Biểu đồ luồng tín hiệu cho các mạch điện

Tôi là một sinh viên và câu hỏi của tôi là về việc tìm biểu đồ luồng tín hiệu cho một mạch đơn giản.

nhập mô tả hình ảnh ở đây

Tôi thấy công thức trên cho một $k$ nút có $U_k$ tiềm năng. Trong cuốn sách, người ta nói rằng đây là một cơ sở để xây dựng biểu đồ luồng tín hiệu bằng cách sử dụng các tiềm năng của các nút.

$k$ là số nút,

$U_k$ đó là tiềm năng,

$S_k$ tổng số điểm nhận từ nút $k$

$Y_{jk}$ là kết nạp giữa $j$ nút có $U_j$ tiềm năng và $k$ nút

$I_{gk}$ là tổng đại số của dòng điện trongnút $k$ (dấu dương nếu dòng điện đi vào nút, dấu âm nếu dòng điện thoát ra khỏi nút)

Tiếp theo, một ví dụ cho mạch này mà chúng ta cần tìm hàm truyền $H(s)= \frac{U_2(s)}{E(s)}$ : Mạch RC thụ động trong kết nối T kép

Họ viết trong cuốn sách hệ thống tuyến tính tiếp theo:

U_{1} S_{1} = G E + G U_{2}

$U_1S_1 = GE + GU_2$

U_{2} S_{2} = G U_{1} + s C U_{3}

$U_2S_2 = GU_1 + sCU_3$

U_{3} S_{3} = s C E + s C U_{2}

$U_3S_3 = sCE + sCU_2$

Ở đâu:

S_{1} = 2 (s C + G)

$\require {cancel} \cancel{S_1 = 2(sC + G)}$

S_{1} = 2 G + s C

$S_1 = 2G + sC$

S_{2} = s C + G

$S_2 = sC + G$

S_{3} = 2 (s C + G)

$S_3 = 2(sC + G)$

là phần thực của việc nhận hoặc $G$ $Y_{jk}$ . $G = \frac {1}{R}$

Từ các phương trình trên, họ tìm thấy phương trình của tiềm năng trong mỗi nút là:

U_{1} = \frac{G}{S_{1}} E + \frac{G}{S_{1}} U_{2}

$U_1 = \frac{G}{S_1}E + \frac{G}{S_1}U_2$

U_{2} = \frac{G}{S_{2}} U_{1} + \frac{s C}{S_{2}} U_{3}

$U_2 = \frac {G}{S_2}U_1 + \frac {sC}{S_2}U_3$

U_{3} = \frac{s C}{S_{3}} E + \frac{s C}{S_{3}} U_{2}

$U_3 = \frac{sC}{S_3}E + \frac{sC}{S_3}U_2$

Biểu đồ luồng tín hiệu kết quả là: nhập mô tả hình ảnh ở đây

Nếu là tổng số điểm nhận từ nút , thì cách họ tính $S_k$ $k$ $S_1 = 2(sC + G)$

Tôi hiểu cho nút 2 : (vì tôi có một điện trở từ nút 1 đến nút 2 và một tụ điện từ nút 3 đến nút 2 ). $S_2 = sC + G$

Tại sao đối với biểu thức nút 1: không phải là ? Đó là sai trong cuốn sách? $S_1$ $S_1 = 2G + sC$

Sau đó chỉnh sửa: biểu thức chính xác cho thực sự là . $S_1$ $S_1 = 2G + sC$

Đâu là dòng điện từ công thức đầu tiên?

Chỉnh sửa sau: thuật ngữ đó bằng không.

Tôi cần hiểu vì tôi phải tìm biểu đồ luồng tín hiệu cho mạch này và dựa vào biểu đồ để tìm hàm truyền bằng quy tắc Mason: nhập mô tả hình ảnh ở đây

Hy vọng ai đó có thể giúp tôi! Cảm ơn trước!

