Tại sao một máy biến áp delta / wye thực hiện chuyển pha 30 độ?

Tôi nghe nói rằng một máy biến áp delta / delta hoặc Wye / Wye không thực hiện bất kỳ sự thay đổi pha nào. Trong máy biến áp delta / wye hoặc wye / delta, có sự dịch pha 30 độ giữa cuộn sơ cấp và thứ cấp. Vì vậy, tại sao có sự thay đổi pha? và tại sao nó là 30 độ? .. Tại sao không phải là 60 hay 120?

Tôi googled và tôi tìm thấy các tính toán với sơ đồ phasor chứng minh pha 30 độ nhưng tôi bối rối vì quá nhiều tính toán và sơ đồ, tôi đã không nhận được nó.

Bạn vui lòng cho tôi một câu trả lời đơn giản? và tôi thích các ý nghĩa và khái niệm vật lý hơn là các phương trình và toán học.

Cảm ơn rât nhiều,

Hãy gọi 3 pha A, B và C và giả sử chúng ta thường có một dây trung tính. Trung tính về cơ bản là 0V trong hệ thống.

Điện áp pha "A" (đến trung tính) là tham chiếu tôi chọn rằng tất cả các góc pha điện áp khác được đo từ đó, V là 120 độ trễ V và V là 120 độ dẫn V .$_B$$_A$$_C$$_A$

OK cho đến nay?

Điều gì về điện áp giữa dòng A và dòng B (còn gọi là V ) - đây được gọi là điện áp dòng (không bị nhầm với điện áp giữa pha và trung tính). Điện áp đường dây lớn hơn lần so với điện áp pha.$_{AB}$$\sqrt3$

OK cho đến nay?

Nếu bạn không chỉ xem xét những gì xảy ra ở đây: -

Nếu bạn sử dụng lượng giác và giải quyết tất cả các tam giác, bạn có thể tìm thấy độ dài của V - nó lớn gấp lần so với A hoặc B thành trung tính.$_{AB}$$\sqrt3$

Nó cũng 30 độ dẫn A và đây là nơi 30 độ đến từ.

Vì vậy, một sơ cấp delta sẽ nhận được điện áp dòng chính của V$_{AB}$. V$_{BC}$ và V$_{CA}$.

Cho rằng một máy biến áp vốn không có sự dịch pha bất cứ thứ gì (trừ các trường hợp tầm thường là 0 độ và 180 độ), bất kỳ điện áp cuộn thứ cấp nào cũng phải cùng pha với điện áp sơ cấp tương ứng của chúng, bất kể thứ cấp được kết nối delta hay wye.

OK cho đến nay?

Sau đó, bạn có nó bởi vì, một sơ cấp delta hoạt động với điện áp đường dây và chúng được chuyển 30 độ sang điện áp pha gần nhất của chúng. Các đầu ra thứ cấp cũng bị dịch chuyển 30 độ và do đó, một thứ cấp phụ sẽ tạo ra điện áp pha thay đổi 30 độ so với điện áp pha tương đương (nhưng không được kết nối trực tiếp với) trên điện áp sơ cấp.

Thật là tầm thường khi làm máy biến áp wye-delta vì vậy tôi sẽ để nó cho người khác.

Bốn năm muộn nhưng tôi không thích câu trả lời cho đến nay, vì vậy tôi đang đăng bài của tôi. Từ những gì tôi hiểu về câu trả lời của Andy, anh ấy nói rằng sự lệch pha là do chênh lệch 30 ° điển hình giữa một pha điện áp giữa các dòng và phasor điện áp pha tương ứng, nhưng đó là một câu trả lời một phần; bạn cũng cần xem xét cách cuộn dây delta được kết nối với nhau và cách cuộn dây được kết nối với đường dây. Là nhà ga rải rác quanh co Một ở phía đồng bằng kết nối với thiết bị đầu cuối không chấm của cuộn B hoặc quanh co C ; là thiết bị đầu cuối trung tính của phía wye được hình thành bởi các thiết bị đầu cuối không chấm hoặc bởi các thiết bị đầu cuối chấm? Khi bạn xem xét tất cả những điều này, không chỉ bạn nhận ra rằng bạn có thể nhận được một sở hữu hoặc tiêu cựcSự thay đổi pha 30 ° (không được chỉ định trong câu hỏi), nhưng cũng nhận ra rằng bạn có thể có được sự thay đổi pha 150 ° sở hữu hoặc tiêu cực. Vì vậy, không xem xét dấu hiệu của sự dịch pha, nếu Andy giả sử máy biến áp Dy11 (và chuỗi pha dương), thì kết luận của anh ta là đúng, nhưng đạo hàm thực sự là một câu trả lời một phần, vì anh ta đã không xem xét sự dịch pha bổ sung; nếu anh ta giả sử một transfome Dy1, thì dẫn xuất của anh ta cũng đúng.

