Mạch LC, L lớn hơn C, hay C lớn hơn L?

Vì vậy, nếu tôi muốn mạch LC của mình cộng hưởng ở 20 MHz, tôi chỉ cần sử dụng công thức, . Sử dụng các giá trị điện dẫn và tụ điện có sẵn, có rất nhiều kết hợp khác nhau có thể. Nếu L nhỏ, C lớn hoặc ngược lại. Hoặc họ có thể bằng nhau.$F=\frac{1} {2\pi\sqrt{LC}}$

Nó sẽ làm cho bất kỳ sự khác biệt nào trong hoạt động thực tế của mạch?

Một cách sẽ ít hiệu quả hơn và phân rã nhanh hơn?

Nhiều giá trị của L và C tạo ra tần số trung tâm chính xác, nhưng, một xem xét quan trọng là băng thông chặt đến mức nào. Việc tăng "Q" (tỷ lệ thuận với ) làm cho băng thông chặt chẽ hơn: -$\sqrt{\frac{L}{C}}$

Và đây là một trong nhiều cách định nghĩa Q: -

Q = $\dfrac{f_0}{f_2 -f_1}$

Loại mạch được mô hình hóa trong nhiều bộ lọc và bộ dao động bao gồm một C song song với một cuộn cảm (L) có điện trở chuỗi hữu hạn (tổn thất): -

Thông thường, tổn thất đồng và độ trễ của cuộn cảm vượt xa tổn thất điện môi của tụ điều chỉnh, vì vậy mô hình này được ưa thích hơn là một điện trở có song song với C. Thông thường, tần số cộng hưởng tự nhiên được xác định là nhưng vì R, tần số dao động hơi khác nhau tại: -$\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

Bởi vì ba thành phần cũng có thể được xem là nối tiếp, nên hệ số Q của mạch cũng là: -

Kết quả của tất cả những điều này là Q có thể tăng lên bằng cách tăng L trong khi giảm C, nhưng có một điểm khi tần số tự cộng hưởng của cuộn cảm đạt được và không thể làm gì thêm.

Để biết thêm thông tin kiểm tra trang wiki ở đây

Tôi đang bị quấy rối để chứng minh rằng nếu bạn tăng gấp đôi số lượt trên cuộn cảm thì lợi ích ròng của Q sẽ tăng lên. Hãy xem xét rằng việc nhân đôi số vòng quay cũng làm tăng gấp đôi điện trở và điều này rất tệ cho Q. Nhưng việc tăng gấp đôi số lượt cũng sẽ tăng gấp bốn lần độ tự cảm và, để giữ cùng tần số hoạt động C phải bằng một phần tư. Do đó, tỷ lệ L / C trở thành 16 * L / C và do đó, lấy căn bậc hai, giá trị mới của Q trở thành hoặc Q nhân đôi.$\frac{1}{2R}4\sqrt{\frac{L}{C}}$

Mặc dù mạch cộng hưởng ở cùng tần số miễn là tích của L và C là như nhau, trở kháng thay đổi. Trở kháng được cho bởi tỷ lệ sqrt (L / C).

Điều này có thể không có ý nghĩa nhiều khi bạn chỉ chơi xung quanh với cộng hưởng và có tần số phù hợp. Tuy nhiên, nó trở nên quan trọng khi thiết kế bộ lọc và bộ dao động.

Một khi bạn bị mất mạch, bạn cần xem xét mạch Q, còn được gọi là yếu tố chất lượng. Điều này kiểm soát băng thông của cộng hưởng. Đối với một mạch cộng hưởng loạt, được đưa ra bởi L / R. Đối với thời hạn mất liên tục, việc thay đổi tỷ lệ L / C sẽ thay đổi mạch Q. Nếu bạn sử dụng chương trình thiết kế bộ lọc, bạn sẽ không phải lo lắng về điều này quá nhiều, như khi bạn chỉ định hình dạng bộ lọc và trở kháng kết thúc , chương trình cung cấp cho bạn các giá trị thành phần chính xác. Nếu bạn thay đổi các giá trị thành phần, thậm chí giữ cho sản phẩm không đổi, hình dạng bộ lọc sẽ thay đổi, do thay đổi Q được tải của các phần tử, với điện trở kết thúc cố định.

$\Omega$$\Omega$

Các thiết kế dao động tiếng ồn thấp mà tôi đã thấy xảy ra trên băng ghế tiếp theo (Tôi không phải là nhà thiết kế dao động) đã sử dụng 8 bộ biến thiên song song và rãnh rộng 10 mm cho cuộn cảm ở 500 MHz. Không nhiều người nhận ra tỷ lệ L / C quan trọng như thế nào, đó là lý do tại sao có rất ít nhà thiết kế dao động tốt, hoặc dao động thực sự tốt.

TeX không hoạt động BTW, nhưng tôi đã phải tìm hiểu một chút để tìm hiểu làm thế nào. Trên trang này, thoát $ bằng \

Về lý thuyết, với các thành phần lý tưởng, sẽ không có sự khác biệt. Trong thực tế, bạn có thể sẽ thấy rằng đối với một cuộn dây kích thước cuộn cảm nhất định sẽ tăng đáng kể và có thể ảnh hưởng đến Q. Mặt khác, khi sử dụng một tụ điện quá nhỏ, bạn có thể thấy điện dung PCB ảnh hưởng đến mạch.

Không có sự khác biệt về mặt lý thuyết giữa tăng C và giảm L (hoặc ngược lại). Sự khác biệt thực tế đến trong việc tìm ra cách mua / xây dựng các thành phần thực tế đó.

Theo kinh nghiệm của tôi, việc tăng C thường dễ dàng hơn L (đặc biệt nếu mạch của bạn sẽ có dòng điện cao). Cuộn cảm có giá trị cao thường cần rất nhiều vòng dây, có nghĩa là chúng có xu hướng lớn hơn về mặt vật lý và / hoặc có điện trở DC cao hơn.

Nếu bạn có thể, cố gắng ở lại để tụ gốm ổn định. Vậy đó là NP0 / C0G, X7R hoặc X5R. Càng chính xác, càng tốt. Cũng cố gắng quá khổ đánh giá điện áp của họ theo một yếu tố hoặc 2 hoặc nhiều hơn.

Để chọn các thành phần trong mạch LC, tôi muốn nói quy trình chung của tôi diễn ra như sau:

Nếu tôi không muốn thiết kế cuộn cảm của riêng mình:

• Giả sử một tụ điện 1uF là điểm khởi đầu thô.
• Tìm cuộn cảm ngoài giá gần nhất có thể xử lý các ràng buộc công suất / kích thước. Nếu bạn không thể tìm thấy bất cứ điều gì, hãy tăng điện dung của bạn.
• Sử dụng độ tự cảm đó, tìm ra điện dung của bạn thực sự cần là bao nhiêu để đạt được tần số mục tiêu của bạn.
• Đặt một số mũ nối tiếp với nhau để có giá trị gần đúng nhất có thể.

Nếu tôi muốn thiết kế cuộn cảm của riêng mình:

• Hãy chắc chắn rằng bạn thực sự muốn làm điều này
• Nghiêm túc mà nói, đó là một bãi mìn và mọi người làm điều đó khác đi.
• Giả sử một tụ điện 1uF là điểm khởi đầu thô.
• Để có được độ chính xác tốt với cuộn cảm tùy chỉnh của bạn, bạn cần có đủ cuộn dây để một chút lỗi cuộn dây sẽ không giết chết độ chính xác của bạn. Nhìn xung quanh các lõi ferrite có bán trên thị trường sẽ cung cấp cho bạn độ tự cảm mục tiêu của bạn với khoảng 50 vòng dây.
• Có lẽ có một cái gì đó sai trong đó ở đâu đó. Thực hiện một loạt các tính toán thông lượng để thuyết phục bản thân rằng bạn sẽ không bão hòa lõi điện dẫn của mình.
• Quấn nó lên và dán một ít keo lên cuộn dây để đảm bảo rằng nó vẫn được bọc.

$E_L=\frac{1}{2}LI^2$$\frac{1}{2}$$E_C=\frac{1}{2}CV^2$

Như bạn đã chỉ ra, bạn có thể có cùng tần số cộng hưởng với các kết hợp L và C khác nhau, nhưng điều khác biệt là tỷ lệ giữa dòng điện và điện áp (tối đa hoặc trung bình). Tỷ lệ đó không quan trọng vì ít nhất hai lý do:

1. 
   $L_1$$C_1$$L_2$$C_2$= Dòng 100nF sẽ cao hơn 10 lần trong tổ hợp thứ hai (điều này giả định rằng điện trở sê-ri là như nhau trong cả hai trường hợp; trong thực tế, độ tự cảm cao hơn có thể cũng sẽ có độ phân giải loạt cao hơn).

   Nếu các điện trở song song chiếm ưu thế, để giảm thiểu tổn thất, tốt hơn là nên có dòng điện cao và điện áp thấp, tức là độ tự cảm thấp và điện dung cao.

2. Một yêu cầu khác cho tỷ lệ giữa điện áp và dòng điện, được gọi là trở kháng , được đưa ra bởi mạch xung quanh đòi hỏi nó phải ở trong một phạm vi nhất định. Nó phải phù hợp với mạch được kết nối (ví dụ như bộ khuếch đại) để truyền năng lượng hiệu quả.

Vì vậy, theo lý thuyết bạn có thể chọn L và C tùy ý. Nhưng trong thực tế, nó phụ thuộc vào những gì bạn muốn LC-Circuit của bạn cho. Thỉnh thoảng, tôi chỉ loay hoay với một số yếu tố thụ động (R, L, C) trong phạm vi RF. Một vấn đề rất thực tế là khi điện dung rất nhỏ, thiết bị đo đã có tác động rất lớn và do đó thay đổi tần số trung tâm / cộng hưởng của mạch của bạn. Khi đo bằng máy hiện sóng, bạn thêm điện dung có thứ tự ~ pF để bạn phải xem xét điều này. Mặt khác, thường thì bạn phải tự làm cuộn cảm khi muốn có một cuộn cảm nhất định. Tất nhiên, bạn chỉ có thể cuộn một số dây đồng vào một cuộn dây nhưng trong thực tế, làm cho một cuộn cảm tốt / phù hợp là một trong những điều khó khăn và tốn thời gian nhất mà tôi đã làm. Ngoài ra, đo cuộn dây không dễ dàng nếu không có thiết bị tiên tiến. (May mắn thay,

Khi bạn tìm thấy các giá trị LÝ THUYẾT tốt cho L và C, cộng hưởng ở tần số mong muốn, (ví dụ: nắp 7.03619mf và cuộn 1mh có thể được sử dụng làm bộ lọc hum 60Hz), sau đó bạn có thể tìm thấy các giá trị LC HIỆU QUẢ nhất, bằng cách tìm nơi dốc của chúng giao nhau!

Đơn giản chỉ cần nhân L lần C và lấy căn bậc hai của câu trả lời. Ở trên, đây sẽ là SQRT (0,00703619 x 0,001) = 0,002652582.

Vì vậy, bộ lọc 60Hz tuyệt vời sẽ có các giá trị C = 2.653mF và L = 2.653mH. Giữ các giá trị thực tế gần điểm này và bạn sẽ hát bài hát HẠNH PHÚC, không có tiếng ngân nga qua loa!