Đạt được lợi nhuận và ý nghĩa vật lý biên

Tôi đã cố gắng để hiểu khái niệm vật lý của Gain và Phase Margin .

Điều tôi hiểu về điều này là một so sánh tương đối xung quanh điểm tới hạn , khi được chuyển đổi thành cường độ và dạng pha sẽ cho ra Độ lớn = 1 và pha = -180 °.$(-1,0)$

Ngoài ra, đối với hệ thống phản hồi tiêu cực , Gain và Phase Margin phải dương , nghĩa là, một hệ thống không ổn định trong 2 trường hợp sau:

1. Khi pha Hệ thống / OLTF là -180 ° nhưng Độ lớn hệ thống . Qua đó làm cho Gain Margin âm. Tôi đã có thể tương quan một ý nghĩa vật lý với điều kiện này vì điều tương tự sẽ dẫn đến một điều kiện phản hồi tích cực với Gain do đó dẫn đến đầu ra Không giới hạn và do đó không ổn định.$>1$$>1$

2. Khi Độ lớn hệ thống = nhưng Pha hệ thống 180 °. Tôi không thể có được sự hiểu biết về thể chất của trường hợp không ổn định này.$1$$>-$

Những câu hỏi của tôi:

• Làm thế nào là sau khi tất cả các giai đoạn được sử dụng để nhận xét về sự không ổn định của một hệ thống vòng kín?

• Trong trường hợp này sau khi tính toán các phản hồi tiêu cực vốn có do phản hồi tiêu cực, pha ròng có thể trở nên tích cực, vậy làm thế nào để làm cho hệ thống không ổn định?

Độ lợi và biên pha thường được áp dụng cho các hệ thống là bộ khuếch đại thuộc loại nào đó có phản hồi tiêu cực xung quanh chúng. Càng nhiều phản hồi tiêu cực, hệ thống càng được kiểm soát chặt chẽ. Tuy nhiên, bạn không muốn cung cấp phản hồi theo cách mà hệ thống sẽ dao động. Độ lợi và biên pha là hai số liệu để cho bạn biết hệ thống gần với dao động (độ không ổn định).

Một hệ thống có mức tăng quá thống nhất sẽ dao động với phản hồi tích cực. Thông thường mục đích là để ổn định một hệ thống bằng cách sử dụng phản hồi tiêu cực. Tuy nhiên, nếu đây là pha dịch chuyển 180 °, thì nó sẽ trở thành phản hồi tích cực và hệ thống sẽ dao động. Điều này có thể xảy ra do các đặc điểm khác nhau của chính hệ thống hoặc những gì xảy ra với tín hiệu phản hồi.

Lưu ý hai tiêu chí cho dao động: mức tăng lớn hơn 1 và phản hồi tích cực. Vì chúng tôi thường cố gắng cung cấp phản hồi tiêu cực, chúng tôi nghĩ về phản hồi tích cực như những gì xảy ra khi có sự thay đổi pha 180 ° trong vòng lặp. Do đó, điều này cho chúng ta hai số liệu để quyết định mức độ dao động của hệ thống. Đây là sự dịch pha ở mức tăng đơn nhất và mức tăng ở mức dịch pha 180 °. Cái đầu tiên tốt hơn là dưới 180 °, và cái thứ hai tốt hơn là dưới 1. Phạm vi chúng nhỏ hơn 180 ° và dưới 1 là bao nhiêu phòng, hoặc lề , có. 180 ° trừ đi sự dịch pha thực tế khi đạt được sự thống nhất là biên độ pha và 1 chia cho mức tăng ở độ dịch pha 180 ° là biên độ khuếch đại .

Vì vấn đề chính thường là pha tổng thể và độ lợi thay đổi như là một hàm của tần số, độ lợi vòng lặp và độ dịch pha thường được vẽ như là một hàm của Nhật ký (tần số). Đường cong gain sau đó về cơ bản là một biểu đồ Bode. Bạn phải kiểm tra hai đường cong một cách cẩn thận để thấy rằng hệ thống tránh xa sự kết hợp của các đặc điểm sẽ làm cho nó dao động. Khi đây là điểm chính, một cái gì đó được gọi là sơ đồ ổn định cho bạn thấy trực tiếp hơn mức độ gần gũi của hệ thống với sự không ổn định và tại điểm vận hành. Cách tiếp cận gần nhất với sự không ổn định được gọi là biên độ ổn định .

Tôi có thể thêm một câu trả lời thứ 4 trong ngắn hạn?

1.) Một mạch có thông tin phản hồi không ổn định trong trường hợp độ lợi vòng lặp có độ dịch pha 360deg ở tần số trong đó cường độ khuếch đại vòng lặp vẫn lớn hơn 0 dB. Lưu ý rằng sự dịch pha này bao gồm các thuộc tính đảo ngược của thiết bị đầu cuối đảo. Việc tính ngược pha này KHÔNG được tính đến (như điều này được thực hiện, thông thường, trong âm mưu Nyquist), tiêu chí về tính không ổn định của pha làm giảm đến -180deg dịch chuyển pha của hàm tăng vòng lặp. Điều này giải thích trường hợp phản hồi tích cực (360deg) vì chúng ta có pha đầu vào = pha đầu ra (điều này rất quan trọng nếu độ lợi của vòng lặp lớn hơn sự thống nhất trong điều kiện này).