Lưu ý : Trước đây, tôi có thể làm rõ Tôi sẽ sử dụng ký hiệu mà Ulaby sử dụng trong sách giáo khoa Cơ bản về Điện từ học ứng dụng cho các pha; nó hơi khác so với những gì Grainger & Stevenson ( Phân tích hệ thống năng lượng ) và Glover & Sarma ( Hệ thống năng lượng: Phân tích và thiết kế ) sử dụng trong sách giáo khoa tương ứng của họ, nhưng tôi thích Ulaby hơn vì nó tránh được sự nhầm lẫn khi cả hai pha và trường điện từ được thảo luận, và cũng tránh sự nhầm lẫn giữa cường độ của một phasor và chính phasor (cường độ và góc).

Những điều bạn nên biết

1. Trong hệ thống cân bằng ba pha , đối với phần tử được kết nối wye / star / T, điện áp nối tiếp$\tilde V_{\text{LL}}$ và điện áp pha $\tilde V_\phi$các pha có liên quan bởi . Đối với phần tử được kết nối delta / tam giác /,, dòng hiện tại và dòng pha phasors có liên quan bởi . Đối với cả hai phương trình, bạn lấy dấu đầu tiên của hoặc nếu chuỗi pha của hệ thống là dương / abc hoặc, lấy dấu thứ hai nếu âm / acb$\tilde V_{\text{LL}} = \tilde V_\phi \cdot \sqrt{3} \angle \pm 30°$$\tilde I_{\text{L}}$$\tilde I_\phi$$\tilde I_{\text{L}} = \tilde I_\phi \cdot \sqrt{3} \angle \mp 30°$$\pm$$\mp$. Phần tử có thể là máy phát, động cơ, tải tĩnh, biến áp, đường truyền (miễn là nó không được coi là dài, đòi hỏi các phương trình vi phân trong miền tần số), v.v ... Nhân tiện, nếu bạn ' Do dự, hai phương trình có thể được chứng minh. Hãy nhớ rằng nếu hệ thống không cân bằng, các phương trình trước đó không còn giữ được nữa; bạn có thể phân tích hệ thống bằng các thành phần đối xứng thông qua định lý của FortesTHER, miễn là tất cả các yếu tố trong hệ thống đang hoạt động trong các vùng tuyến tính của chúng.
2. Đối với một máy biến áp hai pha một pha lý tưởng ( nghĩa là hai cuộn cảm lý tưởng được ghép từ tính), hai quy tắc để chọn dấu trong các phương trình liên quan đến điện áp và dòng thứ cấp và thứ cấp, như sau. Chỉ mục biểu thị chính và là phụ. Rule # 1 (đối với điện áp): Nếu các cực tham chiếu của và là cả tích cực hoặc cả hai tiêu cực đối với các nhà ga rải rác, sử dụng đăng nhập phương trình sau, mặt khác sử dụng dấu :$\text{p}$$\text{s}$$\tilde V_\text{p}$$\tilde V_\text{s}$$+$$-$$a = \dfrac{N_\text{p}}{N_\text{s}} = \pm \dfrac{\tilde V_\text{p}}{\tilde V_\text{s}}$ . Rule # 2 (đối với dòng): Nếu theo hướng tham chiếu của và là cả hai cách nhập hoặc cả hai thoát khỏi bến rải rác, sử dụng đăng nhập phương trình sau , nếu không, hãy sử dụng dấu : . Tỉ số lần lượt luôn dương; nếu bạn sử dụng phủ định trong bất kỳ phương trình nào trước đó, bạn có thể viết$\tilde I_\text{p}$$\tilde I_\text{s}$$-$$+$$a = \dfrac{N_\text{p}}{N_\text{s}} = \mp \dfrac{\tilde I_\text{s}}{\tilde I_\text{p}}$$a$$-1 = 1 \angle \pm 180°$, sẽ chỉ ảnh hưởng đến pha của các pha, và do đó bạn có được . Các phương trình này là hệ quả của quy ước được sử dụng cho các chấm của cuộn cảm ghép.$a$
3. Tuy nhiên, khi máy biến áp ba pha hai cuộn dây được mô hình hóa như một ngân hàng gồm ba máy biến áp một pha, bạn có thể sử dụng các phương trình biến đổi trước đó cho máy biến áp một pha, tuy nhiên, bạn phải nhớ rằng cuộn dây một phía chỉ ảnh hưởng đến cuộn dây tương ứng ở phía bên kia.

