Điện dung giữa Trái đất và Mặt trăng

19

Có một điện dung giữa Trái đất và Mặt trăng, và nếu có đủ sự khác biệt tiềm năng, một cuộc đình công xả thải có thể xảy ra không?

capacitance

— người nhảy dù
nguồn

Hai quả cầu có bán kính không bằng nhau sẽ biến thành một phương trình thực sự khó chịu. Vào cuối ngày, sẽ có

hạn mà làm cho kết quả rất nhỏ.

\frac{1}{d}

$\dfrac{1}{d}$

— Matt Young

1

Tôi thực sự thích câu hỏi này vì nó khiến tôi tưởng tượng Mặt trăng bắn ngẫu nhiên Trái đất bằng những tia sét khổng lồ. Tôi sẽ đoán dung không tồn tại, nhưng do khoảng cách lớn giữa "tấm" (nếu bạn tạo ra một mô hình nơi hai cơ quan chỉ là tấm phẳng), nó là rất rất nhỏ.

— dext0rb

6

Đây có thể là một câu hỏi hay cho what-if.xkcd.com

— Nick Alexeev

1

@ dext0rb Bạn là một người như vậy! Tại sao sẽ sử dụng một mô hình của tụ điện phẳng khi mặt trăng và trái đất rõ ràng là hình cầu?

— dext0rb

3

@NickAlexeev Không có đường dẫn di chuyển được phê duyệt cho điều đó

— W5VO

-1

Điện dung giữa hai bản thay đổi như sau:

C = \frac{e A}{d}

$C = \frac{eA}{d}$

trong đó là khoảng cách giữa các bản, là diện tích của các bản và là hằng số Coulomb. Khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng: Bề mặt trái đất tương đương gần đúng: Do đó, $d$ $A$ $e$

e = 8.9 \times 10^{- 12}

$e = 8.9 \times 10^{-12}$

d = 4 \times 10^{8} meter

$d = 4 \times 10^8\text{ meter}$

A = (1.28 \times 10^{4})^{2}

$A = (1.28 \times 10^4)^2$

C = \frac{8.9 \times 10^{- 12} \times 1.64 \times 10^{8}}{4 \times 10^{8}} = 2.39 \times 10^{- 11} = 10 pF

$C = \frac{8.9 \times 10^{-12} \times 1.64 \times 10^8}{4 \times 10^8} = 2.39 \times 10^{-11} = 10\text{ pF}$

Các con số đã được cắt ngắn đến vị trí thứ ba gần nhất.

— người dùng66283
nguồn

13

Tôi nhớ điều đó - trong một trong những chuyên mục của mình trong "Thiết kế điện tử" - Bob Pease quá cố đã chỉ ra cách tính điện dung này. Ngay bây giờ tôi đã tìm thấy một phụ lục cho đóng góp ban đầu: Ở đây nó đến

Báo giá RAPease :

Tôi đã nhận được rất nhiều câu trả lời sau khi đặt câu hỏi, "điện dung thực tế từ trái đất đến mặt trăng là gì?" Có một vài số lẻ ở mức 0,8 Nhưng khoảng 10 người nói đó là 143 hoặc 144 ĐFF. Họ đã sử dụng công thức:

$C = = 4 x (\frac{tôi}{r_{1}} + \frac{1}{r_{2}} - \frac{2}{D}) - tôi$ $C = 4x(\frac{l}{r_1} + \frac{1}{r_2} − \frac{2}{D})−l$
$r_l, r_2 << D$

BÂY GIỜ, ước tính ban đầu của tôi về 120μF được dựa trên xấp xỉ này: Các dung từ trái đất đến một lĩnh vực (tưởng tượng) kim loại xung quanh nó, 190.000 dặm, sẽ là 731μF. . mặt trăng để một quả cầu xung quanh 48.000 dặm sẽ 182.8μF. Nếu hai quả cầu ngắn lại với nhau, điện dung sẽ là 146,2. Tôi đoán rằng nếu các quả cầu biến mất, điện dung có thể giảm khoảng 20% xuống còn khoảng 120 EDF, vì vậy tôi đã đưa ra như ước tính của mình. Nhưng loại bỏ những "quả cầu xung quanh" theo khái niệm đó có lẽ sẽ chỉ làm giảm 2% điện dung.

Nhưng THEN 6 độc giả đã viết bằng LATER - từ Châu Âu - tất cả đều có câu trả lời của 3 Điên. Tôi đã kiểm tra công thức của họ, từ những cuốn sách tương tự, bằng nhiều ngôn ngữ khác nhau. Chúng đều có dạng:

$C = = \frac{4 π \times ε \times (r 1 \times r 2)}{D}$ $C = \frac{4\pi \times \epsilon \times ( r1 \times r2 )}{D}$
nhân với hệ số hiệu chỉnh rất gần với 1.0. Nếu bạn tin vào công thức này, bạn sẽ tin rằng điện dung sẽ bị cắt đi 10 lần nếu khoảng cách D giữa trái đất và mặt trăng tăng lên gấp 10 lần. Bất cứ ai đã sử dụng một công thức như vậy, để đến 3 TIẾNG, nên đánh dấu công thức đó bằng dấu X.

Cuối cùng, một anh chàng đã gửi câu trả lời của 159 CÔNG. Tại sao? Bởi vì ông bước vào bán kính chính xác cho mặt trăng, 1080 dặm chứ không phải 1000. Đó là tốt nhất, câu trả lời đúng! / RAP

Được xuất bản lần đầu trong Thiết kế điện tử, ngày 3 tháng 9 năm 1996.

