Nhầm lẫn về tần số và băng thông trong bộ lọc BP?

Tôi đang cố gắng thiết kế một bộ lọc thông dải đơn giản và tôi bối rối không biết tần số trung tâm và băng thông của mình là bao nhiêu.

Tôi có sóng vuông 1 MHz với chu kỳ nhiệm vụ 20%, vì vậy tín hiệu được bật trong 200nsec và tắt cho 800nsec. Tôi có thời gian tăng và thời gian giảm là 10nsec.

Bộ lọc mong muốn đang truyền tín hiệu này và loại bỏ tất cả nhiễu. Nếu bộ lọc băng thông của tôi tập trung vào khoảng 1 MHz, thì nó phải rộng đến mức nào để tôi có thể duy trì thời gian tăng khá. Theo mối quan hệ giữa thời gian tăng và băng thông (0,34 = tr * BW) băng thông tín hiệu của tôi để quan sát thời gian tăng 10nsec là 34 MHz. Nếu bộ lọc của tôi là 1 MHz +/- 5KHz, tôi sẽ mất độ chi tiết thời gian tăng (Ít nhất đây là những gì tôi nghĩ vì FFT của cạnh sắc nét đó sẽ có tần số cao hơn và sẽ bị cắt)

Câu hỏi bổ sung: Làm cách nào tôi có thể thiết kế bộ lọc BP vẫn cho phép thời gian tăng và giảm mạnh và thu hẹp khoảng 1 MHz?

Để trả lời câu hỏi cuối cùng của bạn trước tiên, bạn không thể có bộ lọc băng thông hẹp khoảng 1 MHz mà vẫn có thời gian tăng nhanh. Nếu bạn nghĩ về phổ của sóng vuông, nó có các thành phần tần số kéo dài đến vô tận. Các thành phần tần số cao hơn góp phần vào việc 'vuông góc' tín hiệu và làm sắc nét các cạnh. ví dụ: xem http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesSapesWave.html Có băng tần hẹp khoảng 1 MHz nghĩa là tín hiệu của bạn sẽ phát ra trông giống như sóng hình sin 1 MHz .

Với ý nghĩ đó, bạn phải thiết kế bộ lọc thông dải không làm giảm tần số cơ bản 1 MHz của bạn quá nhiều, nhưng bao gồm các tần số đủ cao để đưa ra thời gian tăng mong muốn. Theo công thức của bạn, 0,34 = thời gian tăng * băng thông, bạn đã tính được băng thông 34 MHz là bắt buộc. Bước tiếp theo là xem xét băng thông = freq cắt cao. - freq cắt thấp. Bạn muốn mức cắt thấp dưới 1 MHz. Hãy chọn 500kHz. Do đó, mức cắt cao sẽ là 34,5Mhz và tần số trung tâm 17,25Mhz.

Để loại bỏ tiếng ồn nhất, bộ lọc nên có độ dốc cao, ví dụ hai bộ lọc được đề cập trong các nhận xét. Điều này có nghĩa là tần số cắt thấp của bạn có thể rất gần với 1 MHz mà không bị suy giảm quá nhiều và ở đầu cao hơn của dải phổ sẽ tắt rất nhanh sau tần số cắt cao, giảm nhiễu tần số cao.