So sánh giữa các phân tích dòng điện AC và DC

Hãy xem xét một vấn đề dòng điện . Công suất thực và công suất phản kháng tại xe buýt là các hàm của cường độ điện áp và góc điện áp và được đưa ra bởi Ở trên được gọi là phương trình dòng điện AC. Để đơn giản hóa phân tích, người ta thường chỉ xem xét phân tích công suất thực. thông qua phép tính gần đúng DC cho phép người ta viết vectơ công suất dưới dạng hàm tuyến tính của vectơ góc điện áp (tất cả các cường độ điện áp được đặt thành 1 pu) trong đó ở trên được gọi là phương trình dòng điện DC.

\begin{aligned} P_{Tôi} = = Σ_{k = = 1}^{N} | V_{Tôi} | | V_{k} | (G_{Tôi k} \cos (θ_{Tôi} - θ_{k}) + B_{Tôi k} tội (θ_{Tôi} - θ_{k}) \\ Q_{Tôi} = = Σ_{k = = 1}^{N} | V_{Tôi} | | V_{k} | (G_{Tôi k} tội (θ_{Tôi} - θ_{k}) - B_{Tôi k} \cos (θ_{Tôi} - θ_{k}) \end{aligned}

$\begin{align*} P_i = \sum_{k=1}^N|V_i||V_k|(G_{ik}\cos(\theta_{i}-\theta_k) + B_{ik}\sin(\theta_i-\theta_k)\\ Q_i = \sum_{k=1}^N|V_i||V_k|(G_{ik}\sin(\theta_{i}-\theta_k) - B_{ik}\cos(\theta_i-\theta_k) \end{align*}$

\begin{aligned} P_{D C} = = B θ_{D C} \end{aligned}

$\begin{align*} {\bf P}_{DC} = {\bf B}\theta_{DC} \end{align*}$

Nói về một hệ thống nhất định, chúng tôi giải quyết cả hai cường độ điện áp và góc của các phương trình dòng điện xoay chiều (thông qua Newton Raphson) cũng như các góc điện áp của phương trình dòng điện một chiều (bằng nghịch đảo ma trận).

Bây giờ câu hỏi của tôi là như sau: tiêm kết quả trong mỗi trường hợp là gì? Đối với giải pháp AC, rõ ràng, chỉ cần thay thế cường độ điện áp AC và góc trở lại các phương trình để có được kết quả tiêm. Tôi hơi bối rối về việc tiêm DC là gì; công suất thực tế được bơm vào một chiếc xe buýt được cung cấp bởi các phương trình dòng điện xoay chiều, vì vậy tôi nên lấy các góc DC và cường độ điện áp thống nhất và thay thế chúng vào các phương trình dòng điện xoay chiều để lấy năng lượng thực để xác định việc truyền năng lượng thực theo DC xấp xỉ?

Nếu đây là trường hợp, thì người ta cũng có thể thay thế các góc điện áp DC và điện áp thống nhất thành biểu thức cho công suất phản kháng và có được câu trả lời; Đây là nguồn gốc của sự nhầm lẫn của tôi, tôi nghĩ rằng xấp xỉ DC không xem xét công suất phản kháng? Là sự thay thế này là vô nghĩa?

power-engineering

— Erik M
nguồn

Chỉ cần giữ những câu hỏi này đến! =) Và nếu một cái gì đó bên dưới không rõ ràng, chỉ cần hỏi ...

— Stewie Griffin

@TransmissionImpossible Cảm ơn câu trả lời tuyệt vời, điều này đã làm tôi khó chịu trong một thời gian. Tôi chắc chắn tôi sẽ có nhiều câu hỏi hơn trong tương lai gần!

— Erik M

Luồng tải DC dựa trên Lưu lượng tải tách rời nhanh được giới thiệu bởi Stott và Alsac vào năm 1974.

Stott và Alsac đã đề xuất thuật toán tuần tự mới để giải quyết các vấn đề dòng điện cổ điển. Thuật toán FDLF rất nhanh vì nó khai thác kết nối vật lý lỏng lẻo giữa dòng điện hoạt động (MW) và dòng điện phản ứng (MVAr) trong các hệ thống truyền tải.

\begin{aligned} P_{Tôi} = = Σ_{k = = 1}^{N} | V_{Tôi} | | V_{k} | (G_{Tôi k} \cos (θ_{Tôi} - θ_{k}) + B_{Tôi k} tội (θ_{Tôi} - θ_{k}) \\ Q_{Tôi} = = Σ_{k = = 1}^{N} | V_{Tôi} | | V_{k} | (G_{Tôi k} tội (θ_{Tôi} - θ_{k}) - B_{Tôi k} \cos (θ_{Tôi} - θ_{k}) \end{aligned}

Trong một hệ thống truyền dẫn, cả G và chênh lệch góc điện áp trên một đường dây sẽ nhỏ. Điều này có nghĩa là các xấp xỉ hợp lý là G = 0, sin(øi-øk) = (øi-øk)và cos(øi-øk) = 1.