Bạn đã biết các phương trình trước đây từ các nghiên cứu về mạch điện của bạn. Nếu bạn không, xin vui lòng đọc các Nguyên tắc cơ bản về Mạch điện của Alexander & Sadiku , chương 12 và 13 (hoặc bất kỳ sách giáo khoa nào khác giúp bạn).

Hãy để tôi bây giờ tiến hành với câu hỏi của bạn. Trước hết, máy biến áp delta-wye không phải lúc nào cũng thay đổi điện 30 °; đó chỉ là tiêu chuẩn ANSI; có máy biến áp delta-wye với độ dịch pha là ± 150 ° . Nếu bạn không biết các nhóm vectơ là gì, hãy ngừng đọc nó; đọc sách giáo khoa Cơ bản về máy móc của Chapman (hoặc bất kỳ sách giáo khoa nào khác giúp bạn), hoặc bạn có thể đọc trang web này là một giới thiệu thú vị về chủ đề này. Nhóm vectơ của máy biến áp ba pha hai cuộn dây cho bạn biết kết nối ở phía sơ cấp (wye Y , delta D hoặc zig-zag Z), cho dù trung tính của nó có được nối đất hay không (trong trường hợp nó được kết nối với nhau), kết nối ở phía thứ cấp (wye y , delta d hoặc zigzag z ), cho dù trung tính của nó có được nối đất hay không (trong trường hợp đó là wye - được kết nối) và một số nguyên cụ thể được gọi là chỉ số giờ . Có, bạn đọc nó đúng.

Chỉ số giờ được định nghĩa là , nơi là góc mà theo đó các điện áp phasor thứ line-to-dòng tụt điện áp phasor tiểu đường-to-line . Sử dụng sơ đồ pha, là đồ họa góc được đo từ đến trong vòng quay ngược chiều kim đồng hồ (điều này không liên quan gì đến chuỗi pha).$\text{index} = \dfrac{\delta}{30°}$$\delta$$\delta$ $\tilde V_{{\text{LL}}_\text{s}}$ $\tilde V_{{\text{LL}}_\text{p}}$

Tùy thuộc vào nhóm vectơ của máy biến áp và trình tự pha của hệ thống, máy biến áp có thể dịch chuyển điện áp đường dây trên thứ cấp theo bội số 30 ° (bao gồm 0 °) đối với điện áp đường dây trên sơ cấp (và tương tự đối với dòng điện). Vì vậy, liên quan đến câu hỏi của bạn,

và tại sao nó là 30 độ? .. Tại sao không phải là 60 hay 120?

... Tôi có thể nói với bạn "có", máy biến áp có thể dịch chuyển 60 ° hoặc 120 °, vì những số đó là bội số của 30. Đối với một máy biến áp nhất định, nó chỉ có một pha thay đổi (giả sử bạn không thay đổi cuộn dây -Kết nối và các kết nối của chúng với chính hệ thống điện và trình tự pha của hệ thống). Ngoài ra bạn nói

Tôi nghe nói rằng một máy biến áp delta / delta hoặc Wye / Wye không thực hiện bất kỳ sự thay đổi pha nào.

đó là sai; Có các máy biến áp YY và DD thay đổi điện áp giữa các dòng từ bên này sang bên kia. Sử dụng ký hiệu của sơ đồ vectơ, các biến áp bạn đã đề cập là Yy0 và Dd0, trong đó cho cả hai, vì vậy .$\delta=0$$\text{index} = 0$

Nhóm vectơ của máy biến áp delta-wye sử dụng tiêu chuẩn ANSI (tức là câu hỏi của bạn), là Dy1, vì , nếu chuỗi của hệ thống là dương. Nhân tiện, các nhóm vectơ chủ yếu được sử dụng ở châu Âu. Ở Mỹ, thay vì bao gồm nhóm vectơ trong bảng tên của Tx, sơ đồ phasor được đưa vào. Cả hai đại diện đều tương đương; từ cái này bạn có thể có được cái kia (và thực sự đó là những gì tôi sẽ làm dưới đây).$1 \cdot 30° = 30°$

Khấu trừ toán học của sự dịch pha

Tôi biết bạn nói

Tôi googled và tôi tìm thấy các tính toán với sơ đồ phasor chứng minh pha 30 độ nhưng tôi bối rối vì quá nhiều tính toán và sơ đồ, tôi đã không nhận được nó.

