Tại sao một vôn kế vẫn có thể đo sự khác biệt tiềm năng nếu nó có điện trở vô hạn (về mặt lý thuyết)?

Tôi là một giáo viên vật lý, người đã làm kỹ thuật và ghét tất cả những thứ điện! Do đó, khi học sinh của tôi thỉnh thoảng hỏi tôi làm thế nào một vôn kế có thể đo được sự khác biệt tiềm năng giữa hai điểm nếu không có dòng điện đi qua vôn kế. Tôi chỉ có thể cho rằng đó là bởi vì có một sức đề kháng vô hạn là không thể, nhưng tôi chưa bao giờ có đủ tự tin để trả lời điều này mà không lo lắng về việc cung cấp cho họ thông tin không chính xác.

Ý tưởng của tôi là, điện trở của vôn kế chỉ là vô hạn về mặt lý thuyết, trong trường hợp đó sẽ có dòng điện, tuy nhỏ, có thể được sử dụng bằng cách nào đó bằng vôn kế của điện trở định trước để tính chênh lệch điện thế thực tế.

Ai đó có thể giải thích liệu tôi có đi đúng hướng với điều này không và giúp tôi giải thích điều này theo các thuật ngữ xác định hoặc ít nhất là không cho tôi biết về các giả định của mình và cho tôi biết ý tưởng chính xác?

Khó khăn tiềm ẩn dường như là niềm tin rằng một số dòng điện phải chảy để đo điện áp. Điều này là sai. Vì bạn là giáo viên vật lý, tôi sẽ giải thích bằng cách tạo ra sự tương tự với các hệ thống vật lý khác.

Nói rằng chúng tôi có hai tàu kín, mỗi tàu chứa đầy một số chất lỏng. Chúng tôi muốn đo chênh lệch áp suất giữa chúng. Giống như điện áp, áp suất tương đối là một sự khác biệt trong tiềm năng.

Chúng ta có thể kết nối chúng với một ống được chặn ở giữa bằng màng cao su. Một số chất lỏng sẽ di chuyển ban đầu, nhưng chỉ cho đến khi cơ hoành kéo dài để cân bằng lực của chất lỏng tác động lên nó. Sau đó chúng ta có thể suy ra sự chênh lệch áp suất từ ​​độ lệch của cơ hoành.

Điều này đáp ứng định nghĩa về điện trở vô hạn trong tương tự điện, vì một khi hệ thống này đã đạt đến trạng thái cân bằng, không có dòng điện (bỏ qua khuếch tán qua màng ngăn, có thể được tạo ra nhỏ tùy ý và không cần thiết cho hoạt động của thiết bị).

Tuy nhiên, nó không đủ điều kiện là trở kháng vô hạn , bởi vì nó có điện dung khác không . Trên thực tế, thiết bị này chính xác là mô hình tinh thần yêu thích của tụ điện Bill Beaty :

Trên thực tế, có những thiết bị đo điện áp hoạt động tương tự. Hầu hết các điện kế rơi vào thể loại này. Ví dụ, điện cực bóng pith:

Nhiều thiết bị trong số này rất cũ và yêu cầu điện áp rất cao để hoạt động. Tuy nhiên, MOSFE hiện đại về cơ bản là giống nhau ở quy mô cực nhỏ ở chỗ đầu vào của chúng trông giống như một tụ điện. Thay vì làm chệch hướng một quả bóng, điện áp điều chỉnh độ dẫn của chất bán dẫn:

MOSFET hoạt động bằng cách thay đổi độ dẫn của kênh giữa nguồn (S) và cống (D) dưới dạng hàm của điện áp giữa cổng (G) và khối (B). Cổng được tách ra khỏi phần còn lại của bóng bán dẫn thường bằng một lớp silicon dioxide mỏng (màu trắng trong hình trên), một chất cách điện rất tốt, và giống như thiết bị màng trước đây, bất kỳ rò rỉ rất nhỏ nào đều không liên quan đến hoạt động của thiết bị. Sau đó chúng ta có thể đo độ dẫn của kênh và dòng điện chạy trong kênh này có thể được cung cấp bởi một pin riêng chứ không phải thiết bị được thử nghiệm. Do đó, chúng ta có thể đo điện áp với điện trở đầu vào cực kỳ cao (về mặt lý thuyết).