Hai phương trình (đơn giản hóa) ở trên được tính toán tuần tự, trong đó cường độ điện áp không đổi trong lần đầu tiên và góc điện áp không đổi trong giây. Lưu ý rằng không phải P và Q được tính theo hai phương trình, mà là góc điện áp và cường độ. Sau khi tính toán các góc, chúng được sử dụng khi tính toán không phù hợp với công suất phản kháng. Sự không phù hợp công suất phản kháng này được sử dụng như Q khi tính toán cường độ điện áp. Các cường độ và góc điện áp được cập nhật được sử dụng để tính toán sự không phù hợp của công suất hoạt động, P, một lần nữa được sử dụng để cập nhật các góc. Quá trình lặp này diễn ra cho đến khi đạt được độ chính xác mong muốn. Cuối cùng, các góc và cường độ được sử dụng để tính toán dòng chảy nhánh.

\begin{aligned} Q_{Tôi} = = - b_{k} + Σ_{j = = 1, j \neq k}^{N} | b_{k j} | (| V_{k} | - | V_{j} |) \\ P_{Tôi} = = Σ_{j = = 1, j \neq k}^{N} (| B_{k j} | (θ_{k} - θ_{j})) \end{aligned}

$\begin{align*} Q_i = -b_k +\sum_{j=1,j\neq k}^N|b_{kj}|(|V_k|-|V_j|)\\ P_i = \sum_{j=1,j\neq k}^N(|B_{kj}|(\theta_k-\theta_j))\\ \end{align*}$

Như bạn có thể thấy, các góc điện áp không được bao gồm khi tính toán công suất phản kháng, trong khi cường độ điện áp không được bao gồm khi tính toán dòng điện hoạt động. Tuy nhiên, các biểu thức cho phép tiêm năng lượng chính xác (với độ chính xác mong muốn).

Lý do tại sao điều này là chính xác là vì cường độ điện áp được sử dụng khi tính toán các góc và ngược lại. Do đó, chúng không cần thiết khi tính toán tiêm điện.

Trong dòng điện DC, quy trình lặp được mô tả ở trên bị bỏ qua. Điều này có nghĩa là các góc điện áp được tính toán mà không cần xem xét công suất phản kháng và cường độ điện áp. Bây giờ, công suất thực sẽ được tính theo cách chính xác như trên, sử dụng cùng một phương trình:

\begin{aligned} P_{Tôi} = = Σ_{j = = 1, j \neq k}^{N} (| B_{k j} | (θ_{k} - θ_{j})) \end{aligned}

$\begin{align*} P_i = \sum_{j=1,j\neq k}^N(|B_{kj}|(\theta_k-\theta_j))\\ \end{align*}$

Sự khác biệt bây giờ là các góc điện áp sẽ không chính xác, vì các bước lặp được bỏ qua. Do đó, giải pháp chỉ là một xấp xỉ.

Bây giờ, nếu bạn cố gắng sử dụng các góc và điện áp thống nhất này để tính toán công suất phản kháng, bạn sẽ không nhận được kết quả mong muốn. Như bạn có thể thấy ở trên, bạn không thể sử dụng bất kỳ phép tính gần đúng nào được sử dụng trong thuật toán FDLF, vì các góc điện áp không được bao gồm trong các phương trình phun năng lượng cuối cùng. Do đó, bạn sẽ cần sử dụng các phương trình ở trên cùng:

\begin{aligned} Q_{Tôi} = = Σ_{k = = 1}^{N} | V_{Tôi} | | V_{k} | (G_{Tôi k} tội (θ_{Tôi} - θ_{k}) - B_{Tôi k} \cos (θ_{Tôi} - θ_{k}) \end{aligned}

$\begin{align*} Q_i = \sum_{k=1}^N|V_i||V_k|(G_{ik}\sin(\theta_{i}-\theta_k) - B_{ik}\cos(\theta_i-\theta_k) \end{align*}$

Ở đây, sự đơn giản hóa Gik*sin(øi-øk)sẽ rất gần với không, và Bik*cos(øi-øk)sẽ rất gần với Bik. Do đó, các thuật ngữ chi phối nhất trong phương trình này sẽ là |Vi||Vk|. Bây giờ, đây là sự thống nhất, do đó, kết quả sẽ gần đúng Bik, điều này rõ ràng là không thể chính xác.

Tuy nhiên, bạn có thể sử dụng các góc được tính toán trong dòng tải DC, tính toán sự không phù hợp của công suất phản kháng và sử dụng điều này để có được cường độ điện áp cập nhật và do đó gần đúng với dòng công suất phản kháng. Như bạn có thể nhận ra, nó giống hệt với lần lặp đầu tiên của thuật toán FDLF. Bạn có thể may mắn và có được một xấp xỉ tốt, nhưng nó cũng có thể là cách.

Lưu ý rằng xấp xỉ DC chỉ tốt trong các hệ thống truyền dẫn và các hệ thống khác có X / R cao (tốt nhất là> 10). Thuật toán FDLF có thể được sử dụng trong các hệ thống có tỷ lệ X / R thấp hơn, nhưng đặc tính hội tụ sẽ rất tệ, do đó thuật toán Full Newton-Rhapson Load Flow có thể sẽ nhanh hơn.

— Stewie Griffin
nguồn