Tính giá trị của một cuộn cảm bằng mạch RL hoặc LC

Cho một cuộn cảm có giá trị không xác định (mặc dù có thể ước tính cường độ) và điện trở có điện trở được biết chính xác, làm thế nào người ta có thể tính được độ tự cảm của cuộn cảm?

Công cụ tôi có theo ý của tôi:

• Máy hiện sóng (cả kỹ thuật số và tương tự)
• Bộ tạo tín hiệu (có thể tạo bất kỳ dạng sóng nào lên đến khoảng 20KHz)
• DMM

Một số điều tôi đã nhận thấy trong các thử nghiệm của mình:

• Nếu tôi áp dụng một sóng hình sin, tôi thấy một sự thay đổi pha.
• Nếu tôi thay đổi tần số, tôi thấy các mức độ suy giảm khác nhau.
• Nếu tôi áp dụng một sóng vuông, tôi thấy các đỉnh sắc nét ở cạnh tăng và các rãnh sắc nét ở cạnh rơi.

Cuối cùng tôi muốn một cái gì đó tôi có thể lấy mẫu bằng một cách nào đó với vi điều khiển - là với đầu vào tương tự, việc sử dụng bộ định thời / so sánh đầu vào / so sánh đầu ra, v.v., hoặc bất kỳ phương tiện nào khác, để tính toán độ tự cảm đang sử dụng.

Tôi biết làm thế nào để đo pha tín hiệu số, nhưng điều này có thể được điều chỉnh để đo pha của sóng hình sin không?

Ngoài ra, tôi có thể sử dụng mạch LC và sử dụng tần số cộng hưởng của sự kết hợp đó theo một cách nào đó không?

Chúng tôi thực sự đã nghĩ về cách làm điều này từ một vi điều khiển để tạo ra máy đo L / C / R giá rẻ. Nó cần phải rẻ và nhỏ vì chúng tôi dự định làm một danh thiếp có một mạch hữu ích trên đó.

Dù sao, câu trả lời có lẽ khác với việc thực hiện thủ công với bộ tạo tín hiệu và phạm vi hoặc tự động với vi điều khiển.

Theo cách thủ công, bạn có thể thiết lập bộ lọc thông thấp LR. Điều đó có nghĩa là tín hiệu đầu vào về một phía của L, R để nối đất và xuất ra phía bên kia của L. Bằng cách cho ăn trong một sóng vuông và nhìn vào kết quả trên một phạm vi bạn có thể đo hằng số thời gian theo hàm mũ. Hằng số thời gian là T = L / R. Khi L ở Henrys, R ở Ohms, thì T tính bằng giây. Đây sẽ là thời gian một bước đạt tới 1 - 1 / e giá trị cuối cùng của nó, hoặc khoảng 63%. Có thể dễ dàng hơn để đo thời gian phân rã 1/2, xảy ra trong các hằng số thời gian .693. Từ đó bạn có thể tìm thấy hằng số thời gian, và từ phương trình trên độ tự cảm bằng cách biết điện trở.

Cách tự động mà chúng ta có thể sẽ sử dụng là đo cường độ của tín hiệu AC đã biết thông qua bộ lọc tương tự. Tần số cao hơn sẽ bị suy giảm nhiều hơn. Nếu bạn cung cấp trong một sóng vuông thay vì một tần số thuần (sóng hình sin), thì bạn sẽ phải làm toán nhiều hơn một chút. Nhưng độ tự cảm có thể được tính nếu bạn biết chính xác những gì bạn mắc kẹt, giá trị của điện trở và cường độ của tín hiệu AC đi ra.

Một lựa chọn sẽ là hình thành mạch RL nối tiếp và đặt điện áp hình sin, $v_i$, của một tần số nhất định, $f$. Sau đó đo độ lệch pha giữa điện áp đầu vào và đầu ra. Từ phương trình chia điện áp$\frac{v_{o}}{v_{i}}=\frac{j\omega L}{R+j\omega L}$ độ lệch pha bằng $90^{\circ}-\arctan(\frac{\omega L}{R})$. Do đó bạn có thể giải quyết cho L.

Bạn có thể làm điều này đơn giản hơn nữa bằng cách thay đổi điện trở và / hoặc tần số của nguồn hình sin cho đến khi sự thay đổi pha giữa điện áp đầu vào và đầu ra là chính xác $45^{\circ}$. Tại thời điểm này, độ phản kháng của cuộn cảm bằng với điện trở và độ tự cảm được cho bởi$L = R/(2\pi f)$.

Tôi nghĩ rằng bạn sẽ phải kết thúc bằng cách sử dụng một vài thành phần tương tự. Một điều bạn có thể làm với cuộn cảm là sử dụng nó như sử dụng kép của tụ điện. Làm thế nào để bạn đo kích thước của một tụ điện? Áp dụng hàm bước điện áp có biên độ nổi tiếng cho mạch RC và đo thời gian tăng. Bạn có thể dễ dàng làm điều tương tự với mạch RL và đo thời gian tăng của dòng điện chạy qua cuộn cảm. Lưu ý rằng bạn phải đo dòng điện chạy qua nó, không phải điện áp. Bây giờ, bạn có thể phức tạp hơn và đo trở kháng phức tạp của mạch RL, nhưng điều đó sẽ đòi hỏi một nguồn hình sin tốt và hai ADC nhìn vào điện áp và dòng điện, cộng với một số DSP để tính toán trở kháng. Nó có thể được thực hiện, nhưng nó sẽ phức tạp hơn.

Điều này dường như làm việc ra cho tôi. Quá trình:

Tính L trong mạch RL

1. Xác định dòng điện cực đại từ điện trở đã biết.
2. Xác định trở kháng mạch tổng thể từ điện áp cung cấp và dòng điện mạch
3. Xác định phản ứng cuộn cảm 'XL' bằng Pythagoras
4. Cho 'XL', xác định 'L' từ XL = 2.Pi.fL

Được:

• Vs = Đỉnh V từ tín hiệu cung cấp
• Vr = Đỉnh V trên điện trở
• Zt = Tổng trở kháng
• Zl = Trở kháng của cuộn cảm
• Xl = Phản ứng của cuộn cảm
• R = Điện trở của điện trở
• I = dòng điện mạch.

Sau đó:

    I  = Vr / R
    Zt = Zl + Zr, also given by:
    Zt = Vs / I
       = Vs.R/Vr
    Xl = Sqrt(Zt^2 - R^2)
    L  = Xl / 2.Pi.f (using XL=2.Pi.f.L)
       = Sqrt(Zt^2 - R^2) / 2.Pi.f

Do đó (kết hợp tất cả lại với nhau):

    L  = Sqrt([Vs.R/Vr]^2 - R^2) / 2.Pi.f

Ví dụ: cuộn dây 2,5mH nối tiếp với điện trở 1K, dây điện 20KHz, nguồn 5V. Đo bằng máy hiện sóng Vr (điện áp cực đại trên R)

Vr = 4.77V (measured with Oscilloscope)
L  = Sqrt([5*1K/4.77]^2 - 1K^2) / 2.Pi.20K
   = 2.5mH

Xem liên kết này để: Mô phỏng ví dụ

Có lẽ ai đó khác có thể cải thiện bố cục văn bản ở đây. Hãy cho tôi biết nếu tôi bỏ lỡ một cái gì đó.