^{mô phỏng mạch này - Sơ đồ được tạo bằng CircuitLab}

Thật dễ dàng để tạo ra một vôn kế sẽ có dòng điện đầu vào điển hình của một vài fA ở nhiệt độ phòng. Đó vẫn là hàng chục ngàn electron mỗi giây.

Bạn có thể tạo ra một vôn kế (theo lý thuyết dù sao) sẽ rút ra dòng điện trạng thái ổn định bằng 0 từ nguồn bằng cách (cân bằng) cân bằng lực tĩnh điện trên một khoảng cách với lực từ hoặc lực cơ học. Nếu các chất cách điện không bị rò rỉ và thiết bị ở trong chân không, không có cơ chế nào cho dòng điện vượt quá mức cần thiết để cân bằng điện thế trên lá đo với điện áp không xác định.

Một MOSFET hoạt động gần giống như cơ chế được mô tả ở trên ở chỗ không có dòng điện tử vốn có (đến hoặc từ cổng) được yêu cầu để làm cho nó hoạt động khi cổng được nạp vào điện áp đầu vào. Bất kỳ rò rỉ cổng là một chức năng của sự không hoàn hảo và của các cấu trúc phụ trợ như mạng bảo vệ ESD. Một tế bào bộ nhớ "cổng nổi" nhỏ và không được bảo vệ có thể rò rỉ một điện tử mỗi ngày, khá gần với mức hoàn hảo. Nếu một cổng như vậy có thể được kết nối với nguồn của bạn mà không ảnh hưởng đến rò rỉ (hoặc phá vỡ oxit cổng mỏng với quá nhiều điện áp) thì nó sẽ gần như hoàn hảo, ngoại trừ rò rỉ nhỏ và điện tích của cổng.

Một vôn kế lý thuyết, như bạn thấy trong một chương trình mô phỏng mạch, sẽ có điện trở vô hạn, nhưng bất kỳ vôn kế thực nào cũng sẽ có điện trở hữu hạn, và do đó sẽ cho phép một dòng điện chạy qua.

DVM của tôi có trở kháng đầu vào> 1 GOhm trên phạm vi 400 mV AC hoặc DC và 10 MegOhm trên các phạm vi khác.

Dường như không ai trả lời được câu hỏi cơ bản về việc một vôn kế hoàn hảo về mặt lý thuyết sẽ hoạt động như thế nào. Nó không thể. Cuối cùng, bạn đi xuống cơ học lượng tử và Định luật Heisenberg rằng bạn không thể đo lường bất cứ điều gì mà không ảnh hưởng đến nó ở một mức độ nào đó. Trong vôn kế, bạn phải có một số điện tích để vượt qua để xây dựng tiềm năng cân bằng mà bạn đang sử dụng để di chuyển thiết bị chỉ báo của mình. Tất nhiên, như Sphero đã chỉ ra, tất cả các vôn kế thực tế đều ở rất xa giới hạn Heisenberg.

Tôi nghĩ rằng, để trả lời câu hỏi này, một cách sư phạm sẽ là hỏi họ tại sao họ nghĩ rằng điện trở vô hạn là một vấn đề để đo điện áp .

Không có nhu cầu cơ bản cho dòng điện chạy qua để đo điện áp ... Tôi nghĩ rằng cuộc thảo luận sẽ rất thú vị để họ hiểu về điện và cảm biến nói chung.