Bạn vui lòng cho tôi một câu trả lời đơn giản? và tôi thích các ý nghĩa và khái niệm vật lý hơn là các phương trình và toán học.

nhưng điều quan trọng là phải hiểu nền tảng toán học, vì vậy tôi sẽ giải thích nó trước.

Có hai loại vấn đề liên quan đến các nhóm vectơ: 1) đưa ra sơ đồ kết nối của Tx và trình tự pha của hệ thống, lấy nhóm vectơ; 2) cho nhóm vectơ và trình tự pha của hệ thống, lấy sơ đồ kết nối. Loại đầu tiên dễ dàng hơn, đó chỉ là phân tích mạch. Loại thứ hai khó hơn một chút, bạn thực hiện thử và lỗi cho đến khi bạn nhận được sơ đồ kết nối chính xác bằng một sơ đồ khác, tên bằng tiếng Anh tôi không biết nhưng dịch từ tiếng Tây Ban Nha sẽ là sơ đồ theo dõi (từ sơ đồ de reloj ). Độ lệch pha sẽ luôn là bội số của 30 và các giá trị cho chỉ số giờ sẽ là 1, 2, 3, ... 11. Lưu ý rằng các số đó xuất hiện trong một chiếc đồng hồ thông thường, do đó, tên " chỉ số giờ "$\delta$xem sơ đồ ". Trong thực tế, bạn không suy ra sự dịch pha mỗi lần, thay vào đó chúng tôi sử dụng các bảng mà bạn có thể tìm thấy trong trang web trước đó hoặc trong Google Images .

Ổn thỏa. Vì vậy, bạn đã đề cập đến một máy biến áp làm thay đổi điện áp giữa các dòng từ bên này sang bên kia 30 °. Sơ đồ kết nối của máy biến áp như vậy là gì? Nó phụ thuộc: không lag hay chì, ? (Điều này không liên quan gì đến yếu tố sức mạnh!) Tôi sẽ giả sử bạn có nghĩa là trước đây. Do đó, theo định nghĩa của (đọc nó ở trên), chúng tôi có (đảm bảo bạn hiểu lý do tại sao trước khi tiếp tục). Do đó,$\tilde V_{{\text{LL}}_\text{s}}$$\tilde V_{{\text{LL}}_\text{p}}$$\delta$$\delta = 30°$$\text{index} = \dfrac{\delta}{30°} = \text{index} = \dfrac{30°}{30°} = 1$. Và vì máy biến áp là delta-wye, cuối cùng chúng ta có nhóm vectơ của nó là Dy1 (giả sử trung tính thứ cấp là nổi, nhưng nếu nó nối đất thì nó sẽ không ảnh hưởng đến sự dịch pha trong điều kiện cân bằng).

Bây giờ chúng ta biết nhóm vectơ của máy biến áp trong câu hỏi của bạn, nhưng sơ đồ kết nối của nó là gì? Đây là loại II của các vấn đề tôi đã đề cập ở trên; Sẽ khá khó để giải thích nếu đó là lần đầu tiên bạn tìm hiểu về các nhóm vectơ, vì vậy tôi sẽ "gian lận" và sử dụng các bảng. Từ trang web của Điện-Kỹ thuật-Cổng thông tin, sơ đồ kết nối cho máy biến áp Dy1 như sau, giả sử chuỗi pha dương:

Làm thế nào để chúng ta biết kết nối trước đó thực sự mang lại độ trễ 30 ° của đối với ? Chúng tôi có thể chứng minh điều đó (bây giờ đây là vấn đề loại I). Dựa vào hình ảnh trên, chúng ta vẽ sơ đồ mạch. Ở phía điện áp cao (HV), chú ý đầu cực chấm của cuộn dây A (màu đỏ) được nối với pha A , đầu cực chấm của cuộn dây B (màu vàng) được nối với pha B và đầu cực chấm của Cuộn dây C (màu xanh) được nối với pha C ; ở cùng một phía, chú ý đến điểm cuối của cuộn dây A$\tilde V_{{\text{LL}}_\text{s}}$$\tilde V_{{\text{LL}}_\text{p}}$được kết nối với đầu nối không có chấm của cuộn dây B , đầu nối đứt của cuộn dây B được nối với đầu cực không được nối của cuộn dây C và đầu nối của dây quấn C được nối với đầu nối không được nối của cuộn dây A , đóng lưới / đồng bằng. Ở phía điện áp thấp (LV), chú ý đầu cực chấm của mỗi cuộn dây a , b , c được nối tương ứng với pha a , b , c ; trung tính là ở các đầu nối không chấm của mỗi cuộn dây. Nếu tính tất cả những điều này, chúng ta có thể xây dựng sơ đồ mạch sau, mà tôi đã tạo bằng Falstad ; vui lòng kiểm tra sơ đồ mạch phù hợp với sơ đồ kết nối.

Mục tiêu của chúng tôi là xác định , để chứng minh sơ đồ kết nối đã cho là chính xác. Và để có được , chúng ta phải xác định mối quan hệ giữa góc của và góc của . Giả sử điều kiện cân bằng, chúng ta thực sự chỉ cần phân tích một pha, đó sẽ là A / a . Để làm điều này, chúng tôi bắt đầu với điện áp đường dây ở phía HV (bên trái), coi nó là một đại lượng nhất định và tìm đường đến điện áp đường dây ở phía LV (bên phải). Do đó, chúng tôi chỉ ra các pha điện áp và . Một điện áp trên cuộn dây A$\delta$$\delta$$\tilde V_{{\text{LL}}_\text{s}}$$\tilde V_{{\text{LL}}_\text{p}}$$\tilde V_{{\text{AB}}}$$\tilde V_{{\text{ab}}}$sẽ tạo ra một điện áp trên cuộn dây a , nhưng chú ý cuộn dây thứ cấp ở Y, vì vậy để có được điện áp nối tiếp tương ứng trên thứ cấp, chúng ta cũng phải chỉ ra điện áp pha trên thứ cấp, . Và cũng lưu ý rằng điện áp thực sự không phải là điện áp trên cuộn dây A ; thực ra đó là , vì vậy chúng tôi cũng phải chỉ ra điện áp này. Kết quả là sơ đồ mạch sau với các pha có liên quan được chỉ định.$\tilde V_{{\text{an}}}$$\tilde V_{{\text{AB}}}$$\tilde V_{{\text{CA}}}$

Chúng ta có thể bắt đầu phân tích mạch. Tôi sẽ tách ra theo các bước để dễ theo dõi hơn.

1. Chúng ta cần liên kết các pha điện áp giữa các dòng ở phía HV, với . Vì chúng tôi giả định hệ thống cân bằng và trình tự tích cực, chúng tôi có điều đó$\tilde V_{{\text{CA}}}$$\tilde V_{{\text{AB}}}$

$\begin{align} \tilde V_{{\text{CA}}} &= \tilde V_{{\text{AB}}} \cdot 1 \angle 120° \tag*{} \\ &= | \tilde V_{{\text{AB}}} | \angle \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} \cdot 1 \angle 120° \\ &= | \tilde V_{{\text{AB}}} | \angle (\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} + 120°) \end{align}$

2. Chúng ta cần chuyển điện áp trước đó sang phía LV. Chú ý cực tham chiếu của và là không cả tích cực hoặc cả hai tiêu cực đối với các nhà ga rải rác, vì vậy chúng tôi sử dụng dấu trong phương trình biến đổi của điện áp:$\tilde V_{{\text{CA}}}$$\tilde V_{{\text{an}}}$ $-$

$a = \dfrac{N_\text{p}}{N_\text{s}} = - \dfrac{\tilde V_{{\text{CA}}}}{\tilde V_{{\text{an}}}} = \dfrac{\tilde V_{{\text{CA}}}}{\tilde V_{{\text{an}}}} \cdot 1 \angle 180° \tag*{}$

Vì chúng tôi muốn lấy điện áp của phía LV, chúng tôi giải quyết cho :$\tilde V_{{\text{an}}}$

$\tilde V_{{\text{an}}} = \dfrac{\tilde V_{{\text{CA}}}}{a} \cdot 1 \angle 180° \tag*{}$

Thay thế:

$\begin{align} \tilde V_{{\text{an}}} &= \dfrac{| \tilde V_{{\text{AB}}} | \angle (\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} + 120°)}{a} \cdot 1 \angle 180° \tag*{} \\ &= \dfrac{| \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle (\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} + 120° + 180°) \\ &= \dfrac{| \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle (\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} + 300°) \\ &= \dfrac{| \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle (\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - 60°) \end{align}$

3. Chúng ta cần lấy điện áp nối tiếp của phía LV từ điện áp pha của phía LV. Vì phía LV nằm trong Y và chuỗi pha là dương, nên chúng ta có điều đó

$\tilde V_{\text{ab}} = \tilde V_\text{an} \cdot \sqrt{3} \angle +30° \tag*{}$

Thay thế:

$\begin{align} \tilde V_{\text{ab}} &= \dfrac{| \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle (\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - 60°) \cdot \sqrt{3} \angle +30° \tag*{} \\ &= \dfrac{\sqrt{3} | \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle (\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - 60° + 30°) \\ &= \dfrac{\sqrt{3} | \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle (\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - 30°) \end{align}$

4. Lưu ý rằng chúng tôi đã có mối quan hệ giữa điện áp phasor giữa các dòng ở phía HV, và điện áp phasor line-to-line ở phía LV, . Số lượng là một góc, vì vậy chúng tôi chỉ quan tâm đến các góc của hai pha trước đó. Do đó, bỏ qua các cường độ và giữ các góc, từ phương trình trước chúng ta có:$\tilde V_{{\text{AB}}}$$\tilde V_{\text{ab}}$$\delta$

$\theta_{\tilde V_{\text{ab}}} = \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - 30° \tag*{}$

5. Theo định nghĩa, là góc mà lags . Do đó, chúng ta có thể nhận được ngay từ phương trình trước! Nó là$\delta$$\theta_{\tilde V_{\text{ab}}}$ $\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}}$$\delta$

$\delta = 30° \tag*{}$

6. Áp dụng định nghĩa về chỉ số giờ:

$\text{index} = \dfrac{\delta}{30°} = \dfrac{30°}{30°} = 1 \tag*{}$

7. Cuối cùng, vì sơ cấp là ở delta và thứ cấp là wye, nhóm vectơ là Dy1. Nếu trung tính của thứ cấp được nối đất, thì nhóm vectơ sẽ là Dyn1. Đây là nhóm vectơ mà trang web EEP đã nói, vì vậy thực sự sơ đồ kết nối đã cho là chính xác.

Gì sơ đồ phasor cho điện áp như thế nào? Sử dụng GeoGebra, nó như sau. Tôi lấy pha điện áp pha của pha a ở phía HV làm tham chiếu góc, cho trường hợp này bằng với pha điện áp giữa các đường dây cùng phía. Ngoài ra, tôi giả sử :$a = 2$

Bạn có thể vẽ từng tín hiệu theo thời gian. Từ các pha (hằng số phức), nhân chúng với hệ số để có được các sin (giá trị phức tức thời, tức là các hàm có giá trị phức của biến ). Để có được các tín hiệu (giá trị thực tức thời, tức là các hàm có giá trị thực của một biến thực), hãy lấy phần thực cho tất cả thời gian của các tội nhân; ví dụ$e^{j2 \pi ft}$$t$

$v_{\text{ab}}(t) = \Re{[\tilde V_{\text{ab}} e^{j2 \pi ft}]} = \dfrac{\sqrt{3} | \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \cos{(2 \pi ft + \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - 30°)} \tag*{}$

Nhân tiện: 1) thuật ngữ tội lỗi được Alexander & Sadiku sử dụng trong chương 9 của sách giáo khoa của họ; 2) pha / đối số / góc của pha và trở kháng hoặc tiếp nhận hoặc công suất phức luôn luôn được đo từ trục thực sở hữu trong vòng quay ngược chiều kim đồng hồ, điều này không liên quan gì đến chuỗi pha của hệ thống điện là dương / abc hoặc âm / acb , điều này không liên quan gì đến dấu hiệu tần số (luôn dương đối với các hệ vật lý) và là một quy ước thực sự từ toán học (hình học, tọa độ cực, phân tích phức tạp) chứ không phải từ kỹ thuật điện; 3)các sin quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ, điều này không liên quan gì đến chuỗi pha và điều này là do tần số (hoặc theo chu kỳ / oridnary hoặc angular / radian ) luôn có sẵn cho các hệ vật lý, vì vậy hệ số có pha luôn tăng tích cực trong khi tăng.$f$$\omega$$e^{j \omega t} = e^{j 2 \pi f t}$$\omega t = 2 \pi f t$$t$

Để chứng minh thêm sơ đồ kết nối đã cho là chính xác, tôi đã chạy một mô phỏng trên NI Multisim bằng cách sử dụng và (bạn có thể bỏ qua mặt đất, tải cân bằng và tần số hoạt động):$\tilde V_{{\text{AB}}} = 50 \sqrt{3} \angle 0° \text{ V}$$a=2$

từ đó

$\begin{align} \delta &= \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - \theta_{\tilde V_{\text{ab}}} \tag*{} \\ &= 0° - (-30°) = 30° \end{align}$

giống như trước đây.