— LvW
nguồn

2

Bây giờ, làm thế nào chúng ta có thể đo lường nó? ;)

— dext0rb

1

Tất cả những thứ này là gì, dù sao đi nữa?

— HL-SDK

Tôi đoán bạn có thể thu nhỏ tất cả các kích thước xuống và đặt hai quả cầu tích điện trong chân không? Nhưng có thể có một số hiệu ứng kỳ lạ trong không gian.

— dext0rb

8

Tôi tin rằng câu trả lời là

1) Chỉnh sửa: xem câu trả lời khác về Bob Pease

2) Không có lý do lý thuyết tại sao không, nhưng có một số lý do thực tế:

Nó đòi hỏi một khoản phí khổng lồ. Wikipedia tuyên bố điện áp sự cố của vắc-xin là 20 MV / mét. Mặt trăng cách trái đất 384.400.000 mét. Điều đó đặt điện áp tối thiểu ở mức 7.688.000.000.000.000 volt.
Phí này sẽ đến từ đâu?
"Gió mặt trời" chứa một dòng các hạt tích điện chuyển động với tốc độ không đổi. Khi đi vào bầu khí quyển của Trái đất, điều này dẫn đến Ánh sáng phương Bắc. Khi gặp một hành tinh có điện tích phi trung tính rất lớn, nó sẽ có xu hướng thu hút các điện tích trái dấu và đẩy lùi như các điện tích, giảm dần điện tích ròng về không.

— pjc50
nguồn

9

Tôi thích tưởng tượng một mặt trăng với tiềm năng 7,7 petavolt.

— mskfisher

1

Tôi đang tưởng tượng một sự phóng điện khổng lồ giữa tàu đổ bộ mặt trăng đầu tiên và mặt trăng, sau đó một lần nữa khi nó quay trở lại Trái đất ... chắc chắn là vật liệu if-if.xkcd.

— chuột vào

Trên thực tế, dân gian Vũ trụ Điện đã đưa ra chính xác tuyên bố đó, mặc dù liên quan đến nhiệm vụ Deep Impact. Có những trang web tuyên bố hình ảnh về vụ va chạm cho thấy 2 lần nhấp nháy, trong đó họ cho rằng bao gồm một "tiền tố" gây ra bởi phóng điện, sau đó là năng lượng được giải phóng do va chạm thực tế. Ngoài ra, Velikovsky cũng đưa ra tuyên bố tương tự về các cung giữa trái đất và sao Kim trong cách tiếp cận gần của sao Kim sau khi nó bị đẩy ra khỏi sao Mộc (!). Nó cũng là giải trí để tính toán các lực hấp dẫn do tiềm năng 7,7 PV. Kết quả quỹ đạo thú vị.

— WhatRoughBeast

2

Thật đơn giản để tính điện dung của hai dây dẫn bất kỳ. Đặt các điện tích bằng nhau và ngược chiều trên mỗi dây dẫn sau đó tính điện áp giữa chúng. Theo định nghĩa, C = Q / V.

Trong trường hợp Trái đất và Mặt trăng, việc tính toán rất khó khăn vì các điện tích không được phân phối trên các quả cầu hoàn hảo mà là các nhân vật anh hùng bắt buộc. Để một xấp xỉ hợp lý mặc dù chúng ta có thể giả sử rằng chúng là hình cầu.

Với phép tính gần đúng này, chênh lệch điện thế là khoảng (đến khoảng 0,3%) bằng với chênh lệch tiềm năng của mỗi cơ thể ở bề mặt của chính nó. Điều này hơi lạ, nhưng vì Mặt trăng ở rất xa nên tiềm năng điện nói Trái đất tại Mặt trăng rất nhỏ khi so sánh với tiềm năng điện của chính Mặt trăng.

Điện dung lẫn nhau khá nhỏ so với điện dung tự của Trái đất và Mặt trăng riêng biệt. Điện dung của Trái đất là khoảng 709 microFarads và của Mặt trăng là khoảng 193 microfarad. Điện dung hiệu dụng của cặp là 1/969 + 1/193 = 1 / Ceq, do đó Ceq = 152 microfarads. Một lần nữa, thật kỳ lạ khi điện dung giữa Trái đất và Mặt trăng không phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của Mặt trăng, nhưng đó là câu trả lời.

Để thực hiện chính xác vấn đề này đòi hỏi bạn phải tích hợp điện trường giữa Trái đất và Mặt trăng trên bất kỳ đường đi nào giữa chúng sau đó chia điện áp này thành điện tích mà bạn đã sử dụng để tạo ra trường. Điều này sẽ cho thấy một sự phụ thuộc nhỏ khi tách. Như một bình luận cuối cùng, đây là một vấn đề hay ở chỗ nó cho thấy rằng các dây dẫn tự giữ điện tích và lưu trữ năng lượng trong các điện trường tương ứng của chúng. Điện dung phải chiếm tất cả năng lượng này.

Thông thường, điện dung lẫn nhau chiếm ưu thế như trong một tụ điện bản song song với một khoảng cách nhỏ giữa các bản. Nhưng điện dung của một tụ điện bản song song, trong đó tỷ lệ giữa các bản là rất nhỏ, chỉ là tổng điện dung của mỗi bản trong sự cô lập!

— Gary Frazier
nguồn