Vôn kế phải có điện trở trong cao để nó không cản trở mạch điện. Tôi nghĩ bạn cũng có thể nói về ampe kế: nếu chúng được kết nối nối tiếp thì chúng phải có điện trở thấp, nhưng có một số đồng hồ đo ampe không cần phải là một phần của mạch điện (ví dụ dựa trên cuộn dây Rogowski).

chỉnh sửa: Có lẽ bạn cũng có thể sử dụng một số tương tự với áp lực / dòng nước.

Có những vôn kế tĩnh điện thực sự có "dòng điện" bằng không. Về cơ bản, chúng hoạt động bằng cách có lực tĩnh điện di chuyển một kim chỉ thị gần như cân bằng từ điểm cân bằng của nó.

Bây giờ trong khi những vôn kế không mất một khác không thường trực hiện nay, tất nhiên phí vẫn phải tạo ra một lĩnh vực để gây ảnh hưởng và do đó được lưu trữ trong các vôn kế có tác dụng như một tụ điện chứ không phải là một điện trở. Và nếu kim hoạt động chống lại sức cản của không khí, các điện tích trung bình ở mức điện áp thấp hơn so với khi chúng đi vào vôn kế, do đó, có công việc được thực hiện mặc dù không có dòng điện nào được tiêu thụ sau khi điện áp giảm xuống 0 lần nữa.

Về mặt lý thuyết, các vôn kế vi sai có điện trở đầu vào vô hạn khi chúng bị vô hiệu hóa. Họ đo điện áp bằng cách điều chỉnh nguồn điện áp bên trong để phù hợp với điện áp đầu vào được biểu thị bằng số đọc 0 trên đồng hồ. Trong thực tế, điện trở đầu vào bị giới hạn bởi các hiệu ứng rò rỉ, nhưng về mặt lý thuyết, không có dòng điện nào được rút ra từ điện áp đo được.

Bạn nói đúng về sự khác biệt giữa điện trở đầu vào vô hạn theo lý thuyết và vôn kế thực tế. Một vôn kế tốt có thể có điện trở đầu vào ở mức hàng chục megohms, nhưng nó không phải là vô hạn. Một dòng điện nhỏ sẽ chảy và bộ khuếch đại đầu vào trong vôn kế sẽ sử dụng dòng điện đó để thực hiện phép đo.

Tất nhiên, một đồng hồ đo chuyển động kiểu cũ sẽ thu được dòng điện có lẽ là 50uA, hoặc nhiều nhất là 1mA trong trường hợp một đồng hồ thực sự rẻ tiền.

Vì vô cực là một khái niệm lý thuyết, chúng ta có thể sử dụng lý luận kiểu tính toán để giải thích nó. Khi điện trở của meter tiến đến vô cùng, dòng điện qua nó gần bằng không. Mặc dù chúng tôi không bao giờ hoàn toàn đến đó, chúng tôi có "đủ gần" để tin vào điều đó.

Điều đáng nói là, có thể có một loại vôn kế khác không hút dòng điện. Trong các thí nghiệm tĩnh điện, chúng tôi quan sát thấy hai vật tích điện đẩy nhau. Họ tách ra khỏi lực lượng và không tiêu thụ bất kỳ dòng điện nào. Vì vậy, người ta có thể xây dựng một vôn kế từ đó - ít nhất, về mặt lý thuyết.

Giải thích và ý tưởng của bạn là "đúng." Vôn kế "thực" (trái ngược với lý thuyết), hãy vẽ một số dòng điện để tạo ra "đọc". Bằng cách sử dụng các bộ khuếch đại (và / hoặc các phương pháp khác), người ta có thể đạt đến giới hạn lý thuyết của trở kháng đầu vào vô hạn, nhưng không bao giờ đạt tới nó. Vì vậy, tất cả những gì bạn phải giải thích cho các sinh viên của mình là họ đúng, sẽ không thể có được một phép đo hoàn hảo , mà không ảnh hưởng đến điều được đo. Tuy nhiên, nếu chúng ta có thể chấp nhận một phép đo ít hơn hoàn hảo, thì điều đó là có thể.