Giải thích vật lý

Để hiểu lý do tại sao sự thay đổi pha xảy ra, chỉ cần tóm tắt lại những gì chúng ta đã làm khi suy ra góc mà điện áp giữa các dòng ở phía LV làm chậm điện áp giữa các dòng tương ứng ở phía HV, tức là góc . Chúng tôi áp dụng một điện áp line-to-line trên sơ cấp. Vì sơ cấp là ở đồng bằng, nên các điện áp được áp dụng giống nhau cho mỗi cuộn dây được cảm nhận. Nhưng chúng tôi đã tính đến thực tế là trong cuộn dây A , điện áp AB không được áp dụng, nhưng CA$\delta$và chúng ta có thể biểu thị cái sau theo thứ tự trước 120 ° vì hệ thống đã được cân bằng và chuỗi pha là dương. Sau đó, theo các cực tham chiếu được sử dụng, chúng tôi đã có sự dịch pha mới 180 ° khi đề cập điện áp từ phía HV sang phía LV. Cuối cùng, do phía LV ở trạng thái sao, điện áp giữa các dòng tương ứng sẽ dẫn điện áp pha gây ra bởi dẫn 30 °. Kết quả cuối cùng là sự dịch pha, từ điện áp giữa dòng thứ cấp sang thứ cấp, đã thêm (nói cách khác, 30 ° được trừ từ sơ cấp góc điện áp giữa các dòng để có được góc điện áp giữa các dòng thứ cấp). Bạn có thể thấy điều này một cách trực quan trong sơ đồ phasor ở trên, đo góc từ đến$+120° + 180° + 30° = 330° \equiv -30°$$\tilde V_{{\text{ab}}}$$\tilde V_{{\text{AB}}}$ trong vòng quay ngược chiều kim đồng hồ.

Chỉnh sửa: Máy biến áp Dy11

Ở trên tôi giả sử bạn có nghĩa là lags 30 ° (tương đương để nói dẫn bằng 330 °), nói cách khác, một biến áp Dy1 . Trong trường hợp bạn có nghĩa là dẫn 30 ° (tương đương với nói lags bằng 330 °), thì nhóm vectơ sẽ là Dy11 . Sơ đồ kết nối, từ cùng một trang web của EEP, sẽ như sau.$\tilde V_{{\text{LL}}_\text{s}}$ $\tilde V_{{\text{LL}}_\text{p}}$$\tilde V_{{\text{LL}}_\text{p}}$ $\tilde V_{{\text{LL}}_\text{s}}$$\tilde V_{{\text{LL}}_\text{s}}$ $\tilde V_{{\text{LL}}_\text{p}}$$\tilde V_{{\text{LL}}_\text{p}}$ $\tilde V_{{\text{LL}}_\text{s}}$

Sơ đồ mạch sẽ là:

Hãy nhanh chóng chứng minh sơ đồ trên là chính xác; Nó tương tự như trường hợp trước. Lưu ý rằng chúng ta vẫn kết nối các đầu nối chấm của phía HV với các đường và chúng ta vẫn kết nối các đầu nối không chấm của phía LV để lấy trung tính. Những gì đã thay đổi là các kết nối quanh co của phía HV. Trước đây, chúng tôi kết nối với nhà ga rải rác quanh co Một đến nhà ga phi rải rác quanh co B , nhưng bây giờ chúng tôi kết nối các thiết bị đầu cuối rải rác quanh co Một đến nhà ga phi rải rác quanh co C .

