Vấn đề kích hoạt và Purrpose
Làm thế nào để đo trọng lượng trong không gian? Chắc chắn không phải với một quy mô, bởi vì không có trọng lực. Người ta phải sử dụng một bộ máy đặc biệt để suy luận nó một cách gián tiếp - thông qua dao động.
Tương tự, bạn đang cố gắng đo giá trị của một con mèo, theo đó bạn không thể đo trực tiếp điện dung. May mắn thay, có một vài điều chúng ta biết từ vật lý xảy ra trong các tụ điện mà chúng ta có thể sử dụng để suy ra tính xa xôi của mèo.
Địa kỹ thuật
Hãy bắt đầu bằng cách kiểm tra hình học của vấn đề này. Chúng ta không thể nói chính xác rằng con mèo là một tụ điện theo nghĩa truyền thống, mặc dù nó chắc chắn có thể lưu trữ điện tích. Thực tế, bạn đã mô tả một hệ thống mèo chân sàn kết hợp, theo đó móng chân của mèo tạo thành một chất điện môi giữa nó và sàn nhà (hoặc giường, hoặc tấm hoặc bất cứ thứ gì). Con mèo chỉ là một nửa của thiết lập, nhưng tôi lạc đề.
Do đó, chúng tôi sẽ tránh thực hiện các biện pháp quyết liệt như chiên mèo với 10.000 V từ đầu đến đuôi (chúng tôi đã biết rằng chúng tôi có thể mô hình một con mèo như một điện trở). Thay vào đó, chúng tôi sẽ làm một việc khá vô hại: dán con mèo lên một tấm thảm cách nhiệt (chỉ để đảm bảo an toàn) và kéo 10.000 V từ mặt đất xuống đất.
Điều gì xảy ra khi một cửa hàng cơ thể tính phí?
- Sạc nhiều hơn = nhiều năng lượng hơn. Nhiều năng lượng hơn = khối lượng nhiều hơn.
- Thêm phí = nhiều ion hơn. Nhiều ion hơn = lực mạnh hơn ở đâu đó.
Có vẻ như chúng ta có hai cách khác nhau để có thể thực hiện một phép đo đơn giản.
Meowthed 1: Nhiều phí hơn, khối lượng lớn hơn
Chúng ta hãy làm một số dẫn xuất khăn ăn từ tiết lộ tuyệt vời này từ Einstein.
Em∂m=mc2=Ec2a little rearrangement=∂Ec2convert into differential form
Được rồi, sao cũng được, tôi sẽ đi đâu với điều này? Bạn có nhìn thấy nó không? Bây giờ chúng ta có thể liên hệ một sự thay đổi trong khối lượng với một sự thay đổi về năng lượng ! Thuật ngữ E bất chính đó không đáng sợ lắm, nó tương đương với lượng năng lượng được lưu trữ trong catpacitor.
Ejoules=C⋅V(coloumb volts)1C=1F⋅1V∴Ejoules=F⋅V2
Bây giờ chúng ta đang đến đó. Hãy kết hợp!
∂m∂mF=∂[E]c2,E=F⋅V2=∂[F⋅V2]c2=Fc2∂[V2]=∂m⋅c2∂[V2]
Bạn có nó, bạn của tôi - một công thức cho điện dung của một con mèo mà bạn có thể đo được với quy mô hộ gia đình và nguồn điện áp - có thể khoảng một nghìn pin 9V nối tiếp. Thử một lần đi. Giả sử mèo giống với con người, chúng ta có thể ước tính điện dung ở khoảng 100 pF . Hãy xem những gì mong đợi ở10.000 V một megavolt.
100pF=∂m⋅c2[106V]2,∂m⇒1.11fg
Vâng, nếu bạn phải phàn nàn về điều gì đó, nó là sự thật mà chúng ta có thể bỏ lỡ sự thay đổi trong khối lượng từ hơi thở của con mèo hoặc đổ bình thường của lông / da. Ngoài ra, chúng ta có thể vòng cung trên tấm thảm cách điện ở mức một triệu volt, nhưng này - bạn muốn thứ gì đó dễ đo, và cái gì dễ hơn cân mèo?
Meowthed 2: Nhiều phí hơn, nhiều lực hơn
Chúng ta cần hai mức độ gián tiếp cho mức này vì lực có thể khó đo khi nó nhỏ (xem ở trên). Mặc dù chúng ta có thể sử dụng thang đo khác với con mèo trên đó, nhưng hãy dựa vào một thứ đơn giản - thực tế là mèo luôn.land.on.their.feet.
