm điều này để tăng đánh giá sức mạnh. Về mặt đó, tốt nhất là sử dụng 4 và giữ 2 làm phụ tùng.
— starblue
2
Sửa lỗi cho tôi nếu tôi sai: nếu bạn muốn tất cả 6 điện trở mang dòng điện, chỉ có hai giải pháp (được đưa ra trên trang này). Phần còn lại là các giải pháp sử dụng 4 điện trở (6 + 6) // (6 + 6) với 2 điện trở "không được sử dụng" (như Andy aka trả lời) hoặc các giải pháp sử dụng 1 điện trở với 5 điện trở khác không được sử dụng. Tôi không nghĩ rằng có những khả năng khác.
— tigrou
chỉ kết nối một trong sáu điện trở trong mạch của bạn và tiết kiệm tiền của bạn (nói cách khác, đừng mua một lượng lớn điện trở tương tự chỉ để tạo ra một cách thô thiển để có được một giá trị điện trở đó).

Câu trả lời:

29

sơ đồ

mô phỏng mạch này - Sơ đồ được tạo bằng CircuitLab

ở đây R5 // sê-ri R1 đến R3 => 3 + 6 = 9 trong một nhánh

R4 + R6 + R2 => 6 + 6 + 6 = 18 ở nhánh thứ 2

18 // 9 cho 6

— phí cầu đường
nguồn
4
Để có được mạch này, hãy nghĩ đến một hình vuông gồm 9 điện trở và thu gọn hình vuông ở góc dưới bên trái thành một điện trở duy nhất.
— starblue
@starblue bạn có thể làm cho nó rõ ràng hơn?
— phí cầu đường
2
Nếu bạn sắp xếp các điện trở trong một hình vuông, bạn sẽ nhận được cùng một giá trị điện trở, bởi vì n lần song song chia điện trở cho n và n lần trong chuỗi nhân với n. Việc bạn kết nối theo chuỗi hay song song không quan trọng, tức là bạn có thể chọn kết nối các nút có cùng tiềm năng hay không, mà không thay đổi giá trị kháng. Trong ví dụ R3 của bạn có thể được mở rộng thành một hình vuông 2x2, sau đó bạn sẽ có được một hình vuông 3x3 tổng thể. Sau đó, bạn có thể làm cho nó thường xuyên bằng cách thêm các kết nối.
— starblue
ok bạn có nghĩa là có thể tạo ra điện trở 6 ohm bằng cách sử dụng 9 điện trở sáu ohm.
— phí cầu đường
Ông có nghĩa là bất kỳ hình vuông của điện trở giống hệt nhau tạo ra điện trở giống hệt với mỗi điện trở trong hình vuông. Do đó, bằng cách thu gọn hoặc mở rộng các ô vuông, bạn có thể tránh thực hiện bất kỳ phép tính nào trong khi bạn tìm kiếm số điện trở bạn muốn. Không thực sự cung cấp một thuật toán nghiêm ngặt để chứng minh số lượng resister là không thể nhưng nó cung cấp một cách thanh lịch để đơn giản hóa thử nghiệm và lỗi. Điều đó có nghĩa là cần sử dụng 1 cũng giống như cần sử dụng 4 hoặc 9 hoặc 16 ...
— candied_orange
19

