Làm thế nào để tôi tính toán tần số cắt của mạch RC thông thấp?

Tôi muốn tính tần số cắt cho một bộ lọc cụ thể, nhưng tôi không thể tìm thấy bất kỳ công thức nào cho điều đó.

Tôi biết công thức cho tần số cắt của bộ lọc thông thấp:

f_{c} = \frac{1}{2 π R C}

$f_c=\frac{1}{2\pi RC}$

Nhưng làm thế nào mà có nguồn gốc ở nơi đầu tiên? Tôi không có bộ lọc thông thấp thông thường, nhưng một cái gì đó tương tự mà tôi muốn tính tần số cắt của.

cutoff-frequency

— theva
nguồn

Trong câu hỏi của bạn Bạn nói về một "bộ lọc cụ thể". Xin lưu ý rằng (a) công thức cho fc bạn đã đưa ra chỉ áp dụng cho đường thông thấp thứ tự đầu tiên và (b) rằng tiêu chí -3dB KHÔNG áp dụng cho tất cả các loại bộ lọc. Do đó, vui lòng cho chúng tôi biết "bộ lọc cụ thể" của bạn trông như thế nào.

— LvW

Bạn có thể chỉ định bộ lọc bằng cách cung cấp một sơ đồ mạch. Tôi có thể giải thích tần số cắt cho bộ lọc thông thấp RC đơn giản và các bộ lọc khác đã có nhưng không biết bạn có bộ lọc nào trong trường hợp khó cụ thể cho trường hợp của bạn.

— Warren Hill

Diễn đàn stack dsp làm rất nhiều toán lọc.

— com.p hiểu được

analogzoo.com/2015/12/deriving-the-rc-filter-transfer-function

— 1110101001

Câu trả lời:

Công thức cụ thể chỉ áp dụng cho bộ lọc thông thấp RC thứ nhất. Điều này được bắt nguồn từ đáp ứng tần số của nó:

H (j ω) = \frac{1}{1 + j ω R C}

$H(j\omega)=\frac{1}{1+j\omega RC}$

Tần số cắt được định nghĩa là tần số nơi biên độ của là $H(j\omega)$ $1\over\sqrt2$ lần biên độ DC (khoảng -3dB, một nửa điểm công suất).

| H (j ω_{c}) | = \frac{1}{\sqrt{1^{2} + ω_{c}^{2} R^{2} C^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot | H (j 0) | = \frac{1}{\sqrt{2}}

$|H(j\omega_c)|=\frac{1}{\sqrt{1^2+\omega_c^2R^2C^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot|H(j0)|=\frac{1}{\sqrt{2}}$

Giải quyết nó cho (tần số góc cắt), bạn sẽ nhận được $\omega_c$ . Chia chovà bạn có được tần số cắt $1\over RC$ $2\pi$ . $f_c$

Nếu bạn biết đáp ứng tần số của bộ lọc, bạn có thể áp dụng phương pháp này (với điều kiện là tần số cắt được xác định như trên). Rõ ràng, đối với các bộ lọc cao-pass ví dụ, bạn tính toán với giá trị cho $\omega\to \infty$ như trái ngược với giá trị DC (lúc nào cũng là tối đa của đáp tuyến biên độ, tương đối mà có sự giảm 3dB trong biên độ tại tần số cắt.)

— hryghr
nguồn

Bạn đã không tính tần số "góc" ở trên?

— Vedanshu

@AnshKumar Theo tôi biết, hai thuật ngữ này có cùng một nghĩa, ít nhất là trong trường hợp LPF đặt hàng đầu tiên.

— hryghr

Đối với bộ lọc thông thấp RC đơn giản, điểm cắt (điểm 3dB) được xác định khi điện trở có cùng độ lớn với độ phản kháng điện dung: -

$R = \dfrac{1}{2\pi f C}$

Đó là một mẹo toán học đơn giản để nói: -

$f = \dfrac{1}{2\pi R C}$

— Andy aka
nguồn

Nó không chỉ là một định nghĩa thuần túy. Khái niệm chính về tần số cắt định nghĩa là công suất đầu ra trở thành một nửa công suất đầu vào hoặc bằng nhau do P = V^2 / Zbiên độ của điện áp đầu ra trở thành căn bậc hai của 0,5 điện áp đầu vào. Sau đó, bạn có một mạch chia điện áp đơn giản Vout / Vin = Z1 / Z1 + Z2và có thể dễ dàng tìm thấy tần số cắt bằng cách bằng nó với căn bậc 0,5.

— Pana

Đó là một cuộc tranh cãi tròn, một tình huống gà hoặc trứng. Tôi coi cả hai đều có giá trị như nhau.

— Andy aka

Vâng, phải rồi. Nhưng xin lưu ý rằng OP cần biết khái niệm lấy tần số cắt để có thể tính tần số cắt của bộ lọc của riêng họ:I don't have a regular low pass filter, but something similar that I want to calculate the cutoff frequency

— Pana

Tôi tin rằng tôi đã trả lời các câu hỏi của OP và anh ấy / cô ấy đã chấp nhận một câu trả lời khác (trở lại vào năm 2014), tức là 5 năm trước.

— Andy aka