Điều này không đòi hỏi một số thiết bị, cụ thể là một số nam châm lớn. Lấy nền tảng thử nghiệm của chúng tôi từ một meowthed (con mèo, tấm thảm và mặt phẳng mặt đất) và thả chúng lại với nhau thông qua các nam châm.
F⃗ =q(E⃗ +v⃗ ×B⃗ )
Chúng ta có thể bắt đầu bằng cách loại bỏ điện trường vì chúng ta chưa tạo ra một trường cụ thể. Sau đó, lưu ý rằng điện tích mà chúng ta đang xử lý xuất phát từ điện dung của con mèo.
CF⃗ C=qVq=CV=CV(v⃗ ×B⃗ )=(1V)(F⃗ v⃗ ×B⃗ )
Bởi vì nó không quan trọng để lấy được và về cơ bản tôi đã đặt ra toàn bộ vấn đề cho bạn, tôi sẽ để lại cho người đọc sự hài lòng của sản phẩm này.
Nếu bạn bắt đầu con mèo theo hướng thẳng đứng, nó sẽ tự nhiên quay tròn khi nó rơi để điều chỉnh hướng của nó để hạ cánh trên đôi chân của nó. Đo chiều cao và chiều dài của con mèo của bạn và xác định mức độ bạn cần thả nó khi không được sạc để nó quay chính xác chín mươi độ khi nó chạm đất. Lặp lại và tinh chỉnh cho đến khi con mèo không thể theo kịp - nó không thể quay đủ nhanh. Hãy cẩn thận ở đây vì những hiệu ứng lạ phát huy tác dụng khi bạn đưa một con mèo đến giới hạn này.
Biết rằng con mèo đang cố gắng hết sức để điều chỉnh hướng của nó, bây giờ bạn có thể sạc nó lên và thả đi - khoang bom mở. Bây giờ, giả sử rằng con mèo được cung cấp năng lượng và tạo thành một tụ điện với mặt phẳng mặt đất, các điện tích trong cơ thể của nó nên tách ra: một số đến bàn chân của nó và những cái khác ở phía trên lưng lông của nó. Khi nó hạ xuống, mỗi điện tích này sẽ chịu một lực xuyên qua từ trường theo đạo hàm của Lorentz ở trên và sẽ tạo ra một mô-men xoắn trên cơ thể con mèo khiến nó quay tương đối với tấm thảm.
Tiếp tục tăng điện áp trên con mèo cho đến khi mô-men xoắn cực đại phù hợp với những nỗ lực của người bạn lông xù của bạn để tự điều chỉnh. Khi con mèo không còn có thể quay nữa, bạn có tất cả các biến cần thiết.
→ F → v → BV là điện áp tại điểm rơi cuối cùng của bạn. có nguồn gốc từ mô-men xoắn trên con mèo dựa trên tốc độ nó có thể quay nhanh trước khi đặt điện áp. Sử dụng vật lý cấp trung học và hình học con mèo cụ thể của bạn để lấy giá trị này (NB, điều này chỉ cần được thực hiện một lần và có thể được lưu cho các bảng trong tương lai). hoàn toàn phụ thuộc vào trọng lực và thời điểm trong mùa thu khi các phép đo được thực hiện. là cường độ từ trường đã biết dựa trên các nam châm bạn sử dụng.F⃗ v⃗ B⃗
Nếu điều này có vẻ quá phức tạp đối với bạn, chỉ cần thả con mèo từ một điểm đủ cao để nó đạt vận tốc cuối trước khi bắt đầu quan sát của bạn.
Cuối cùng, bạn nhận được giá trị của mà không có gì ngoài sự lo lắng, một nguồn điện áp và đôi mắt sắc sảo.C
Phần kết luận
Rõ ràng đây là một vấn đề đơn giản mà hầu hết các sinh viên vật lý đã làm, nếu thực sự họ đã từng làm vật lý thực sự . Những bức ảnh bị mất nhưng đã muộn và tôi không thể dành toàn bộ thời gian của mình để giúp bạn giải quyết những chuyện vặt cơ bản như vậy. Có nhiều cách hơn để thực hiện phép đo này, vì vậy hãy đặt suy nghĩ của bạn lên và cho chúng tôi biết nó diễn ra như thế nào!