Tại sao cải chính tín hiệu số tăng gấp đôi nội dung tần số?

7

Tôi đang thực hiện phát hiện phong bì trong miền kỹ thuật số. Điều này bao gồm chỉnh lưu tín hiệu (nghĩa là lấy giá trị tuyệt đối) và lọc thông thấp để trích xuất tín hiệu đường bao thay đổi chậm hơn. Tôi đã nghe nói rằng cải chính làm tăng gấp đôi nội dung tần số trong tín hiệu gốc, do đó thông tin này phải được tính đến khi thiết kế bộ lọc thông thấp kỹ thuật số.

Tôi muốn hiểu cơ chế trong đó cải chính tăng gấp đôi nội dung tần số của tín hiệu gốc.

dsp

— Ang Zi Ping
nguồn

17

Chỉ cần nhìn vào dạng sóng.

Nếu một sóng hình sin trải qua một chu kỳ hoàn chỉnh cứ sau mỗi t và sóng toàn phần của bạn sẽ điều chỉnh nó, thì bây giờ sẽ có hai bướu hướng lên trong mỗi t. Vì mỗi bướu là một chu kỳ hoàn chỉnh, bạn đã tăng gấp đôi tần số:

nhập mô tả hình ảnh ở đây

Tổng quát hơn, chỉnh lưu toàn sóng hoàn hảo có nghĩa là chức năng đáp ứng thậm chí còn đối xứng. Điều này có nghĩa là, đối với đầu vào sóng hình sin, đầu ra sẽ chỉ bao gồm các sóng hài có thứ tự chẵn, bắt đầu từ sóng hài thứ hai, là 2 × cơ bản.

http://en.wikipedia.org/wiki/Even_and_odd_fiances#Harmonics

— nội tâm
nguồn

2

Nếu đầu vào là một sóng hình sin đơn hoặc tổng của các sóng hình sin hài không có bù DC, chỉnh lưu sẽ tạo ra tín hiệu chỉ có sóng hài và độ lệch DC. Tuy nhiên, do tính toán lại là phi tuyến tính, tuy nhiên, sự hiện diện của sóng hài cao hơn hoặc độ lệch DC trong tín hiệu đầu vào có thể tạo ra tín hiệu đầu ra có sóng hài lẻ. Lưu ý rằng vì tín hiệu đã được chỉnh sửa có thể chứa các sóng hài không phải là bội số lẻ của sóng hài thứ hai, nên người ta không thể chỉnh lại tín hiệu một lần nữa để tăng tần số, ngay cả khi người ta hủy bỏ bù DC.

— supercat

@supercat: Đúng. Tôi đã chỉnh sửa nó.

— endolith

Đầu vào không cần phải là sóng hình sin để đầu ra chỉ bao gồm các sóng hài; bất kỳ tổng số sóng sin hài hòa sẽ làm việc. Về cơ bản, việc trì hoãn một làn sóng như vậy bằng một nửa giai đoạn cơ bản sẽ đảo ngược không chỉ cơ bản, mà tất cả các thành phần điều hòa lẻ bất kể pha nào; đảo ngược như vậy sau đó được hủy bỏ bằng cải chính.

— supercat

13

Chỉnh lưu là một quá trình phi tuyến tính để nó có thể thay đổi phổ của tín hiệu.
Chỉnh lưu toàn sóng cho hầu hết DC và tăng gấp đôi tần số cơ bản nhưng không chỉ. Có sóng hài cao hơn trong tín hiệu này là tốt.
Một số vẫy tay: Hầu hết các bộ chỉnh lưu đời thực có các đặc điểm theo cấp số nhân có thể được xấp xỉ bằng cách mở rộng Taylor của chúng. Thuật ngữ phi tuyến đầu tiên (và lớn nhất) của bản mở rộng này là $Ax^2$ và $\sin^2x$ Là $1 - \cos 2x \over 2$ .

— jpc
nguồn

Bạn đã nói bằng lời: Chỉnh lưu là một quá trình phi tuyến tính để nó có thể thay đổi phổ của tín hiệu mà endolith đã nói trong một bức tranh. Thật không may là anh ta có nhiều sự ủng hộ hơn ....

— Kevin Vermeer

@reemrevnivek: Hình ảnh của anh ấy rất đẹp và nhận xét của anh ấy về các chức năng chẵn và lẻ tốt hơn so với vẫy tay của tôi (mặc dù cả hai đều có công dụng của chúng) vì vậy tôi không ghen tị với anh ấy. :) Nhưng cảm ơn bạn đã ủng hộ.

— jpc