Lưu ý rằng trong trường hợp kiểm tra độ ổn định được thực hiện bằng chương trình mô phỏng, 180deg bổ sung. giai đoạn thường được bao gồm - với điều kiện là mức tăng vòng lặp được xác định chính xác (đôi khi có một chút liên quan). Trong trường hợp này, pha vòng phải bắt đầu ở -180deg (ở tần số thấp) - và cả hai lề đều liên quan đến tần số trong đó pha vòng là -360deg.

2.) Giải thích (để hiểu rõ): Biên độ pha PM là pha vòng lặp bổ sung cần thiết để đưa hệ thống vòng kín đến giới hạn ổn định. Biên độ tăng là mức tăng vòng lặp bổ sung cần thiết để làm cho vòng kín không ổn định.

3.) CẬP NHẬT / CHỈNH SỬA : " Có thể vui lòng sửa nếu tôi mắc lỗi khái niệm ở bất cứ đâu trong quá trình Câu hỏi "

Có - bạn đã phạm một "sai lầm khái niệm" nghiêm trọng khi luôn luôn nói về "giai đoạn hệ thống và đạt được". Thông thường, chúng tôi sử dụng thuật ngữ "hệ thống" cho một hệ thống làm việc - có nghĩa là: Vòng lặp kín. Tuy nhiên, biên độ ổn định (PM và GM) được xác định cho LOOP GAIN. Do đó, để xác định lề, bạn phải mở vòng lặp tại một điểm thích hợp và đưa tín hiệu kiểm tra để tìm mức tăng và đáp ứng pha của mạch vòng hở.

Chúng bao gồm biên độ ổn định của độ lợi và pha, yêu cầu mức tăng thêm có thể được thêm vào vòng kín để đạt được điều kiện này hoặc phải thay đổi bao nhiêu pha trong vòng kín để đạt được điều kiện này.

Điều này có thể được xác định trực tiếp bằng cách giải các phương trình này nhưng thường xuyên hơn bằng cách sử dụng các công cụ đồ họa như sơ đồ của Bode, Nyquist hoặc Nichol.

Đây là câu trả lời đơn giản nhất Ở -180 độ, mức tăng phải dưới 0dB để tránh phản hồi và dao động tích cực. Lượng dB dưới 0dB ở -180 độ là biên độ tăng. Nếu amp là -15dB tại -180. Biên độ khuếch đại sẽ là 15dB

Biên độ pha đơn giản là độ lệch pha giữa góc pha tại điểm giao nhau 0dB và -180. Ví dụ: Nếu amp đo -140 độ ở 0dB thì lề pha chỉ đơn giản là 180-140 = 40 độ lề pha.

Phản hồi luôn âm, do đó được trừ vào điểm đặt: epsilon = (setpoint-feedback).
Khi bạn có phản hồi -1 (-180 độ, A = 1) bạn sẽ nhận được phản hồi tích cực. Điều này làm cho toàn bộ hệ thống như bộ dao động điều hòa ổn định, một tính năng không mong muốn.
Do đó, với việc điều chỉnh mức tăng, bạn có thể sửa đổi đường cong tìm kiếm trong âm mưu Nyquist, nếu bạn thêm đường cong đang tăng, đến thời điểm đó vẫn còn một số lề, sẽ không bị thu hút đến điểm không quay trở lại (-1,0 )

Sự nhầm lẫn ở đây được tạo ra bởi phương trình sau = A / (1 + AB). Điều này cho chúng ta biết rằng hệ thống sẽ không ổn định khi AB = -1 hoặc cường độ 1 và pha 180 độ. Tuy nhiên, nếu chúng ta cũng giải thích điều này là pha vòng lặp 360 (180 độ từ thiết bị đầu cuối đảo ngược cộng với 180 độ từ mạng phản hồi để tạo ra phản hồi tích cực khi cường độ vòng lặp là 1. Điều này thật khó hiểu! Trong một trường hợp, chúng ta có pha vòng lặp 180 độ sự thay đổi được trình bày là sự dịch chuyển pha vòng lặp sẽ gây ra sự mất ổn định và trong sự dịch chuyển pha vòng lặp 360 độ khác cần thiết để đáp ứng điều kiện cho phản hồi tích cực.

Để hiểu khái niệm của nó, giả sử hệ thống là bộ khuếch đại, Cho phản hồi -ve t / f = AB / (1 + AB). Bây giờ mức tăng biên, như chúng ta đã biết = 1 / mức tăng của hệ thống, ở -180 độ pha tức là ở tần số pha chéo. Bây giờ nếu điều này xảy ra thì điều này dẫn đến AB = 1, vì pha là -180 độ, thì điều này dẫn đến AB / (1 + AB) thành 1 / (1-1), là vô hạn, vì vậy hệ thống trở nên không ổn định sau thời điểm này . Và, chúng ta biết Biên độ pha là sự khác biệt về pha khi đạt được độ chéo, tức là khi độ lợi của hệ thống là 1. Bây giờ điều xảy ra trong trường hợp này là khi pha đạt tới -180 độ, cùng t / f trở thành AB / (1-AB), và vì mức tăng là đơn vị ở đây, nên điều này cũng sẽ dẫn đến vô cùng, vì vậy, trong cả hai trường hợp, chúng tôi đang tính một trong hai biến số là Gain và Phase, giả sử một trong số chúng nằm ở cạnh tức là gain = 1 hoặc phase = - 180 độ, điều đó sẽ dẫn hệ thống của chúng tôi đáp ứng đến vô hạn i.