Những gì về những điều này. Họ có đủ điều kiện hay chỉ là gian lận?: -

sơ đồ

mô phỏng mạch này - Sơ đồ được tạo bằng CircuitLab

— Andy aka
nguồn
9
Đó thực sự là cùng một giải pháp hai lần, bạn chỉ cần định vị các điện trở khác nhau một chút. Cheat hay không, nếu tất cả các điện trở giống hệt nhau, giải pháp của bạn sẽ mất nhiều dòng điện hơn trước khi đốt cháy, mặc dù hai trong số các điện trở không thực sự làm gì ở đây.
— aaaaaaaaaaaa
@eBusiness muhuhahaha bạn làm hỏng kế hoạch xảo quyệt của tôi!
— Andy aka
5
+1 Đây là loại mạch sẽ khiến bạn cảm thấy thực sự tồi tệ khi bị đánh dấu là "sai", bởi vì nó có thể đáp ứng hoàn hảo tuyên bố vấn đề ban đầu.
— Spehro Pefhany
2
Vì R14 và R15 không có dòng điện, bạn có thể loại bỏ chúng khỏi mạch. Và đưa chúng cho tôi.
— markrages
@markrages chúng là các dây cáp chính xác 100 watt - quá đắt để cho đi và những gì về phí bưu chính LOL
— Andy aka
11

Có thể sắp xếp tất cả các cấu trúc liên kết có thể và tính toán điện trở của từng cấu trúc. Ý tưởng hay cho lập trình bài tập về nhà.

Chứng minh rằng một cái gì đó là có thể chỉ cần một ví dụ. Trong trường hợp của bạn: một điện trở giữa hai cực, tất cả các điện trở khác không được kết nối (hoặc kết nối với một cực, v.v.).

Chứng minh rằng một cái gì đó là không thể đòi hỏi một bằng chứng đặc biệt hoặc liệt kê tất cả các cấu trúc liên kết có thể.

— Đồ trang sức van Ooijen
nguồn
Bằng chứng của bạn rằng nó có thể đưa ra một giả định rằng tất cả chúng không cần phải được kết nối. Một giả định có lẽ sai, vì tôi nghi ngờ OP hoàn toàn ngu ngốc.
— OJFord
1
Không có yêu cầu nào được đề cập, do đó, giả định rằng một yêu cầu như vậy tồn tại dường như rất xa vời hơn là giả định rằng câu hỏi đã hoàn tất. Và chính xác những gì được kết nối? Như tôi đề nghị, tất cả các điện trở còn lại đều có thể được kết nối (với cả hai dây dẫn) với một trong các cực.
— Wouter van Ooijen
8

Một khả năng khác sẽ là:

(6 // 6 // 6) + 6 // (6 + 6) = 2 + 6 // 12 = 2 + 4 = 6

sơ đồ

mô phỏng mạch này - Sơ đồ được tạo bằng CircuitLab

BTW, tôi đã lưu ý rằng bạn đang theo đuổi một giải pháp toán học, nhưng vì tôi không thể nghĩ ra một giải pháp nào, tôi đã đưa ra điều này. Chắc chắn sẽ có thể giải nó bằng thuật toán, với các lần lặp, nhưng một giải pháp toán học duy nhất có thể là không thể? Câu hỏi rất thú vị.

— Robert Muil
nguồn
5

Vấn đề này bị hạn chế .. 'sắp xếp' có nghĩa là gì? Bạn có thể sử dụng một hoặc bốn trong loạt song song và ngắn các điện trở còn lại không?

Không thể để chúng chia sẻ sức mạnh như nhau, tuy nhiên có thể chủ động sử dụng tất cả các điện trở. Gợi ý: tính 1 / (1/9 + 1/18)

Nếu có một cách toán học đơn giản, tôi không biết về nó.

— Spehro Pefhany
nguồn
0

Điều này dường như có liên quan đến:

/mathpro/66853/number-of-graphs-with-n-edges

dẫn đến chỉ mười hai biểu đồ cho sáu cạnh - khá bất ngờ đối với tôi. Sau đó, bạn sẽ cần phải đo n! cặp nút.

Ồ - tôi nhanh chóng nghĩ ra mạch 'rời 5 không liên kết' (một mánh gian lận nhất định) và các mạch cầu (không phải là một mánh gian lận). Kudos cho câu trả lời mà tất cả các điện trở mang dòng điện.

— Richard
nguồn
Có nên là $ a (6) = 30 $? (không có mathjax ở đây ???)
— Ngày
\$$$TôintôiTôine
notTôintôiTôine
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookie và Chính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.