Trân trọng, Daniel

transfer-function signal-theory

— NumLock
nguồn

Bên cạnh đó, ở Bắc Mỹ, chúng tôi gọi loại phân tích này là "Phân tích nút". Hy vọng bạn có thể tìm thấy nhiều hướng dẫn bài tập về nhà dưới tên này. Chúng tôi có xu hướng sử dụng các chữ cái khác nhau. Thay vì U cho điện áp, chúng tôi sử dụng V. ex. V1 là điện áp tại nút 1. Cá nhân tôi thấy thuận tiện hơn khi giữ điện trở là điện trở và không chuyển đổi chúng thành điện áp. Bạn có thể vui lòng làm rõ G là gì? Tôi nghĩ bạn có nghĩa là nó là hiện tại.

— lm317

G (C o n d u c t a n c e)

$G (Conductance)$

Y = G + j X

$Y = G+jX$

Z

$Z$

Z = R

$Z=R$

Y = \frac{1}{R}

$Y=\frac {1}{R}$

G = \frac{1}{R}

$G = \frac {1}{R}$

ℑ Y = 0

$\Im{Y} = 0$

H (s) = \frac{U_{2} (s)}{U_{1} (s)}

$H(s) = \frac {U_2(s)}{U_1(s)}$

Y = G - j B

$Y=G-jB$

X

$X$

B

$B$

bạn có thể nhận được biểu đồ luồng tín hiệu thông qua công thức thợ xây ..

Hãy để tôi gắn nhãn các nút trung gian trong mạch bằng các chữ cái A, B và C như hình dưới đây.

nhập mô tả hình ảnh ở đây

Các phương trình nút tại các nút A, B và C có thể được sắp xếp lại để có được ba phương trình được đưa ra dưới đây.

\begin{aligned} (1) & U_{A} S_{A} & = C s U_{1} + C s U_{B} \\ (2) & U_{B} S_{B} & = \frac{G}{2} U_{1} + G U_{2} + C s U_{A} \\ (3) & U_{C} S_{C} & = G U_{1} + G^{'} U_{2} \end{aligned}

$\begin{align}U_AS_A &= CsU_1 + CsU_B\tag1\\ U_BS_B &= \frac{G}{2}U_1 + GU_2+CsU_A\tag2\\ U_CS_C &= GU_1 + G'U_2\tag3\end{align}$

$G=\frac{1}{R}$ $G'=\frac{1}{K}$ $U_A, U_B$ $U_C$ $S_A, S_B$ $S_C$

\begin{aligned} S_{A} & = G + 2 C s \\ S_{B} & = \frac{3}{2} G + C s \\ S_{C} & = G + G^{'} \end{aligned}

$\begin{align}S_A &= G+2Cs\\ S_B &= \frac{3}{2}G + Cs\\ S_C &=G+G'\end{align}$

$A_{op}$ $A_{op}\rightarrow \infty$

\begin{matrix} (4) & U_{2} = A_{o p} (U_{B} - U_{C}) |_{A_{o p} \to \infty} \end{matrix}

$U_2 = A_{op}(U_B-U_C)|_{A_{op}\rightarrow\infty}\tag4$

\begin{aligned} (5) & U_{A} & = \frac{C s}{S_{A}} U_{1} + \frac{C s}{S_{A}} U_{B} \\ (6) & U_{B} & = \frac{G}{2 S_{B}} U_{1} + \frac{G}{S_{B}} U_{2} + \frac{C s}{S_{B}} U_{A} \\ (7) & U_{C} & = \frac{G}{S_{C}} U_{1} + \frac{G^{'}}{S_{C}} U_{2} \end{aligned}

$\begin{align}U_A &= \frac{Cs}{S_A}U_1+\frac{Cs}{S_A}U_B\tag5\\ U_B &= \frac{G}{2S_B}U_1+\frac{G}{S_B}U_2+\frac{Cs}{S_B}U_A\tag6\\ U_C &= \frac{G}{S_C}U_1+\frac{G'}{S_C}U_2\tag7\end{align}$

Biểu đồ luồng tín hiệu có thể được vẽ bằng các phương trình từ (4) đến (7) như được đưa ra dưới đây:

nhập mô tả hình ảnh ở đây

$A_{op}\rightarrow \infty$ khi đơn giản hóa các tính toán.

— nidhin
nguồn