1. Trong trường hợp này, thực sự là điện áp đặt vào cuộn dây Một .$\tilde V_{{\text{AB}}}$

2. Các tài liệu tham khảo cực của và là cả tích cực đối với các nhà ga rải rác, vì vậy chúng tôi sử dụng đăng nhập phương trình biến đổi của điện áp:$\tilde V_{{\text{AB}}}$$\tilde V_{{\text{an}}}$$+$

$a = \dfrac{N_\text{p}}{N_\text{s}} = + \dfrac{\tilde V_{{\text{AB}}}}{\tilde V_{{\text{an}}}} \implies \tilde V_{{\text{an}}} = \dfrac{\tilde V_{{\text{AB}}}}{a} = \dfrac{| \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} \tag*{}$

3. Một lần nữa, , vì vậy$\tilde V_{\text{ab}} = \tilde V_\text{an} \cdot \sqrt{3} \angle +30°$

$\begin{align} \tilde V_{\text{ab}} &= \dfrac{| \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} \cdot \sqrt{3} \angle 30° \tag*{} \\ &= \dfrac{\sqrt{3} | \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle ( \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} + 30°) \end{align}$

4. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi độ lớn của chúng bằng nhau và góc / pha / đối số của chúng bằng nhau (hoặc tương đương bằng cách sử dụng phần thực và phần ảo), do đó, từ phương trình trước nó đi theo

$\theta_{\tilde V_{\text{ab}}} = \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} + 30° \tag*{}$

5. Từ phương trình trước, góc là$\delta$

$\delta = \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - \theta_{\tilde V_{\text{ab}}} \implies \delta = -30° \equiv 330° \tag*{}$

6. Chỉ số giờ là:

$\text{index} = \dfrac{\delta}{30°} = \dfrac{330°}{30°} = 11 \tag*{}$

7. Nhóm vectơ là: Dy11 (giả sử trung tính nổi trong kết nối wye.) Điều này giống với nhóm vectơ do EEP cung cấp, do đó sơ đồ kết nối của chúng một lần nữa đúng.

Sơ đồ phasor sau đây có thể được chứng minh.

Các mô phỏng sau đây chứng minh sơ đồ kết nối là chính xác.

từ đó

$\begin{align} \delta &= \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - \theta_{\tilde V_{\text{ab}}} \tag*{} \\ &= 0° - (30°) = -30° \equiv 330° \end{align}$

và vì vậy ; điều này cho thấy sơ đồ kết nối được cung cấp bởi trang web EEP là chính xác.$\text{index} = \dfrac{330°}{30°} = 11$

Có thể thấy, đối với máy biến áp Dy1, chỉ xảy ra sự dịch pha và đó là từ sự dịch pha 30 ° giữa các pha điện áp giữa dòng và pha thứ cấp: 30 ° được thêm vào (không bị trừ, không giống như Dy1 Tx) đến góc điện áp giữa dòng chính để có được góc điện áp giữa dòng thứ cấp.

Như tôi đã nói trước đó, cũng có các máy biến áp delta-wye với độ dịch pha , nhóm vectơ nào là Dy5 và Dy7, tương ứng (bạn có thể xem sơ đồ kết nối của chúng tại trang web EEP.) tôi chỉ cho bạn bảng tên của máy biến áp Dyn5 từ ABB Colombia, vì vậy bạn biết những thứ vectơ này là có thật; Xin lỗi, đó là tiếng Tây Ban Nha, mặc dù tôi đã tô màu đỏ cho nhóm vectơ:$\delta = \pm 150°$

Những gì bạn đang tìm kiếm cho bạn tôi là một sự hiểu biết trực quan về lý do tại sao chúng ta có sự thay đổi pha giữa cuộn dây HV và cuộn dây LV của kết nối máy biến áp Delta Wye. Bạn sẽ không thực sự hiểu điều này trừ khi bạn ngồi xuống và bắt đầu vẽ sơ đồ pha như minh họa bởi Andy.

Tôi khuyên bạn nên xem hướng dẫn bằng video này qua từng bước trong toàn bộ sơ đồ phasor: http://gpac.link/1OfN591

Theo những gì tôi hiểu --- giả sử bạn có Tỷ lệ biến áp 1: 1 --- nếu bạn nhìn vào điện áp nối đất ở phía Delta và so sánh nó với điện áp nối đất trên mặt đất Bên Wye --- bạn sẽ thấy sự thay đổi pha 30 độ và căn bậc 3 chênh lệch cường độ.

Tại sao điều này xảy ra? Sẽ dễ dàng hơn nếu bạn chỉ xem video :) http://generalpac.com

Tôi hi vọng cái này giúp được :)

Bạn có thể thấy nó trực quan hơn khi xem nó dưới dạng sóng. Xem hình ảnh dưới đây: