Giúp tôi giải quyết vấn đề mạch DC này

Mạch trông như thế này:

Tất cả các yếu tố được biết đến, ngoại trừ . Nhưng chúng ta cũng biết hiện tại Nhiệm vụ là tính Theo phần mềm LTSpice, . $I_{g2}$
$E_1=3V,E_4=10V,E_6=2V,E_8=1V,E_9=4V,I_{g7}=1mA,$
$R_1=1k\Omega,R_2=1k\Omega,R_3=1k\Omega,R_4=2k\Omega,R_5=4k\Omega,R_6=3k\Omega,R_9=6k\Omega$

$I_8=1.3mA.$ $I_{g2}.$
$I_{g2}=1mA$

Những gì tôi đã làm:
Tôi đã chuyển đổi toàn bộ mạch thành Thevenin tương đương với chi nhánh với . Đó là một quá trình lâu dài và đòi hỏi cao, nhưng cuối cùng, tôi đã nhận được , không có gì gần với . Tôi đã kiểm tra lại mọi thứ tôi đã làm một vài lần, nhưng tôi không thể tìm thấy sai lầm. Tôi sẽ kiểm tra lại một vài lần nữa, nhưng tôi muốn bạn cho tôi lời khuyên và ý kiến của bạn về việc giải quyết vấn đề này, bạn có ý tưởng nào tốt hơn không? $E_8$ $I_{g2}=11mA$ $1mA$

Biên tập:

Vì vậy, đây là quy trình chi tiết của giải pháp của tôi:
1) Tôi đã vẽ lại mạch để tính toán dễ dàng hơn. Hình dưới đây cho thấy mạch mà tôi tìm thấy tương đương của Thevenin.

2) Sau đó, tôi tìm thấy điện trở tương đương giữa và bằng cách hủy tất cả các nguồn có điện trở trong của chúng. Hình dưới đây cho thấy các mạch sau khi hủy nguồn. $A$ $B$

Bây giờ, tôi đã tính toán điện trở tương đương bằng cách thay thế và bằng . Sau đó, tôi đã áp dụng phép biến đổi delta-wye để chuyển đổi thành . Sau đó, mọi thứ đều rõ ràng. Sau một vài tính toán tôi nhận được: . $R_1$ $R_3$ $R_{13}=R_1+R_3=2k\Omega$ $R_4R_5R_{13}$ $R_{45}R_{134}R_{135}$
$R_T=R_e=\frac{10}{3}\Omega$

3) Để tính điện áp giữa và tôi áp dụng định lý chồng chất và tính đến từng nguồn một. $A$ $B$

a) chỉ hoạt động: $E_1$

Chúng ta có thể thấy cây cầu được cân bằng, do đó không có tác động đến , vì vậy, trong trường hợp này, . $E_1$ $U_{AB}$ $U_{AB1}=0$

b) chỉ hoạt động : $E_4$

Sử dụng phân tích nút điện áp, tôi thấy rằng, trong trường hợp này, . $U_{AB2}=-\frac{20}{3}V$

c) chỉ hoạt động : $E_6$

Một lần nữa, sử dụng phân tích nút điện áp, . $U_{AB3}=-\frac{4}{3}V$

d) chỉ hoạt động : $E_9$

Một lần nữa, bằng cách sử dụng phương pháp tương tự, chúng tôi nhận . $U_{AB4}=-\frac{4}{3}V$

e) chỉ hoạt động: $I_{g7}$

Sử dụng các bộ chia hiện tại, tôi nhận được: . $U_{AB5}=-2V$

f) chỉ hoạt động: $I_{g2}$

Đây là phần mà tôi đã mất rất nhiều thời gian, tôi thấy mạch này thực sự phức tạp, nhưng, cuối cùng đã giải quyết nó bằng cách sử dụng kết hợp biến đổi delta-wye của , định lý bù và phân tích điện áp nút. Sau đó, từ mạch tôi có, tôi đã tính toán dòng điện qua và và sau đó tôi sử dụng định lý bù (thay thế điện trở bằng nguồn điện áp và điện trở bằng nguồn điện áp ). Sau này, tôi đã sử dụng phân tích điện áp nút và cuối cùng có . $R_4R_5R_{69}$ $R_1$ $R_3$ $R_1$ $E_1=\frac{51}{84}I_{g2}$ $R_2$ $E_3=\frac{33}{84}I_{g2}$ $U_{AB6}=\frac{4}{3}I_{g2}$

Sau đó, tôi tổng hợp tất cả các điện áp và nhận $E_T=\frac{4}{3}I_{g2}-\frac{34}{3}$

Bây giờ, cuối cùng, mạch tương đương trông như thế này:

Và, vì chúng ta biết rằng dòng điện qua mạch đó là , chúng ta nhận được , không chính xác. Tôi hy vọng bạn có thể tìm thấy sai lầm ở đâu đó. Cảm ơn bạn đã dành thời gian. $I_8=1.3mA$ $I_{g2}=11mA$

dc thevenin

— 6 giờ
nguồn

Bạn nên đăng công việc của bạn. Nếu chúng tôi không thể nhìn thấy công việc của bạn, làm sao chúng tôi biết bạn đã sai ở đâu?

— uint128_t

Phải mất khoảng 7 trang trong sổ ghi chép của tôi, tôi sẽ đăng nó trong phần chỉnh sửa.

— A6SE

@ uint128_t Tôi đã sửa đổi câu hỏi với quy trình chi tiết.

— A6SE

Bạn nên đăng câu trả lời của mình dưới dạng câu trả lời thực tế, để câu hỏi có thể được đóng lại (và tôi có thể nâng cấp hai lần)

— jms 8/2/2016

Không bận tâm để tìm ra vấn đề chính xác, tôi sẽ nói rằng nó gần như luôn luôn là một dấu hiệu, tức là thực tế là hướng của Ig7 được chuyển từ tiêu cực sang WRT tích cực, hoặc E4 và E6 đối lập nhau (xung quanh vòng lặp) bởi vì chúng giống nhau "lên" nhưng ở hai phía đối diện của vòng lặp đó. Điều đó, và tôi thích đưa ra những vấn đề ít

— gây tranh cãi

Câu trả lời:

$E_4$ $E_4$ $I_{g7}$

Tôi đã tìm ra điều này trong khi gõ lên câu trả lời rất dài dưới đây. Tôi để nó ở đây vì A) Tôi đã dành rất nhiều thời gian cho nó và B) ai đó có thể thấy hữu ích khi thấy toàn bộ quá trình tìm ra điều này.

Phân tích lưới có vẻ như là một lựa chọn tốt hơn cho điều này so với tương đương Thevenin, nhưng hãy thử theo cách của bạn ...

$E_8$ $I_8$

\frac{E_{8} - V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac {E_8 - V_T} {R_T} = I_8$

\frac{1 V - V_{T}}{3.333 k Ω} = 1.3 m A

$\frac {1 \mathrm V - V_T} {3.333 \mathrm{k\Omega}} = 1.3 \mathrm{mA}$

V_{T} = - 3.333 V

$V_T = -3.333 \mathrm V$

Sử dụng công thức của bạn:

V_{T} = \frac{4}{3} I_{g 2} - \frac{34}{3}

$V_T = \frac 4 3 I_{g2} − \frac {34} {3}$

$I_{g2}$ $V_T$ $I_{g2}$ $I_{g2}$

$I_{g2}$ $E_8$

V_{T} = V_{T, I_{g 2}} + V_{T, o t h e r s}

$V_T = V_{T,I_{g2}} + V_{T,others}$

- 3.333 V = V_{T, I_{g 2}} + 11.333 V

$-3.333 \mathrm V = V_{T, I_{g2}} + 11.333 \mathrm V$

V_{T, I_{g 2}} = - 14.666 V

$V_{T, I_{g2}} = -14.666 \mathrm V$

$I_{g2}$

sơ đồ

^{mô phỏng mạch này - Sơ đồ được tạo bằng CircuitLab}

Bây giờ chúng ta có thể làm một số phân tích nốt:

\frac{- 14.666 V - V_{C}}{3 k Ω} + \frac{- 14.666 V - V_{D}}{6 k Ω} = 0

$\frac {-14.666 \mathrm V - V_C} {3 \mathrm k\Omega} + \frac {-14.666 \mathrm V - V_D} {6 \mathrm k\Omega} = 0$

\frac{V_{C}}{2 k Ω} + \frac{V_{C} - V_{G}}{1 k Ω} + \frac{V_{C} - - 14.666 V}{3 k Ω} = 0

$\frac {V_C} {2 \mathrm k\Omega} + \frac {V_C - V_G} {1 \mathrm k\Omega} + \frac {V_C - -14.666 \mathrm V} {3 \mathrm k\Omega} = 0$

\frac{V_{D}}{4 k Ω} + \frac{V_{D} - V_{G}}{1 k Ω} + \frac{V_{D} - - 14.666 V}{6 k Ω} = 0

$\frac {V_D} {4 \mathrm k\Omega} + \frac {V_D - V_G} {1 \mathrm k\Omega} + \frac {V_D - -14.666 \mathrm V} {6 \mathrm k\Omega} = 0$

$V_C = -13.88 \mathrm V$ $V_D = -16.237 \mathrm V$ $V_G = -20.559 \mathrm V$

\frac{V_{G} - V_{C}}{1 k Ω} + \frac{V_{G} - V_{D}}{1 k Ω} = I_{g 2}

$\frac {V_G - V_C} {1 \mathrm k\Omega} + \frac {V_G - V_D} {1 \mathrm k\Omega} = I_{g2}$

\frac{- 20.559 V - - 13.88 V}{1000} + \frac{- 20.559 V - - 16.237 V}{1000} = I_{g 2}

$\frac {-20.559 \mathrm V - -13.88 \mathrm V} {1000} + \frac {-20.559 \mathrm V - -16.237 \mathrm V} {1000} = I_{g2}$

Và nó mang lại ... 11 mA.

Huh.

$E_8$

V_{T, I_{g 2}} = - 1.333 V

$V_{T,I_{g2}} = -1.333 \mathrm V$

V_{T, E_{1}} = 0 V

$V_{T,E_1} = 0 \mathrm V$

V_{T, E_{4}} = - 6.666 V

$V_{T,E_4} = -6.666 \mathrm V$

V_{T, E_{6}} = 1.333 V

$V_{T,E_6} = 1.333 \mathrm V$

V_{T, E_{9}} = 1.333 V

$V_{T,E_9} = 1.333 \mathrm V$

V_{T, I_{g 7}} = 2 V

$V_{T,I_{g7}} = 2 \mathrm V$

Thêm những thứ đó sẽ cho -3.333V, như mong đợi.

$E_4$ $E_4$

— Adam Haun
nguồn

Wow, cảm ơn bạn đã dành thời gian, tôi thực sự đánh giá cao nó.

— A6SE

\frac{E_{8} - V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac{E_8-V_T}{R_T}=I_8$

\frac{E_{8} + V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac{E_8+V_T}{R_T}=I_8$

V_{T}

$V_T$

4 m A

$4mA$

- 1 m A

$-1mA$

U_{A B}

$U_{AB}$

U_{B A}

$U_{BA}$

V_{T} = \frac{4}{3} \cdot 10^{3} I_{g_{2}} - 2

$V_T=\frac{4}{3}\cdot10^3I_{g_2}-2$

\frac{E_{8} + V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac{E_8+V_T}{R_T}=I_8$

V_{T} = \frac{4}{3} I_{g 2} + 2

$V_T = \frac 4 3 I_{g2} + 2$

Tôi đã đánh dấu nó trong trình soạn thảo / giả lập sơ đồ miễn phí TINA-TI: Tôi sau đó lặp lại Ig2 cho đến khi Ampe kế (I8) đọc 1.3mA và kết quả là Ig2 là -1mA (âm 1 milliAmp) và không + 1mA như bạn đã nói LTspice . Có vẻ như bạn đã nhập Ig2 ngược lại.

Dù bằng cách nào, có vẻ như -1mA là câu trả lời đúng.

— BartmanEH
nguồn

Tôi không nghĩ rằng bạn có thể sử dụng chuyển đổi delta-wye trong mạch cuối cùng đó vì chi nhánh ở giữa nó. Tuy nhiên, tôi đã cố gắng chỉ giải quyết mạch đó bằng các phương trình dòng điện lưới và câu trả lời cuối cùng của tôi bằng các giá trị khác của bạn vẫn không phải là 1 mA. Tôi đã không làm việc toàn bộ vấn đề, vì vậy có thể có những sai lầm khác tôi đã không nắm bắt được. Tôi cũng có thể đã thực hiện các tính toán của tôi không chính xác.

— JosephQ
nguồn