Watts - Tôi nghĩ rằng tôi đang nhận được năng lượng miễn phí từ một mạch?

Hãy tưởng tượng tôi có pin 10V với công suất 1Ahrs được kết nối với điện trở 100 Ohm.

Tôi sẽ nhận được 0,1A (V / R) với công suất 1W (điện áp x hiện tại) trong tổng số 10 giờ. Vì một watt được định nghĩa là J / s, pin của tôi tạo ra tổng cộng 3.600J (1x60x60).

Bây giờ, hãy tưởng tượng tôi có một pin thứ hai, giống hệt nhau và kết nối nối tiếp với pin thứ nhất. Tôi thực sự sẽ có một pin 20V với công suất 2Ahrs, tất cả được kết nối với cùng một điện trở 100 Ohm.

Tôi sẽ nhận được 0,2A với công suất 4W (điện áp x hiện tại) trong tổng số 10 giờ. Điều này sẽ tạo ra 14.400J (4x60x60).

Vì vậy, từ việc nhân đôi nguồn năng lượng của mình, tôi đã tăng gấp bốn lần sản lượng năng lượng!

Rõ ràng tôi đã mắc một lỗi ở đâu đó trong tính toán hoặc hiểu biết về khái niệm của tôi và tôi sẽ biết ơn nhất đối với bất kỳ ai có thể đặt ra cho tôi đúng.

Cảm ơn!

Xin chúc mừng vì đã có sự thông minh để biết điều gì đó đã sai!

^{mô phỏng mạch này - Sơ đồ được tạo bằng CircuitLab}

Hình 1. Sự sắp xếp song song và loạt pin sẽ có cùng mức VAh.

Tôi thực sự sẽ có pin 20 V với dung lượng 2 Ah.

Đó là lỗi.

• Song song, họ có thể cung cấp 1 A mỗi giờ trong một giờ. Điều này rất dễ hình dung nếu bạn chạy một cái trong một giờ và sau đó thay thế bằng cái khác.
• Trong chuỗi cả hai đều chạy đồng thời và cùng một dòng chạy qua cả hai. Cả hai sẽ xả với tốc độ như nhau.

Đây là một lý do tốt để sử dụng Wh (watt-giờ) để so sánh pin. Nó giúp dễ dàng hơn nhiều để so sánh việc lưu trữ năng lượng pin khi pin có điện áp khác nhau.

$Capacity = V \cdot Ah = 10 \cdot 1 = 10~Wh$$20~Wh$

$P = \frac {V^2}{R}$

• $P = \frac {10^2}{100} = 1~W$$Runtime = \frac {Wh}{W} = \frac {20}{1} = 20~h$
• $P = \frac {20^2}{100} = 4~W$$Runtime = \frac {Wh}{W} = \frac {20}{4} = 5~h$

^{mô phỏng mạch này}

Hình 2. Một khung nhìn khác có thể giúp ích. (a) Là mạch loạt ban đầu của bạn. (b) là một tương đương trực tiếp. Bởi vì điểm giữa của điện trở 50 is có cùng tiềm năng với điểm giữa của ngăn pin, sẽ không có gì khác biệt nếu chúng ta kết nối chúng lại với nhau như trong (c). Bây giờ chúng ta có hai mạch 1 Ah mỗi lần nạp vào tải 50 ..

Khi bạn tăng gấp đôi pin, bạn tăng gấp đôi dòng điện và do đó tăng gấp bốn lần năng lượng trong điện trở. Bạn đã có tất cả chính xác.

Tuy nhiên, dường như bạn đã bỏ lỡ điều đó bằng cách nhân đôi dòng điện, bạn cũng giảm một nửa thời gian chạy của pin. Vì vậy, nó sẽ không chạy trong 10 giờ, nhưng 5. Vì vậy, tổng năng lượng chỉ tăng gấp đôi, không tăng gấp bốn lần.

Khi bạn kết nối pin theo chuỗi như thế này, dung lượng sạc của pin tổng hợp kết quả (thường là bằng mAh) không thay đổi. Nó không thay đổi vì mỗi đơn vị sạc được di chuyển qua pin cũng phải di chuyển qua từng ô. Vì vậy, việc thêm nhiều tế bào (hoặc pin của các tế bào) nối tiếp không làm tăng tổng số điện tích có thể di chuyển của pin trong vòng đời của nó, nhưng nó làm tăng điện áp mà điện tích đó có thể di chuyển, chiếm năng lượng hóa học bổ sung mà bạn Đã thêm.

Tôi sẽ nhận được 0,2A với công suất 4W (điện áp x hiện tại) trong tổng số 10 giờ.

Vì cả hai pin đều không thể cung cấp 0,2A trong 10 giờ và cả hai sẽ cần điều này là đúng, điều này là sai.

Dòng điện giống nhau chạy qua cả hai pin và đó cũng giống như dòng điện qua tải vì đây là mạch nối tiếp thuần túy. Vì vậy, để cung cấp 0,2A cho tải, mỗi pin cần có khả năng cung cấp 0,2A.

Bây giờ, hãy tưởng tượng tôi có một pin thứ hai, giống hệt nhau và kết nối nối tiếp với pin thứ nhất. Tôi thực sự sẽ có một pin 20V với công suất 2Ahrs , tất cả được kết nối với cùng một điện trở 100 Ohm.

Bạn không chỉ ra cách bạn có 2Ahrs, nhưng điều đó không chính xác. Một lần nữa, cả hai pin phải cung cấp đầy đủ hiện tại. Vì mỗi pin có thể cung cấp 1Ah, hai pin nối tiếp nhau có thể cung cấp 1Ah vì các dòng điện không cộng vào trong một kết nối loạt.