Có cách nào nhanh chóng để biết bộ lọc là pass-pass, low-pass hay band-pass hay không, chỉ bằng cách xem hàm truyền trong miền s?

10

Làm cách nào tôi có thể xác định một cách kỳ quặc nếu hàm truyền của bộ lọc đã cho như: hoặc $H(s)=\frac{k}{s^2+ks}$ , là đường chuyền thấp, đường chuyền cao hay đường chuyền? $H(s)=\frac{1}{s+k}$

circuit-analysis filter signal-processing

— JBee
nguồn

3

Nếu bạn vẽ đồ thị hàm trên ( là đơn vị tưởng tượng), bạn có được cái gọi là "Biểu đồ Bode " (cụ thể là phần cường độ). $|H(j \omega)|$ $\omega\in[0,+\infty]$ $j$

Khi bạn có âm mưu, bạn sẽ dễ dàng nhận ra loại bộ lọc nào bạn có trong tay, vì âm mưu sẽ hiển thị mức tăng (tức là ) trong vùng tần số mà tín hiệu có thể vượt qua : $>1$ $0dB$

bộ lọc vượt tần [tần số] thấp sẽ ở vùng tần số thấp, phía bên trái của âm mưu $>1$
bộ lọc vượt [tần số] cao sẽ ở vùng tần số cao, phía bên phải của âm mưu $>1$
bộ lọc thông dải sẽ có ở phần trung tâm, phân định một dải tần số được phép vượt qua. $>1$

$<1$ $>1$

$-3dB$ $0.7$

— Federico
nguồn

10

Đúng. Đánh giá chức năng khi stiếp cận bằng không và khi stiếp cận vô hạn. Điều đó sẽ cung cấp cho bạn cái nhìn rất nhanh về các bộ lọc thông thấp và cao. Băng thông có thể phức tạp hơn một chút và trước tiên có thể yêu cầu một số bao thanh toán để đưa nó đến một hình thức hợp lý để áp dụng quy trình đã nói ở trên.

— Brendan Simpson
nguồn

Cảm ơn! Thêm một câu hỏi: Giả sử nếu tôi kết thúc (sau khi sử dụng L'Hopital) với hằng số. tức là không tiếp cận vô cực / không. Điều đó có nghĩa là nó là một bộ lọc thông dải?

— JBee

@JBee Bạn có thể chỉ ra rằng nó hoạt động trong một số trường hợp, nhưng tôi không biết về một lý thuyết "chính thức" hỗ trợ nó. Nếu phân tích nhanh về s = 0 hoặc s = inf không hoạt động, bạn luôn có thể xem nơi cực và số không rơi.

— Brendan Simpson

@JBee: Bộ lọc được cho là ổn định; bạn mong đợi một hằng số. Câu hỏi chính là liệu đó có phải là hằng số khác không.

— MSalters

7

Hãy nhớ rằng s đại diện cho tần số và mức tăng phương trình tổng thể. Hãy nghĩ về những gì xảy ra khi s rất thấp hoặc thậm chí là 0, và sau đó những gì xảy ra khi s tiến đến vô cùng.

Trong ví dụ thứ hai của bạn, tại s = 0 bạn nhận được 1 / k và tại s = bạn nhận được 0. Đây là bộ lọc thông thấp. Điểm giới thiệu của bộ lọc là khi s = k.

Ví dụ đầu tiên là điều tương tự với s khác trong mẫu số. Bạn vẫn nhận được 0 cho s =, nhưng phương trình sẽ nổ tung khi s = 0. Điều này là do 1 / s được thêm vào từ ví dụ thứ hai đại diện cho một nhà tích hợp.

— Máy tiện Olin
nguồn

ý bạn là s = -ksao

— njzk2

s = - k

$s=-k$

ω = \pm k

$\omega = \pm k$

s = j ω = \pm k \sqrt{- 1}

$s = j\omega = \pm k\sqrt{-1}$

s = k

$s=k$

s = - k

$s=-k$