Tại sao farads nhân với ohms tạo ra kết quả có đơn vị giây?

15

Tại sao hằng số thời gian (RC) được đo bằng giây mặc dù các đơn vị là farads x ohms?

Điều này là để thỏa mãn sự tò mò của chính tôi vì tôi đã không gặp nhiều may mắn trong việc tìm ra câu trả lời. Tôi sẽ rất biết ơn nếu ai đó có thể cho tôi một câu trả lời chắc chắn hoặc gửi cho tôi đi đúng hướng.

capacitor resistors time-constant

— người dùng37216
nguồn

7

Bởi vì giờ và phút sẽ là ngớ ngẩn. Có lựa chọn nào ngoài giây?

— Majenko

3

Thứ hai là đơn vị SI của thời gian. Bạn đề xuất gì thay thế?

— Photon

1

Xin lỗi tôi đã hỏi tại sao Farads nhân với ohms cho giây?

— dùng37216

1

Hủy đơn vị là lạ: what-if.xkcd.com/11

— Volker Siegel

Đó là toán học. Bạn chỉ cần có nó trên đức tin.

— Robert Endl

54

Đó là cách các đơn vị làm việc.

Được chia thành dạng đơn vị SI, một volt là

V = \frac{k g \cdot m^{2}}{A \cdot s^{3}}

$\mathrm{V = \frac{kg \cdot m^2}{A \cdot s^3}}$

trong đó A là ampe. Vì vậy, khi bạn chia theo hiện tại để có được ohms, bạn sẽ thấy rằng

Ω = \frac{k g \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{3}}

$\Omega = \mathrm{\frac{kg \cdot m^2}{A^2\cdot s^3}}$

Một trò hề là:

F = \frac{s^{4} \cdot A^{2}}{m^{2} \cdot k g}

$\mathrm{F=\frac{s^4 \cdot A^2}{m^2 \cdot kg}}$

Vì vậy, khi bạn nhân Ohms với Farads, bạn sẽ còn lại vài giây:

Ω \cdot F = \frac{k g \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{3}} \cdot \frac{s^{4} \cdot A^{2}}{m^{2} \cdot k g} = s

$\Omega \cdot \mathrm{F = \frac{kg \cdot m^2}{A^2\cdot s^3} \cdot \frac{s^4 \cdot A^2}{m^2 \cdot kg} = s}$

— Scott Seidman
nguồn

23

Câu trả lời tuyệt vời, nhưng IMO quá xa. Tôi nghĩ rằng nó đã đủ để nói

.

Ω \cdot F = \frac{V}{A} \cdot \frac{A s}{V} = s

$\Omega \cdot \mathrm{F = \frac{V}{A} \cdot \frac{As}{V} = s}$

— glglgl

9

Bởi vì giây (s) là đơn vị đo lường thời gian cơ bản. Các đơn vị SI cơ bản khác là:
1. Mét (m) cho khoảng cách
2. Kilôgam (kg) cho khối lượng
3. Ampe (A) cho dòng điện
4. Kelvin (K) cho nhiệt độ
5. Số mol (mol) cho số lượng
6. Candela (cd) cho cường độ ánh sáng

Tất cả các đơn vị đo lường khác liên quan đến vật lý đều được lấy từ bảy đơn vị cơ bản đó.

$\frac{kg*m^2}{A^2*s^3}$
$\frac{s^4*A^2}{m^2*kg}$
$R*C = \frac{kg*m^2}{A^2*s^3}*\frac{s^4*A^2}{m^2*kg} = s$

— Đan Lạch
nguồn

8

Nếu bạn sạc tụ điện đến một mức nào đó và sau đó kết nối nó song song với điện trở, một dòng điện sẽ bắt đầu chảy.

Trong thực tế, dòng điện này sẽ trở nên nhỏ hơn khi tụ phóng điện (và do đó điện áp trên nó giảm), nhưng nếu chúng ta tưởng tượng rằng bằng cách nào đó chúng ta buộc dòng điện phải ở cường độ ban đầu thông qua điện trở cho đến khi tụ được phóng điện hoàn toàn thì nó sẽ mất một khoảng thời gian nhất định cho đến khi tụ điện được xả về 0 V.

Nó chỉ ra rằng "lượng thời gian nhất định" này là như nhau cho dù ban đầu bạn sạc điện cho tụ điện nhiều hay ít. (Nếu bạn sạc nó nhiều hơn, sẽ có nhiều lần sạc hơn, nhưng dòng điện sẽ cao hơn theo tỷ lệ vì điện tích cao hơn tạo ra nhiều điện áp hơn). Thời gian này là sản phẩm của điện dung với điện trở - hay nói cách khác là hằng số thời gian của bạn.

Và đó là, theo trực giác, tại sao hằng số thời gian có đơn vị thời gian.

$\frac1e$

— hmakholm còn lại
nguồn

3

\begin{aligned} v & = = Tôi R \\ R & = = \frac{v}{Tôi} \\ = = \frac{1 V}{1 Một} \\ Tôi & = = \frac{q}{t} \\ 1 Một & = = \frac{1 C}{1 S} \\ C & = = \frac{Q}{v} \\ = = \frac{1 C}{1 V} \end{aligned}

$\begin{align} v&=IR \\ R&=\frac{v}{I} \\ &=\frac{1V}{1A} \\ I&=\frac{q}{t} \\ 1A &=\frac{1C}{1s} \\ C&=\frac{Q}{v} \\ &=\frac{1C}{1V} \end{align}$

\begin{aligned} .'.  unit of R C & = \frac{1 V}{1 A} \cdot \frac{1 C}{1 V} \\ = \frac{1 C}{1 A} \\ = \frac{1 C}{1 C / 1 s} \\ = 1 s \end{aligned}

$\begin{align} \text{.'. unit of } RC &=\frac{1V}{1A} \cdot \frac{1C}{1V} \\ &=\frac{1C}{1A} \\ &=\frac{1C}{1C/1s} \\ &=1s \\ \end{align}$

— NIHIL.R
nguồn

2

Tại sao hằng số thời gian (RC) được đo bằng giây mặc dù các đơn vị là farads x ohms?

Bởi vì farad được định nghĩa là điện tích giữ trên mỗi đơn vị volt trên tụ điện.

Phí là thời gian hiện tại thời gian. Vì vậy, farad là thời gian x hiện tại trên volt, hoặc thời gian trên ohm.

— dannyf
nguồn